編輯手記 本書(shū)是我們工作室引進(jìn)的版權(quán)圖書(shū)的影印版,這套《蘇聯(lián)數(shù)學(xué)進(jìn)展系列》由不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一名或多名資深專家作為主編,以來(lái)自俄羅斯的世界*數(shù)學(xué)家的論文作為內(nèi)容.此系列書(shū)籍在21卷之后曾作為《美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)譯叢2》的子系列出版,現(xiàn)在更名為《蘇聯(lián)數(shù)學(xué)進(jìn)展系列》. 本書(shū)是此系列的第3卷《動(dòng)力系統(tǒng)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)》,本卷的內(nèi)容來(lái)自于在莫斯科國(guó)立大學(xué)舉辦的統(tǒng)計(jì)物理學(xué)研討會(huì).正如標(biāo)題所示,本卷包含與動(dòng)力系統(tǒng)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的理論相關(guān)的論文.據(jù)主編介紹將這兩個(gè)主題安排在同一卷中是合理的,在過(guò)去的幾十年中,這兩種理論被廣泛地理解,已經(jīng)在密切的互動(dòng)中發(fā)展起來(lái).本卷中的具體論文包括:混沌動(dòng)力系統(tǒng)中的相空間離散化、特征值的G相容估計(jì)和矩陣的特征向量、帶有弱間斷的圓同胚、重正規(guī)化群觀點(diǎn)下的多維KAM理論、茹利亞集的相對(duì)性、p進(jìn)和 Adelic標(biāo)量模型中的重正規(guī)化群和重正規(guī)化理論、弱交互雙曲映射鏈的時(shí)空混沌、幾何問(wèn)題中的泊松分布、帶有概周期潛能的一維薛定諤算子的奇異譜屬性等.該卷內(nèi)容表明,盡管向西方移民的俄羅斯數(shù)學(xué)家人數(shù)越來(lái)越多,但仍有足夠多積極工作的數(shù)學(xué)家,他們的研究成果必須得到應(yīng)有的重視. 蘇聯(lián)在冷戰(zhàn)時(shí)期與美國(guó)搞軍備競(jìng)賽,國(guó)力被拖垮,蘇聯(lián)解體后俄羅斯GDP只相當(dāng)于中國(guó)的廣東省.但在數(shù)學(xué)領(lǐng)域俄羅斯的實(shí)力還在,當(dāng)今國(guó)際數(shù)學(xué)界的許多原創(chuàng)性的思想仍源自于俄羅斯,所以我們還要以俄為師.這次不是要學(xué)制度,而是要學(xué)思想與技巧了.
劉培杰 2018年9月11日 于哈工大