代數(shù)和數(shù)論是緊密交織在一起的數(shù)學(xué)領(lǐng)域.在本書中,我們從頭開始探索青少年奧林匹克代數(shù)和數(shù)論的基礎(chǔ)知識,并且有許多有益的例子.本書從研究不等式開始,然后轉(zhuǎn)換到更高階的二次方程和多項式,并呈現(xiàn)一系列有價值的代數(shù)技巧,這些技巧多次出現(xiàn)在數(shù)學(xué)競賽中,接下來是大致按難易程度排列的混合問題,旨在強化理論部分中討論的概念.每一個問題,我們都提供了一個完整的解決方案,其中的某些問題提供了不止一個方法.在本書的第二部分,我們從代數(shù)的角度討論了數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識,從整除性和模運算開始,還包括初級奧林匹克標(biāo)準(zhǔn)數(shù)論概念等其他各種主題,接下來是數(shù)論方面的一部分問題.最后,本書列出了包含在問題中的所有提示,并以隨機順序排列,因此讀者不必擔(dān)心無意中發(fā)現(xiàn)了下一個問題的線索.我們衷心感謝 Titu Andreescu博士慷慨提供的若干問題和有益的指導(dǎo),沒有他的幫助,本書是不可能完成的.他耐心細致的指導(dǎo)和富有洞察力的建議都極大地塑造了本書.我們還要感謝 Gabriel Dospinescu博士Richard

Stong博士校對了我們的手稿并提供了許多寶貴的建議,他們詳盡的評論極大地提高了本書的質(zhì)量.最后,我們要感謝我們的父母,從開始到出版對整個項目的不懈支持。

享受問題吧!