自從19世紀(jì)末，現(xiàn)代數(shù)學(xué)競賽從匈牙利開展以來，各式各樣的數(shù)學(xué)競賽在全世界范圍內(nèi)誕生并茁壯成長起來，涌現(xiàn)出了大量優(yōu)秀的競賽題、優(yōu)秀的競賽選手、優(yōu)秀的競賽教練。近年來，菲爾茲獎(jiǎng)的得主中，也有越來越多的人是曾經(jīng)的數(shù)學(xué)競賽選手。例如，年僅31歲即獲得菲爾茲獎(jiǎng)的澳大利亞籍華人陶哲軒就曾在13歲時(shí)斬獲國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）的金牌。
　　20世紀(jì)以來，我國也開始舉辦了數(shù)學(xué)競賽，但后來由于眾所周知的原因，數(shù)學(xué)競賽被迫中斷了若干年，20世紀(jì)70年代末，改革的春風(fēng)使得數(shù)學(xué)競賽得以重新恢復(fù)并發(fā)展，尤其是后來的以華杯賽、希望杯、高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、中國數(shù)學(xué)奧林匹克為代表的一系列的數(shù)學(xué)競賽，奠定了我國的數(shù)學(xué)競賽體系，為我國乃至世界培養(yǎng)了大批卓越的人才，不少人后來成為著名的科學(xué)家、企業(yè)家。例如，第一屆華杯賽金牌得主中的邵亦波創(chuàng)辦了著名的互聯(lián)網(wǎng)交易公司易趣網(wǎng)；為數(shù)不多的參加IMO的女將中，第30屆IMO銀牌得主，來自北京人大附中的顏華菲在30歲出頭，即被著名研究型大學(xué)Texas A ＆ M University （TAMU）聘為正教授，是相當(dāng)罕見的，這也反映了其在數(shù)學(xué)界受到的推崇，顏華菲現(xiàn)在還擔(dān)任美國數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事會(huì)成員、Mathematical Reviews評論員及南開大學(xué)講席教授。除了選手之外，無數(shù)的著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家也投身于數(shù)學(xué)競賽的教學(xué)和研究中，其中包括敬愛的華羅庚教授、陳省身教授，等等。
　　為什么競賽選手走向社會(huì)之后會(huì)有這么多的成功者？我想原因主要有以下三點(diǎn)：
　　一是數(shù)學(xué)解題對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練是任何其他學(xué)科所不能比擬的。雖然其他學(xué)科對于思維訓(xùn)練也有很大益處，但沒有哪門學(xué)科對于學(xué)生的注意力、觀察力、邏輯思維能力、記憶力、空間想象能力的訓(xùn)練像數(shù)學(xué)這樣的全面和有針對性。
　　二是數(shù)學(xué)題目和數(shù)學(xué)問題本身的難度較大，對學(xué)生的毅力和獨(dú)立思維的意志品質(zhì)是一個(gè)很好的磨煉。
　　三是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中尤其需要學(xué)生的自學(xué)能力。數(shù)學(xué)競賽的題目范圍及難度往往略高于學(xué)校的教學(xué)大綱，對于解題思想的考查則不局限于學(xué)校的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生為了取得新的突破，必須通過獨(dú)自鉆研，或者與同學(xué)及師長交流討論。
　　國內(nèi)外數(shù)學(xué)競賽的發(fā)展，沉淀下來了大量優(yōu)秀的題目，它們或者構(gòu)思精巧，或者底蘊(yùn)深厚，或者提示著本學(xué)科的某些發(fā)展前沿，學(xué)生們?nèi)绻�認(rèn)真思考，以研究者的心態(tài)去面對它們，定能受益匪淺；而教學(xué)研究者們?nèi)绻�能潛心鉆研其解題思路和教法，注重沉淀及歸納總結(jié)，也必能極大地提高自己的教學(xué)水平，如果能對其中部分題目進(jìn)行拓展和改造，也許能編制創(chuàng)造出許多更優(yōu)秀、更有趣味的題目。因此，這些題目是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽工作的豐富寶庫。
　　一個(gè)學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕忸}實(shí)踐，通過邊學(xué)習(xí)邊練習(xí)，逐步摸索出適合自己的一套行之有效的解題方法。那通過什么題目進(jìn)行解題實(shí)踐呢？最好的材料莫過于歷年的競賽試題，從這個(gè)角度上來說，我們有必要對近些年來的國際國內(nèi)競賽題目進(jìn)行整理和匯編，這套《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練匯編》可以說是個(gè)嘗試。我在工作之余做了其中大部分題目，感覺這些題目都經(jīng)過精挑細(xì)選，而且?guī)缀跄依ㄐ�學(xué)數(shù)學(xué)中全部的知識(shí)點(diǎn)和解題思想方法，許多題目很值得去進(jìn)一步探討。作為競賽命題者命題的藍(lán)本，作為第一批本書的使用者，北京星隊(duì)在第三屆兩岸四地少年數(shù)學(xué)精英邀請賽及第十五屆、十六屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽中，連續(xù)三次捧得“華羅庚金杯”。我相信，廣大小學(xué)生通過認(rèn)真研讀本書，獨(dú)立解題，及時(shí)總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，也會(huì)在競賽中取得好成績。
　　我也很欣喜地看到了在本書的編寫過程中，許多科研工作者例如中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究所的余其煌教授、首都師范大學(xué)的周春荔教授等也加入了進(jìn)來，并提供了許多寶貴的意見及方向性的指導(dǎo)，這實(shí)在是一件功德無量的事情。另外，許多新成長起來的優(yōu)秀教練員為本書的編寫傾注了大量心血，其中許多人已經(jīng)成長為一些重要數(shù)學(xué)競賽的供題人（例如華杯賽和北京市“數(shù)學(xué)解題能力展示”活動(dòng)），他們是楊巍、韓濤、張曠昊、趙璞錚、胡浩、孫佳俊、謝蕊、王昊、厲程遠(yuǎn)、申強(qiáng)等。在這里，我也希望大家能把數(shù)學(xué)競賽教育作為一項(xiàng)神圣的、崇高的終身事業(yè)。
　　祝同學(xué)們，在數(shù)學(xué)競賽的道路上取得更輝煌的成績，成長為祖國的棟梁之材！
　　愿年輕教練們，培養(yǎng)出更多數(shù)學(xué)競賽的優(yōu)秀選手，成長為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的開拓者，為中華民族的全面復(fù)興作出更大的貢獻(xiàn)！
　　應(yīng)廣大學(xué)生、家長要求，由學(xué)而思教育頂尖教研員集體策劃編寫并由優(yōu)秀教師在線講解的第二套視頻教程系列圖書——《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練匯編》終于面世。本書題目皆選自全國各大杯賽，題型全面，包含小學(xué)四年級(jí)所有的奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)，且題目分類詳盡；題目難易程度按星級(jí)由易至難排布，并有詳細(xì)的解析。本書可用作四年級(jí)學(xué)生在備戰(zhàn)各大杯賽和小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)使用，也可作為思維拓展、激發(fā)孩子學(xué)習(xí)興趣的課后鞏固、提高用書。
　　本書以各杯賽出題方向?yàn)橐罁?jù)，按照奧數(shù)學(xué)習(xí)的模塊分計(jì)算、計(jì)數(shù)、應(yīng)用題、行程、幾何、組合六個(gè)專題，共二十三講編寫。
　　本書具有三大特點(diǎn)。
　　第一權(quán)威團(tuán)隊(duì)
　　本書匯集了眾多小學(xué)數(shù)學(xué)教育專家及學(xué)而思全國數(shù)千名一線教師的智慧結(jié)晶，在解題方法方面，注重一題多解、多題一解、變通分析、總結(jié)規(guī)律。幫助學(xué)生跳出題海，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。
　　第二視頻講解
　　本書采用了國內(nèi)教輔市場新的教學(xué)形式——視頻教學(xué)。我們將書中的部分例題錄制成了網(wǎng)絡(luò)高清教師講解視頻，力求幫助讀者更加深刻地學(xué)習(xí)題目的考點(diǎn)、考法，真正地把老師請到家。讀者可通過書中的防偽碼登錄進(jìn)行觀看。
　　第三論壇互動(dòng)
　　讀者只需登錄，點(diǎn)擊小學(xué)四年級(jí)《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練匯編》“新書答疑”按鈕，即可實(shí)現(xiàn)在線與老師互動(dòng)、與同學(xué)交流心得體會(huì)，以解決在使用小學(xué)四年級(jí)《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練匯編》一書時(shí)所遇到的問題。
　　本書部分題目選自小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽、“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽、“走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)花園”中國青少年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽、北京“數(shù)學(xué)解題能力展示”讀者評選活動(dòng)、全國小學(xué)生“我愛數(shù)學(xué)夏令營”數(shù)學(xué)競賽、“陳省身杯”國際青少年數(shù)學(xué)邀請賽、武漢明心數(shù)學(xué)資優(yōu)生水平測試、湖北省“創(chuàng)新杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽、“小機(jī)靈杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競賽、臺(tái)灣小學(xué)數(shù)學(xué)競賽選拔賽、香港保良局小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、日本小學(xué)算術(shù)奧林匹克競賽等。
　　除《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》和《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練匯編》外，視頻教程系列圖書后期將出版《小學(xué)奧數(shù)快樂階梯》同步學(xué)習(xí)叢書，給學(xué)習(xí)奧數(shù)的讀者提供更有針對性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。
　　在本書編寫過程中，我們征求了全國各地同行教師和教研人員的意見，在此表示衷心的感謝。在這里還要特別感謝劉斌、郝青青、曹嵐、齊志遠(yuǎn)、叢瑜、李拉娜、賀賡帆、李小杰、盧玉蘭、鄭楠、閆娜、劉森、王笑寒、劉元元、鄧嘯明、張慶娟、閆雪艷、張琛、趙春玲、趙然等教師對本書做出的重大貢獻(xiàn)。本書經(jīng)過華杯賽主試委員會(huì)審議，根據(jù)專家、教授的意見進(jìn)行了修訂�！叭A杯賽”組委會(huì)辦公室也對本書的出版給予了中肯的建議，并將本書確定為“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽推薦參考用書；由北京市“數(shù)學(xué)解題能力展示”組委會(huì)定為“數(shù)學(xué)解題能力展示”活動(dòng)指定用書。
　　我們雖秉承學(xué)而思“凡事全力以赴”的精神編寫此書，但不妥之處在所難免。讀者在使用本書過程中如發(fā)現(xiàn)任何問題或者提出改善性意見，均可與我們聯(lián)系。