在1617世紀，賭博玩家和數(shù)學家把隨機性從一個難解之謎變成了概率論，在諸多領(lǐng)域中引發(fā)了一系列變化和突破，從賭博、數(shù)學、統(tǒng)計學、經(jīng)濟學、金融學、物理學到計算機科學�！�10堂極簡概率課》講述了關(guān)于概率的10個偉大思想背后的故事：是誰構(gòu)建了這些偉大的思想？這些思想的哲學意義和應用價值體現(xiàn)在哪些方面？
《10堂極簡概率課》的兩位作者從16世紀的醫(yī)生、數(shù)學家、專業(yè)的賭博玩家吉羅拉莫·卡爾達諾講起，卡爾達諾提出了概率確實可以測度的偉大思想。之后的思想家又陸續(xù)就 頻率與概率之間有什么關(guān)系貝葉斯定理如何改變了世界如何用數(shù)學方法解決概率問題如何用圖靈機生成隨機序列如何用概率論回答休謨問題等問題進行了長久的爭論、探索和研究。
這10堂課可謂星光熠熠，智識云集，妙趣橫生。牛頓、休謨、拉普拉斯、貝葉斯、伯努利、帕斯卡、費馬、希爾伯特、玻爾茲曼、龐加萊、馮·諾依曼、丹尼爾·卡尼曼等眾位大師會在書中為你授課，講述概率與數(shù)學、經(jīng)典力學、統(tǒng)計學、哲學、量子力學、計算機科學、宇宙學等學科的緣分，解密概率與臺球、硬幣、骰子、撲克牌、薛定諤的貓、圖靈機、鵝卵石、狗身上的跳蚤、你的銀行卡密碼之間的黑盒子。
概率課開始了，趕快坐好聽講吧！
《10堂極簡概率課》是一本基于美國斯坦福大學廣受學生歡迎的概率課而寫作的圖書，是一本適合學生、信息技術(shù)行業(yè)從業(yè)者、對概率知識感興趣的忙碌者閱讀的極簡概率論普及讀物。
《10堂極簡概率課》共包含10堂課，每堂課都圍繞概率論和統(tǒng)計學發(fā)展歷史上的一個偉大思想展開，這些在當下的信息技術(shù)時代越發(fā)熠熠生輝的偉大思想背后的人物、故事、應用，對讀者具有極大的啟發(fā)意義和實用價值。
這10堂課可謂星光熠熠，智識云集，妙趣橫生。牛頓、休謨、拉普拉斯、貝葉斯、伯努利、帕斯卡、費馬、希爾伯特、玻爾茲曼、龐加萊、馮·諾依曼、丹尼爾·卡尼曼等眾位大師會在書中為你授課，講述概率與數(shù)學、經(jīng)典力學、統(tǒng)計學、哲學、量子力學、計算機科學、宇宙學等學科的緣分，解密概率與臺球、硬幣、骰子、撲克牌、薛定諤的貓、圖靈機、鵝卵石、狗身上的跳蚤、你的銀行卡密碼之間的黑盒子。
《10堂極簡概率課》是對近年來出版的眾多概率論普及讀物的一次受歡迎的瘦身。書中有眾多接地氣的案例、啟發(fā)思考的問題，讀者可從這本書中學到很多關(guān)于概率論和統(tǒng)計學的有用的新知識。
《10堂極簡概率課》既剖析了概率的本質(zhì)，又講述了概率的思想史，其間還穿插介紹了量子物理、心理學和行為經(jīng)濟學的知識。它不但能吸引大眾讀者的目光，還能激發(fā)科學家在概率應用方面的思考。在這本書中，兩位作者驅(qū)散了籠罩在概率和隨機性頭上的疑云。從拋硬幣到量子物理，他們講清楚了概率這個困擾眾多學術(shù)大咖幾個世紀的問題。
這本書是由我們在斯坦福大學合作教授了約10 年的一門課程衍生而來的。這是一門大型的混合性課程，聽課的人是本科生或研究生，他們分別來自哲學、統(tǒng)計學和一些交叉學科。隨著課程的不斷發(fā)展，我們越來越相信它的內(nèi)容應該可以吸引更多的聽眾。學習這門課的一個先決條件，就是接觸過一門概率論或統(tǒng)計學的課程，這本書的讀者同樣需要滿足這個條件。但是，考慮到某些讀者可能是在很久以前學過這類課程，我們在書中以附錄的形式，對概率論進行了一次簡要的復習。
這本書涉及的內(nèi)容包括歷史、概率和哲學。我們不僅介紹了概率論發(fā)展過程中的一些偉大思想及其歷史，還致力于探索這些思想的哲學意義。一位閱讀過本書初稿的讀者抱怨說，讀到最后，他仍然不了解我們關(guān)于概率的哲學觀點，原因或許是我們過于中立。這個問題現(xiàn)在已經(jīng)解決了，你會發(fā)現(xiàn)我們是徹頭徹尾的貝葉斯學派，是貝葉斯（Thomas Bayes）、拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）、拉姆齊（Frank Ramsey）和菲尼蒂（Bruno de Finetti）的信徒。有人認為貝葉斯學派是與頻率學派相對立的，而我們并不否認頻率的重要性，或者討論客觀概率的價值。不僅如此，我們還會在合理的置信度框架內(nèi)統(tǒng)一考慮這些問題。
在這本書的開頭，我們與先驅(qū)者一起思考，涉及的工具很簡單。但到了后半部分，我們將回到當下，不可避免地會接觸到一些技術(shù)性細節(jié)。為了保證行文簡潔流暢，我們將把某些細節(jié)內(nèi)容放到附錄中，大家可以根據(jù)需要查閱。我們還做了大量注釋，以方便讀者深入挖掘自己感興趣的內(nèi)容。在這本書的最后，我們列出了一份參考書目。此外，腳注也給出了較為詳細的解釋。
佩爾西·戴康尼斯（Persi Diaconis），美國斯坦福大學統(tǒng)計學與數(shù)學教授。
布賴恩·斯科姆斯（Brian Skyrms），美國加利福尼亞大學歐文分校的邏輯學和哲學特聘教授，美國斯坦福大學哲學教授。
前言 VII
第1課 概率是可以測度的
概率測度的開始 006
帕斯卡和費馬 008
惠更斯 013
伯努利 015
小結(jié) 017
附錄1 帕斯卡和費馬 018
附錄2 拋硬幣的物理學原理 022
附錄3 巧合與生日問題 025
第2課 相關(guān)性判斷就是概率
部分Ⅰ：賭博與判斷概率 033
部分Ⅱ：效用與判斷概率 045
小結(jié) 058
附錄1 條件賭注的相關(guān)性 058
附錄2 概率運動學 060
第3課 概率心理學不同于概率邏輯學
啟發(fā)法和偏見 071
框架 073
小結(jié) 076
附錄 1 埃爾斯伯格：有序性還是獨立性？ 077
附錄 2 動態(tài)一致性與阿萊 079
第4課 頻率與概率之間有什么關(guān)系？
雅各布·伯努利與弱大數(shù)定律 086
伯努利騙局與頻率主義 087
伯努利騙局與假設(shè)檢驗 090
頻率學派的中堅力量 091
對理想化方法的再思考 101
小結(jié) 102
第5課 如何用數(shù)學方法解決概率問題？
在數(shù)學與現(xiàn)實之間Ⅰ 107
有限集的概率 108
集合的長度與概率 109
希爾伯特的第6個問題 113
柯爾莫哥洛夫的貢獻 114
把概率論視為數(shù)學的一個分支 115
把條件概率視為隨機變量 117
從有限維到無限維 119
在數(shù)學和現(xiàn)實之間Ⅱ 120
隨機選擇的整數(shù)？數(shù)學的旁白 121
柯爾莫哥洛夫?qū)Ω怕士臻g的有窮性的看法 126
小結(jié) 128
附錄1 復雜集合的測度 128
附錄2 不可測集 130
第6課 貝葉斯定理如何改變了世界？
貝葉斯vs休謨 137
貝葉斯的概率研究 140
反演問題與臺球桌 143
拉普拉斯的玩笑 146
廣義的拉普拉斯定律 147
相容性 150
為什么公開發(fā)表的研究結(jié)果大多是錯的？ 151
貝葉斯、伯努利和頻率 154
改變世界 154
小結(jié) 155
附錄 貝葉斯關(guān)于概率和統(tǒng)計學的思考 156
第7課 菲尼蒂定理與可交換概率
菲尼蒂的論著 165
有限可交換序列 166
菲尼蒂定理與一般可觀測量 169
菲尼蒂定理與正態(tài)分布 171
馬爾可夫鏈 173
部分可交換性 174
小結(jié) 175
附錄1 遍歷理論菲尼蒂定理的推廣 176
附錄2 菲尼蒂可交換定理 177
第8課 如何用圖靈機生成隨機序列？
隨機數(shù)生成器 191
隨機算法理論 195
可計算性 198
馬丁洛夫隨機序列 205
隨機性的變化 211
小結(jié) 212
第9課 世界的本質(zhì)是什么？
玻爾茲曼 218
概率、頻率和遍歷性 224
馮·諾依曼和伯克霍夫的遍歷性研究 224
龐加萊 227
遍歷性的層次結(jié)構(gòu) 230
玻爾茲曼歸來 231
量子力學 232
非定域性 233
量子概率歸來 237
量子混沌 238
小結(jié) 241
附錄 量子形而上學：窺視潘多拉的盒子 242
第10課 如何用概率論解答休謨問題？
休謨 248
康德 249
波普爾 250
歸納懷疑論的不同等級 252
貝葉斯拉普拉斯 252
無知如何量化？ 256
概率是否存在？ 258
如果置信度不可交換，會怎么樣？ 259
那些用來描述世界的謂詞呢？ 260
附錄 概率輔導課
符號：把事情記錄下來 267
案例：非傳遞性悖論 269
基本事實：游戲規(guī)則 272
隨機變量和期望 277
條件期望和鞅 279
案例：波利亞的罐子 281
從離散到連續(xù)再到更大空間 283
計算機登場 284
致謝 285
注釋 287
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