第1章 函數(shù)的極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù)的概念 1
1.2 極限的概念 7
1.3 求極限的方法 19
1.4 極限的應用 26
1.5 數(shù)學實驗—用Matlab繪制平面圖形 33
第2章 導數(shù)與微分及其應用 40
2.1 導數(shù)的概念 40
2.2 求導的方法—基本公式和復合函數(shù)的導數(shù) 45
2.3 求導數(shù)的方法—隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 50
2.4 導數(shù)的應用—函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值 54
2.5 高階導數(shù)及其應用 62
2.6 函數(shù)的微分及其應用 69
2.7 數(shù)學實驗—用Matlab計算函數(shù)導數(shù)和最小值 73
第3章 一元函數(shù)積分及其應用 78
3.1 定積分的概念 78
3.2 定積分的計算 85
3.3 定積分的應用 96
3.4 數(shù)學實驗—用Matlab計算積分 103
第4章 常微分方程及其應用 107
4.1 微分方程的概念 107
4.2 一階微分方程 110
4.3 二階常系數(shù)線性微分方程 115
4.4 微分方程的幾個應用案例 120
4.5 數(shù)學實驗—用Matlab解微分方程 124


第5章 空間解析幾何及其應用 128
5.1 空間直角坐標系與向量代數(shù)基礎 128
5.2 空間解析幾何及其應用 138
5.3 數(shù)學實驗—用Matlab繪制空間圖形 148
第6章 多元函數(shù)微積分及其應用 152
6.1 多元函數(shù)微分學 152
6.2 二元函數(shù)的極值與最值 159
6.3 二重積分及其應用 163
6.4 數(shù)學實驗—用Matlab求多元函數(shù)微積分 172
第7章 無窮級數(shù) 178
7.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 178
7.2 正項級數(shù) 182
7.3 交錯級數(shù) 185
7.4 冪級數(shù) 188
7.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開 192
7.6 數(shù)學實驗—用Matlab計算級數(shù)的和 197
參考文獻 201