統(tǒng)計(jì)推斷是一門內(nèi)容極其廣泛的學(xué)科，實(shí)際上，它位于數(shù)學(xué)、經(jīng)驗(yàn)科學(xué)和哲學(xué)三門學(xué)科的交叉點(diǎn)上。從貝葉斯準(zhǔn)則的發(fā)表算起，這門學(xué)科可以追溯到1763年（貝葉斯準(zhǔn)則代表了這一學(xué)科的哲學(xué)層面，該準(zhǔn)則的早期倡導(dǎo)者認(rèn)為它是上帝存在的論據(jù)）。從20世紀(jì)50年代到現(xiàn)在，我們書名所指的計(jì)算機(jī)時(shí)代是指這250年歷史中的最近四分之一。在這個(gè)時(shí)代，統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的傳統(tǒng)瓶頸計(jì)算，發(fā)展得愈發(fā)迅速。

本書是對(duì)過去60年統(tǒng)計(jì)如何演變的一個(gè)綜述，但是對(duì)于這樣一門內(nèi)容廣泛的學(xué)科，我們只不過是從一架小型飛機(jī)的高度進(jìn)行俯瞰，而不是從噴氣式飛機(jī)或衛(wèi)星的高度來觀察。各個(gè)章節(jié)分別介紹了一系列有影響力的論題，包括廣義線性模型、生存分析、刀切法與自助法、錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率、經(jīng)驗(yàn)貝葉斯、馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。與此同時(shí)，我們將對(duì)每個(gè)論題關(guān)鍵的方法論發(fā)展及其推斷依據(jù)進(jìn)行描述。

不用多說，計(jì)算將是我們故事的核心話題，但是這并不意味著每一項(xiàng)進(jìn)展都與計(jì)算機(jī)有關(guān)。正如一座橋已連通到一個(gè)新的大陸，但并不是所有人都渴望通過這座橋。諸如經(jīng)驗(yàn)貝葉斯和James-Stein估計(jì)的話題已經(jīng)在力學(xué)計(jì)算的約束下出現(xiàn)。其他話題，例如自助法和比例風(fēng)險(xiǎn)，才是計(jì)算機(jī)時(shí)代下新生的事物。在21世紀(jì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)中，幾乎所有的論題都依賴于計(jì)算機(jī)，但是要進(jìn)入新千年的話題，我們這架小型飛機(jī)仍需飛一段時(shí)間。

統(tǒng)計(jì)推斷在字典里的定義傾向于將其與整個(gè)學(xué)科等同起來。但在龐大的基于計(jì)算機(jī)處理算法所引導(dǎo)的大數(shù)據(jù)時(shí)代，這一定義已經(jīng)變得不那么令人滿意了。在此，我們將嘗試把統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩個(gè)方面分開，即使這種劃分方式并非總是一致的：針對(duì)特定問題領(lǐng)域的算法發(fā)展，例如使用隨機(jī)森林進(jìn)行預(yù)測(cè)，與其支持的推理論據(jù)，這兩者截然不同。

從廣義上講，算法是統(tǒng)計(jì)學(xué)家所做的，而推斷則說明他們?yōu)槭裁匆�這樣做。數(shù)據(jù)科學(xué)作為統(tǒng)計(jì)事業(yè)的一個(gè)特別有活力的品牌，在新世紀(jì)中蓬勃發(fā)展，它強(qiáng)調(diào)算法思維而不是推斷理由。本書后面的章節(jié)將對(duì)提升算法和深度學(xué)習(xí)等大規(guī)模預(yù)測(cè)算法進(jìn)行研究，并闡述數(shù)據(jù)科學(xué)的觀點(diǎn)（有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)的聯(lián)系，請(qǐng)參閱本書后記）。

生物推斷、天文推斷或地質(zhì)推斷這樣的論題是不存在的。那為什么我們需要統(tǒng)計(jì)推斷呢？答案很簡(jiǎn)單：自然科學(xué)有著判斷想法準(zhǔn)確性的天性。統(tǒng)計(jì)學(xué)比自然科學(xué)晚一步，它大多數(shù)時(shí)候是在解釋自然科學(xué)家的觀察結(jié)果。如果沒有大自然作為無私的裁判，我們就需要一個(gè)用于指導(dǎo)和糾正的數(shù)學(xué)邏輯體系。統(tǒng)計(jì)推斷就是這樣一個(gè)從兩個(gè)半世紀(jì)的數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)中提煉出來的系統(tǒng)。

本書按照歷史進(jìn)程分為三個(gè)部分：第一部分回顧了經(jīng)典推斷、貝葉斯理論、頻率理論和Fisher理論，它們都是在電子計(jì)算時(shí)代之前產(chǎn)生的，現(xiàn)代實(shí)踐在不改變基本理論框架的情況下大大擴(kuò)展了它們的應(yīng)用范圍（可以與古典和現(xiàn)代文學(xué)類比）；第二部分關(guān)注從20世紀(jì)50年代到90年代早期的計(jì)算機(jī)時(shí)代的發(fā)展，作為一個(gè)過渡時(shí)期，這是在理論和實(shí)踐中最容易看到快速計(jì)算對(duì)統(tǒng)計(jì)方法學(xué)進(jìn)展有無影響的時(shí)期；第三部分，也就是21世紀(jì)的話題，把這個(gè)故事帶到當(dāng)下，我們所處的是一個(gè)算法蓬勃發(fā)展的時(shí)代（機(jī)器學(xué)習(xí)是令人不安的流行用語），解釋算法的原理是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)推斷的持續(xù)任務(wù)。

本書既不是目錄，也不是百科全書，書中各個(gè)話題的選取是為計(jì)算方法和推斷理論之間的相互作用提供恰當(dāng)?shù)睦�證。一些不包含在本書中的話題，譬如時(shí)間序列、一般估計(jì)方程、因果推斷、圖模型和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，自然也有著自己的意義。無論如何，并不是本書中提出的主題才是唯一值得討論的。

同樣沒有充分解釋的還有漸近和決策理論，它們是這個(gè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方面。我們的目的是將本書保持在一個(gè)適合碩士級(jí)別統(tǒng)計(jì)學(xué)者或一年級(jí)博士生的技術(shù)水平。不可避免地，部分內(nèi)容將涉及更困難的領(lǐng)域，這些困難更多的來自統(tǒng)計(jì)思想的本質(zhì)，而不是數(shù)學(xué)。讀者如果發(fā)現(xiàn)我們的小飛機(jī)在某個(gè)話題上盤旋太久，應(yīng)該毫不猶豫地繼續(xù)向后閱讀。在大多數(shù)情況下，章節(jié)彼此獨(dú)立（盡管有一個(gè)連貫的整體主題）。這特別適用于那些因?yàn)閷?duì)某個(gè)特定主題感興趣而選擇了本書的非統(tǒng)計(jì)學(xué)家，如僅對(duì)生存分析或提升算法感興趣的讀者。

如果要求一個(gè)有用的學(xué)科滿足各種用戶的需求，則會(huì)有失去核心的風(fēng)險(xiǎn)。盡管外部需求不斷上升，統(tǒng)計(jì)學(xué)在大部分的內(nèi)容上仍然保持著其哲學(xué)凝聚力。實(shí)際上，這個(gè)領(lǐng)域的核心在過去60年中已從基于數(shù)學(xué)和邏輯的傳統(tǒng)焦點(diǎn)轉(zhuǎn)向了一個(gè)更為計(jì)算化的焦點(diǎn)。本書將在各個(gè)話題上研究這一轉(zhuǎn)變，除了在本書后記中討論數(shù)據(jù)科學(xué)時(shí)略微給出一些討論之外，這里不會(huì)嘗試給出在未來會(huì)發(fā)生什么？這個(gè)有趣問題的答案。

致　　謝

　　我們感謝Cindy Kirby在籌備本書時(shí)所做的嫻熟工作，以及GalitShmueli對(duì)早期草案的有益評(píng)論。非常感謝劍橋大學(xué)出版社出色的文案編輯Steven Holt，感謝Clare Dennison在制作階段始終指導(dǎo)我們，以及本書的編輯Diana Gillooly不懈地支持我們。

Bradley Efron

Trevor Hastie

2016年5月于斯坦福大學(xué)統(tǒng)計(jì)系