第1篇 微 積 分
第1章 函數(shù) 1
1.1 函數(shù)的概念 1
1.1.1 常量與變量 1
1.1.2 函數(shù)的概念及表示法 1
習(xí)題1.1 7
1.2 函數(shù)的性質(zhì) 7
1.2.1 函數(shù)的有界性 7
1.2.2 函數(shù)的單調(diào)性 8
1.2.3 函數(shù)的奇偶性 9
1.2.4 函數(shù)的周期性 10
習(xí)題1.2 11
１.3 反函數(shù) 11
1.3.1 反函數(shù)的概念 11
1.3.2 互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系 11
習(xí)題1.3 12
1.4 初等函數(shù) 12
1.4.1 基本初等函數(shù) 12
1.4.2 復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù) 18
習(xí)題1.4 19
1.5 常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù) 20
1.5.1 需求函數(shù)與供給函數(shù) 20
1.5.2 總成本函數(shù)與平均成本函數(shù)，總收入函數(shù)與平均收入函數(shù)，
總利潤(rùn)函數(shù) 22
習(xí)題1.5 24
本章小結(jié) 25
本章自測(cè)題 26
第2章 極限與連續(xù) 28
2.1 極限的概念 28
2.1.1 數(shù)列的極限 28
2.1.2 函數(shù)的極限 30
2.1.3 極限的性質(zhì) 33
習(xí)題2.1 34
2.2 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 34
2.2.1 無(wú)窮小量 34
2.2.2 無(wú)窮大量 36
習(xí)題2.2 37
2.3 極限的運(yùn)算 38
2.3.1 極限的四則運(yùn)算法則 38
2.3.2 兩個(gè)重要極限 41
習(xí)題2.3 45
2.4 函數(shù)的連續(xù)性 46
2.4.1 函數(shù)連續(xù)性的概念 46
2.4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性 50
2.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 53
2.4.4 經(jīng)濟(jì)管理中的函數(shù)連續(xù)性 54
習(xí)題2.4 54
本章小結(jié) 55
本章自測(cè)題 56

第3章 導(dǎo)數(shù)與微分 60
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念 60
3.1.1 兩個(gè)實(shí)例 60
3.1.2 導(dǎo)數(shù)概念 61
3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 63
3.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 64
習(xí)題3.1 65
3.2 導(dǎo)數(shù)計(jì)算 65
3.2.1 求導(dǎo)公式 65
3.2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 66
3.2.3 高階導(dǎo)數(shù) 67
習(xí)題3.2 68
3.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 69
習(xí)題3.3 73
3.4 微分及其應(yīng)用 73
3.4.1 兩個(gè)實(shí)例 73
3.4.2 微分的概念 75
3.4.3 微分公式 76
3.4.4 復(fù)合函數(shù)的微分 77
3.4.5 微分的應(yīng)用 77
習(xí)題3.4 78
3.5 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 79
習(xí)題3.5 83
本章小結(jié) 83
本章自測(cè)題 84
第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 87
4.1 拉格朗日中值定理與函數(shù)的單調(diào)性 87
4.1.1 拉格朗日中值定理 87
4.1.2 函數(shù)的單調(diào)性 88
習(xí)題4.1 89
4.2 函數(shù)的極值與最值 90
4.2.1 函數(shù)的極值 90
4.2.2 函數(shù)的最值 92
習(xí)題4.2 94
4.3 曲線的凹凸與拐點(diǎn) 95
4.3.1 曲線的凹凸及其判別法 95
4.3.2 曲線的拐點(diǎn) 96
4.3.3 曲線的漸近線 97
4.3.4 作函數(shù)圖形的一般步驟 98
習(xí)題4.3 101
4.4 洛比達(dá)法則 101
習(xí)題4.4 105
4.5 極值原理在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用舉例 105
習(xí)題4.5 108
本章小結(jié) 108
本章自測(cè)題 110
第5章 不定積分 113
5.1 不定積分的概念與基本運(yùn)算 113
5.1.1 原函數(shù) 113
5.1.2 不定積分 114
5.1.3 不定積分的基本性質(zhì) 116
5.1.4 不定積分的基本積分公式 116
5.1.5 不定積分的基本運(yùn)算 117
習(xí)題5.1 119
5.2 不定積分的換元積分法 119
5.2.1 第一換元積分法（湊微分法） 119
5.2.2 第二換元積分法 127
習(xí)題5.2 128
5.3 不定積分的分部積分法 129
5.3.1 多項(xiàng)式乘以指數(shù)函數(shù)；多項(xiàng)式乘以三角函數(shù)的積分 129
5.3.2 多項(xiàng)式乘以對(duì)數(shù)函數(shù)；多項(xiàng)式乘以反三角函數(shù)的積分 130
5.3.3 指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)乘積的積分 131
習(xí)題5.3 132
5.4 不定積分的應(yīng)用 132
5.4.1 在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用 133
5.4.2 在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用 133
習(xí)題5.4 134
本章小結(jié) 135
本章自測(cè)題 135
第6章 定積分及其應(yīng)用 139
6.1 定積分的概念與性質(zhì) 139
6.1.1 定積分概念產(chǎn)生的兩個(gè)實(shí)例 139
6.1.2 定積分的概念 141
6.1.3 定積分思想方法的應(yīng)用 142
6.1.4 定積分的幾何意義 143
6.1.5 定積分的性質(zhì) 145
習(xí)題6.1 147
6.2 微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式） 148
6.2.1 積分變上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 148
6.2.2 牛頓-萊布尼茨公式 150
習(xí)題6.2 152
6.3 定積分的計(jì)算 152
6.3.1 定積分的換元積分法 153
6.3.2 定積分的分部積分法 155
習(xí)題6.3 157
6.4 廣義積分 158
習(xí)題6.4 159
6.5 定積分的應(yīng)用 160
6.5.1 幾何中的應(yīng)用 160
6.5.2 經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 163
習(xí)題6.5 165
本章小結(jié) 166
本章自測(cè)題 167
第7章 常微分方程 170
7.1 常微分方程的基本概念 170
習(xí)題7.1 171
7.2 一階微分方程 171
7.2.1 型的方程 171
7.2.2 可分離變量的微分方程 171
7.2.3 齊次微分方程 173
7.2.4 一階線性微分方程 175
7.2.5 一階微分方程應(yīng)用舉例 178
習(xí)題7.2 180
7.3 二階常系數(shù)線性微分方程 182
7.3.1 二階常系數(shù)線性微分方程解的性質(zhì) 182
7.3.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法 182
7.3.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解方法 184
習(xí)題7.3 186
本章小結(jié) 187
本章自測(cè)題 188
第2篇 線性代數(shù)
第8章 行列式 191
8.1 行列式的定義 191
8.1.1 二、三階行列式 191
8.1.2 n階行列式 195
習(xí)題8.1 196
8.2 行列式的性質(zhì) 197
習(xí)題8.2 199
8.3 行列式的計(jì)算 199
8.3.1 “化三角形法” 199
8.3.2 利用行列式性質(zhì)計(jì)算行列式 201
習(xí)題8.3 204
8.4 克萊姆法則 204
習(xí)題8.4 206
本章小結(jié) 207
本章自測(cè)題 208
第9章 矩陣 210
9.1 矩陣的概念及運(yùn)算 210
9.1.1 矩陣的概念 210
9.1.2 矩陣的運(yùn)算 212
習(xí)題9.1 219
9.2 矩陣的初等行變換與矩陣的秩 219
9.2.1 矩陣的初等行變換 219
9.2.2 矩陣的秩 222
習(xí)題9.2 223
9.3 逆矩陣 223
9.3.1 逆矩陣的概念與性質(zhì) 223
9.3.2 逆矩陣的求法 225
習(xí)題9.3 228
本章小結(jié) 229
本章自測(cè)題 229
第10章 線性方程組 232
10.1 消元法 232
習(xí)題10.1 238
10.2 齊次線性方程組 239
10.2.1 向量的概念及運(yùn)算 239
10.2.2 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 240
習(xí)題10.2 245
10.3 非齊次線性方程組 246
10.3.1 非齊次線性方程組解的性質(zhì) 246
10.3.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 246
習(xí)題10.3 249
10.4 線性規(guī)劃 249
10.4.1 線性規(guī)劃問(wèn)題 249
10.4.2 圖解法求解線性規(guī)劃問(wèn)題 251
*10.4.3 軟件求解線性規(guī)劃問(wèn)題 253
習(xí)題10.4 261
本章小結(jié) 261
本章自測(cè)題 262
附錄A 常用的數(shù)學(xué)公式 265
附錄B 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 269
實(shí)驗(yàn)1 高等數(shù)學(xué)MATLAB實(shí)驗(yàn) 269
實(shí)驗(yàn)2 線性代數(shù)MATLAB實(shí)驗(yàn) 273
附錄C 習(xí)題答案 279
參考文獻(xiàn) 296