機(jī)器學(xué)習(xí)線性代數(shù)基礎(chǔ):Python語(yǔ)言描述
定 價(jià):49 元
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- 作者:張雨萌
- 出版時(shí)間:2019/9/1
- ISBN:9787301306017
- 出 版 社:北京大學(xué)出版社
- 中圖法分類:TP181
- 頁(yè)碼:172
- 紙張:
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
數(shù)學(xué)是機(jī)器學(xué)習(xí)繞不開(kāi)的基礎(chǔ)知識(shí),傳統(tǒng)教材的風(fēng)格偏重理論定義和運(yùn)算技巧,想以此高效地打下機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),針對(duì)性和可讀性并不佳。本書以機(jī)器學(xué)習(xí)涉及的線性代數(shù)核心知識(shí)為重點(diǎn),進(jìn)行新的嘗試和突破:從坐標(biāo)與變換、空間與映射、近似與擬合、相似與特征、降維與壓縮這5個(gè)維度,環(huán)環(huán)相扣地展開(kāi)線性代數(shù)與機(jī)器學(xué)習(xí)算法緊密結(jié)合的核心內(nèi)容,并分析推薦系統(tǒng)和圖像壓縮兩個(gè)實(shí)踐案例,在介紹完核心概念后,還將線性代數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域向函數(shù)空間和復(fù)數(shù)域中進(jìn)行拓展與延伸;同時(shí)極力避免數(shù)學(xué)的晦澀枯燥,充分挖掘線性代數(shù)的幾何內(nèi)涵,并以Python語(yǔ)言為工具進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和解決方案的有效實(shí)踐。
本書適合實(shí)踐于數(shù)據(jù)分析、信號(hào)處理等工程領(lǐng)域的讀者,也適合在人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域進(jìn)行理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐,希望筑牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者,以及正在進(jìn)行線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)的讀者閱讀。
張雨萌,畢業(yè)于清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系,現(xiàn)就職于中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心,長(zhǎng)期從事人工智能領(lǐng)域相關(guān)研究工作,主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)分析、自然語(yǔ)言處理。
第1章 坐標(biāo)與變換:高樓平地起
1.1?描述空間的工具:向量 2
1.2?基底構(gòu)建一切,基底決定坐標(biāo) 13
1.3?矩陣,讓向量動(dòng)起來(lái) 18
1.4?矩陣乘向量的新視角:變換基底 27
第2章 空間與映射:矩陣的靈魂
2.1?矩陣:描述空間中的映射 34
2.2?追因溯源:逆矩陣和逆映射 42
2.3?向量空間和子空間 50
2.4?老樹(shù)開(kāi)新花,道破方程組的解 55
第3章 近似與擬合:真相最近處
3.1?投影,尋找距離最近的向量 62
3.2?深入剖析最小二乘法的本質(zhì) 69
3.3?施密特正交化:尋找最佳投影基 74
第4章 相似與特征:最佳觀察角
4.1?相似變換:不同的視角,同一個(gè)變換 80
4.2?對(duì)角化:尋找最簡(jiǎn)明的相似矩陣 85
4.3?關(guān)鍵要素:特征向量與特征值 89
第5章 降維與壓縮:抓住主成分
5.1?最重要的矩陣:對(duì)稱矩陣 96
5.2?數(shù)據(jù)分布的度量 100
5.3?利用特征值分解(EVD)進(jìn)行主成分分析(PCA) 103
5.4?更通用的利器:奇異值分解(SVD) 111
5.5?利用奇異值分解進(jìn)行數(shù)據(jù)降維 116
第6章 實(shí)踐與應(yīng)用:線代用起來(lái)
6.1?SVD在推薦系統(tǒng)中的應(yīng)用 124
6.2?利用SVD進(jìn)行彩色圖片壓縮 133
第7章 函數(shù)與復(fù)數(shù)域:概念的延伸
7.1?傅里葉級(jí)數(shù):從向量的角度看函數(shù) 145
7.2?復(fù)數(shù)域中的向量和矩陣 151