本書(shū)旨在引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)踐與建模，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力（實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力等），同時(shí)也旨在將數(shù)學(xué)工具軟件與數(shù)學(xué)深度融合。本書(shū)是在華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐與建模講義的基礎(chǔ)上修改而成，內(nèi)容包括MATLAB簡(jiǎn)介及其應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模與論文寫(xiě)作、數(shù)學(xué)實(shí)踐案例、幾類(lèi)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)建模方法、智能算法。在內(nèi)容編排上，本書(shū)精選來(lái)自工程、經(jīng)濟(jì)、生活或醫(yī)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，目的在于引導(dǎo)讀者提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力和意識(shí)。
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目錄
第1章 MATLAB簡(jiǎn)介及其應(yīng)用 1
1.1 MATLAB簡(jiǎn)介 1
1.1.1 MATLAB窗口與菜單 1
1.1.2 變量與符號(hào) 2
1.1.3 函數(shù)與M文件 4
1.1.4 程序控制結(jié)構(gòu) 5
1.1.5 MATLAB幫助系統(tǒng) 9
1.1.6 MATLAB繪圖 10
1.1.7 初學(xué)者的幾個(gè)提醒 11
1.2 一元函數(shù)微積分應(yīng)用舉例 11
1.2.1 函數(shù)的極限 11
1.2.2 一元函數(shù)微分 12
1.2.3 一元函數(shù)積分 12
1.2.4 常微分方程 13
1.2.5 級(jí)數(shù) 14
1.3 多元函數(shù)微積分應(yīng)用舉例 14
1.3.1 多元函數(shù)繪圖 14
1.3.2 多元函數(shù)微分 16
1.3.3 多元函數(shù)積分 17
1.4 線(xiàn)性代數(shù)應(yīng)用舉例 19
1.5 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用舉例 21
1.5.1 MATLAB中常用分布函數(shù) 21
1.5.2 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn) 22
1.5.3 回歸分析 24
1.6 數(shù)獨(dú)游戲 26
習(xí)題1 29
第2章 數(shù)學(xué)建模與論文寫(xiě)作 30
2.1 數(shù)學(xué)建模 30
2.1.1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模 30
2.1.2 數(shù)學(xué)建模流程 32
2.2 數(shù)學(xué)建模論文寫(xiě)作 36
2.3 建模范文示例||長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè) 38
習(xí)題2 44
第3章 數(shù)學(xué)實(shí)踐案例 47
3.1 高等數(shù)學(xué)實(shí)踐案例 47
3.2 線(xiàn)性代數(shù)實(shí)踐案例 57
3.3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)踐案例 60
習(xí)題3 63
第4章 幾類(lèi)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)建模方法 65
4.1 插值與數(shù)據(jù)擬合 65
4.1.1 插值方法 65
4.1.2 數(shù)據(jù)擬合 68
4.1.3 數(shù)據(jù)擬合MATLAB實(shí)現(xiàn) 69
4.1.4 插值與擬合方法的選擇 71
4.2 模糊數(shù)學(xué)方法 71
4.2.1 模糊數(shù)學(xué)基本概念 72
4.2.2 模糊貼近度 73
4.2.3 模糊聚類(lèi) 74
4.2.4 模糊綜合評(píng)判 76
4.3 灰色系統(tǒng)方法 78
4.3.1 灰色關(guān)聯(lián)度 78
4.3.2 數(shù)據(jù)序列誤差分析 82
4.3.3 數(shù)據(jù)累加與累減 82
4.3.4 GM（1,1）模型 84
4.4 統(tǒng)計(jì)分析方法 85
4.4.1 判別分析 85
4.4.2 主成分分析 87
4.4.3 因子分析 90
4.5 層次分析法 94
4.5.1 基本原理 94
4.5.2 應(yīng)用 96
4.6 規(guī)劃方法 100
4.6.1 線(xiàn)性規(guī)劃 100
4.6.2 非線(xiàn)性規(guī)劃 103
4.6.3 整數(shù)規(guī)劃 106
4.7 云模型與K-均值 108
4.7.1 云模型 108
4.7.2 K-均值 111
4.8 微分與差分方法 114
4.8.1 微分方法 114
4.8.2 差分方法 118
4.9 排隊(duì)論 121
4.9.1 基本構(gòu)成與指標(biāo) 121
4.9.2 排隊(duì)系統(tǒng)數(shù)量指標(biāo)與符號(hào)說(shuō)明 122
4.9.3 等待制模型M=M=S=1 122
4.10 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法 124
4.10.1 移動(dòng)平均法 124
4.10.2 指數(shù)平滑法 126
4.10.3 季節(jié)指數(shù)法 128
習(xí)題4 131
第5章 智能算法 134
5.1 遺傳算法 134
5.1.1 算法概述 134
5.1.2 算法流程及MATLAB工具箱 136
5.1.3 遺傳算法的應(yīng)用 138
5.1.4 關(guān)鍵參數(shù)說(shuō)明 143
5.2 模擬退火算法 144
5.2.1 算法概述 144
5.2.2 算法流程及應(yīng)用 145
5.2.3 關(guān)鍵參數(shù)說(shuō)明 149
5.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 150
5.3.1 算法概述 150
5.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本模型 150
5.3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)說(shuō)明及應(yīng)用 154
5.4 蟻群算法 158
5.4.1 算法概述 158
5.4.2 算法流程及應(yīng)用 159
5.4.3 關(guān)鍵參數(shù)說(shuō)明 165
5.5 粒子群算法 166
5.5.1 算法概述 166
5.5.2 算法流程及應(yīng)用 168
5.5.3 關(guān)鍵參數(shù)說(shuō)明 171
5.6 差分進(jìn)化算法 172
5.6.1 算法概述 173
5.6.2 算法流程及應(yīng)用 174
5.6.3 關(guān)鍵參數(shù)說(shuō)明 179
5.7 禁忌搜索算法 180
5.7.1 算法概述 180
5.7.2 算法流程及應(yīng)用 181
5.7.3 關(guān)鍵參數(shù)說(shuō)明 185
習(xí)題5 186
參考文獻(xiàn) 189
書(shū)單推薦
