普通高等院校計算機類專業(yè)規(guī)劃教材：離散數(shù)學
定 價：36 元
叢書名：普通高等院校計算機類專業(yè)規(guī)劃教材
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- 作者：[中國]周淑云
- 出版時間：2018/7/1
- ISBN：9787113246105
- 出 版 社：中國鐵道出版社
- 中圖法分類：O158
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的重要分支，是計算機科學理論的基礎(chǔ)。 本書內(nèi)容包括四部分：*部分為數(shù)理邏輯，包括第1章命題邏輯、第2章謂詞邏輯；第二部分為集合論，包括第3章集合、第4章二元關(guān)系和函數(shù)；第三部分為圖論，包括第5章圖簡介、第6章特殊的圖、第7章樹；第四部分為代數(shù)系統(tǒng)，包括第8章代數(shù)系統(tǒng)簡介、第9章幾個典型的代數(shù)系統(tǒng)。 本書適合作為普通高等院校計算機類專業(yè)的教材，也可供計算機軟件從業(yè)人員學習與參考。
本書特色：1.內(nèi)容簡明扼要，深入淺出，語言準確，易于閱讀。為了讓學生理解和掌握離散數(shù)學的基本知識，基本概念和主要定理盡可能直觀化、形象化；重視基本運算和基本能力的掌握。2.力求例題、習題配置合理，難易適中，形式多樣.教材每一章配備了一定數(shù)量的習題，書后給出了大部分的習題解答，以便學生加深對基本概念的理解和基本方法的掌。
離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的重要分支，是計算機科學理論的基礎(chǔ)。為了保證本書的教學適用性，編者根據(jù)多年的教學實踐和體會，在編寫過程中力求突顯其構(gòu)筑知識體系基礎(chǔ)。本書具有以下特點：（1）簡明扼要，深入淺出，語言準確，易于閱讀。為了讓學生理解和掌握離散數(shù)學的基本知識，基本概念和主要定理盡可能直觀化、形象化，重視基本運算和基本能力的培養(yǎng)。（2）例題、習題配置合理，難易適中，形式多樣。每一章配備了一定數(shù)量的習題，書后給出了大部分習題的參考答案，以便學生加深對基本概念的理解和對基本方法的掌握。本書由周淑云任主編，姚志敏、魏文芬任副主編。具體編寫分工如下：周淑云編寫第1～4章，姚志敏編寫第5～7章，并繪制了第4章圖和第9章部分圖，魏文芬、周淑云共同編寫第8、9章。廖金祥教授對本書做了認真細致的審閱，提出了許多寶貴的意見，在此表示衷心的感謝！本書的每一部分著重于基本概念和基本理論的論述和應(yīng)用，適合作為普通高等院校計算機類專業(yè)教材，也可供計算機軟件從業(yè)人員學習與參考。由于編者水平有限，書中難免有不妥和疏漏之處，懇請專家、同行和讀者批評指正。編者2018年4月
周淑云，女，漢族，河南省洛陽市人，1964年4月生，理學碩士，廣東培正學院計算機科學與工程系教授，多年從事代數(shù)學的教學和科研工作。主講離散數(shù)學、高等代數(shù)、代數(shù)學、高等數(shù)學、線性代數(shù)等課程，主要研究方向：Rota-Baxter代數(shù)、半群代數(shù)及其應(yīng)用。主持參與完成多項校級課題，在Algebra Colloquium、Pure Mathematics and Applications等國際、國內(nèi)期刊上發(fā)表論文20余篇，
第一部分數(shù)理邏輯
第1章命題邏輯4
11命題與聯(lián)結(jié)詞4
12命題公式與類型8
13命題公式的等值式與蘊含式10
14對偶式與聯(lián)結(jié)詞全功能集14
15主范式17
16命題邏輯的推論理論23
習題127
第2章謂詞邏輯30
21個體、謂詞與量詞30
22謂詞公式33
23謂詞邏輯的等值式與前束范式37
24謂詞邏輯的推理理論40
習題243
第二部分集合論
第3章集合46
31集合的基本概念46
32集合的基本運算49
33集合的運算性質(zhì)51
習題353
第4章二元關(guān)系與函數(shù)56
41笛卡兒積與二元關(guān)系56
42關(guān)系的運算60
43關(guān)系的性質(zhì)65
44關(guān)系的閉包運算70
45等價關(guān)系和偏序關(guān)系73
46函數(shù)的基本概念81
47復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)85
48集合的基數(shù)88
習題493
第三部分圖論
第5章圖簡介98
51圖的基本概念98
52通路、回路和圖的連通性104
53圖的矩陣表示107
54最短路徑,關(guān)鍵路徑與著色110
習題5115
第6章特殊的圖118
61二部圖118
62歐拉圖121
63哈密頓圖123
64平面圖125
習題6131
第7章樹135
71無向樹及生成樹135
72根樹及其應(yīng)用138
習題7144
第四部分代數(shù)系統(tǒng)
第8章代數(shù)系統(tǒng)簡介150
81二元運算及其性質(zhì)150
82代數(shù)系統(tǒng)157
習題8162
第9章幾個典型的代數(shù)系統(tǒng)163
91半群與群163
92環(huán)與域171
93格與布爾代數(shù)173
習題9183
習題參考答案185
參考文獻201
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