本書主要內(nèi)容包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分,共十章,本教材可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材或教學(xué)參考書,也可供各類需要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的人員學(xué)習(xí)使用。本書根據(jù)高等院校經(jīng)管類本科專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)大綱及考研大綱要求編寫而成,注重基本概念和概率思想,緊密結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件R, 強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用。針對(duì)經(jīng)管類本科專業(yè),注重實(shí)際應(yīng)用,緊密結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件R,習(xí)題安排合理,在每章均附有數(shù)學(xué)名言和數(shù)學(xué)名家。
本書根據(jù)高等院校經(jīng)管類本科專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)大綱及考研大綱要求編寫而成,注重基本概念和概率思想,緊密結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件R, 強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用。
前言21世紀(jì)以來(lái),隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)與科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展,高等教育已由精英式教育模式轉(zhuǎn)向大眾化教育模式,教學(xué)觀念不斷更新,教學(xué)改革不斷深入,辦學(xué)規(guī)模不斷擴(kuò)大.作為高等院校經(jīng)管類專業(yè)三大基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),其開(kāi)設(shè)專業(yè)的覆蓋面也不斷擴(kuò)大,為適應(yīng)這一發(fā)展需要,我們編寫了本教材.本教材根據(jù)高等院校經(jīng)管類本科專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)大綱及考研大綱要求編寫而成,沿襲傳統(tǒng)理論體系,注重基本概念和概率思想,強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用,力求做到難易適當(dāng),易教好學(xué),其主要特點(diǎn)如下.·理論與實(shí)際應(yīng)用有機(jī)結(jié)合.大量的實(shí)際應(yīng)用貫穿于理論之中,體現(xiàn)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用.·緊密結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件R. 后一章介紹了專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件R在各種概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用,加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng).·習(xí)題安排合理. 每一節(jié)后面給出簡(jiǎn)單易算的習(xí)題,各章后面給出綜合性的總習(xí)題,使學(xué)生的學(xué)習(xí)由淺入深,循序漸進(jìn).·數(shù)學(xué)名言和數(shù)學(xué)名家. 每章前附有一句數(shù)學(xué)名言,每章后介紹一位數(shù)學(xué)名家,以增強(qiáng)讀者的學(xué)習(xí)興趣.·考研真題.附錄A收集了20072018年碩士研究生入學(xué)考試(數(shù)學(xué)三)試題(概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分),并給出了參考答案,供學(xué)生進(jìn)行練習(xí).本教材是對(duì)武漢學(xué)院吳小霞主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的修訂. 在保持第1版的風(fēng)格與體系的基礎(chǔ)上,根據(jù)近幾年教材在使用過(guò)程中存在的一些問(wèn)題,一方面對(duì)各章知識(shí)點(diǎn)做了進(jìn)一步的梳理和調(diào)整,力求敘述更加準(zhǔn)確清晰,難易適中;另一方面對(duì)各章例題和練習(xí)題做了全面的修正和補(bǔ)充,使其更適合課堂教學(xué)和練習(xí)使用.本教材可以作為普通高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材或教學(xué)參考書,也可供各類需要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的人員學(xué)習(xí)使用.本教材共10章,參加本次修訂的有武漢學(xué)院孟曉華(第1章、第8章、第10章、附錄A并統(tǒng)稿)、吳小霞(第5章、第9章、附錄C)、黃敏(第2章、第7章)、肖艷(第3章)、李麗容(第4章)、蔣磊(第6章). 在編寫過(guò)程中,我們得到了許多同行的支持和幫助,在此表示感謝.教材中難免存在錯(cuò)漏或不妥之處,希望廣大讀者批評(píng)指正. 編者2018年10月
目錄
第1章隨機(jī)事件及其概率(1)
1.1隨機(jī)事件(1)
習(xí)題1.1(5)
1.2隨機(jī)事件的概率(5)
習(xí)題1.2(8)
1.3古典概型與幾何概型(9)
習(xí)題1.3(12)
1.4條件概率(13)
習(xí)題1.4(17)
1.5事件的獨(dú)立性(18)
習(xí)題1.5(23)
數(shù)學(xué)家貝葉斯簡(jiǎn)介(24)
第1章總習(xí)題(25)
第2章隨機(jī)變量及其分布(28)
2.1隨機(jī)變量(28)
習(xí)題2.1(29)
2.2離散型隨機(jī)變量及其分布(29)
習(xí)題2.2(35)
2.3隨機(jī)變量的分布函數(shù)(35)
習(xí)題2.3(38)
2.4連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)(38)
習(xí)題2.4(45)
2.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布(46)
習(xí)題2.5(49)
數(shù)學(xué)家泊松簡(jiǎn)介(50)
第2章總習(xí)題(51)
第3章多維隨機(jī)變量及其分布(54)
3.1二維隨機(jī)變量及其分布(54)
習(xí)題3.1(59)
3.2邊緣分布和條件分布(60)
習(xí)題3.2(66)
3.3隨機(jī)變量的獨(dú)立性(67)
習(xí)題3.3(70)
3.4二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布(71)
習(xí)題3.4(76)
數(shù)學(xué)家勒貝格簡(jiǎn)介(77)
第3章總習(xí)題(79)
第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征(81)
4.1數(shù)學(xué)期望(81)
習(xí)題4.1(88)
4.2方差(89)
習(xí)題4.2(92)
4.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)(93)
習(xí)題4.3(98)
數(shù)學(xué)家伯恩斯坦簡(jiǎn)介(99)
第4章總習(xí)題(100)
第5章大數(shù)定律與中心極限定理(103)
5.1大數(shù)定律(103)
習(xí)題5.1(107)
5.2中心極限定理(107)
習(xí)題5.2(110)
數(shù)學(xué)家切比雪夫簡(jiǎn)介(111)
第5章總習(xí)題(112)
第6章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)(114)
6.1數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念(114)
習(xí)題6.1(118)
6.2統(tǒng)計(jì)量(119)
習(xí)題6.2(122)
6.3常用統(tǒng)計(jì)分布(123)
習(xí)題6.3(127)
6.4正態(tài)總體的抽樣分布(128)
習(xí)題6.4(132)
數(shù)學(xué)家辛欽簡(jiǎn)介(132)
第6章總習(xí)題(133)
第7章參數(shù)估計(jì)(136)
7.1點(diǎn)估計(jì)(136)
習(xí)題7.1(140)
7.2估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)(141)
習(xí)題7.2(144)
7.3區(qū)間估計(jì)(145)
習(xí)題7.3(150)
數(shù)學(xué)家黎曼簡(jiǎn)介(151)
第7章總習(xí)題(152)
第8章假設(shè)檢驗(yàn)(154)
8.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題(154)
習(xí)題8.1(156)
8.2正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)(157)
習(xí)題8.2(164)
8.3正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)(165)
習(xí)題8.3(168)
數(shù)學(xué)家皮爾遜簡(jiǎn)介(169)
第8章總習(xí)題(170)
第9章方差分析與回歸分析(173)
9.1方差分析(173)
習(xí)題9.1(177)
9.2回歸分析(178)
習(xí)題9.2(187)
數(shù)學(xué)家許寶簡(jiǎn)介(189)
第9章總習(xí)題(190)
第10章統(tǒng)計(jì)軟件R的應(yīng)用(193)
10.1R軟件簡(jiǎn)介與安裝(193)
10.2向量、數(shù)組與矩陣(194)
10.3數(shù)據(jù)特征分析(200)
10.4利用R進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)(204)
10.5利用R進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模型分析(209)
數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲缏宸蚝?jiǎn)介(213)
附錄A20072018年碩士研究生入學(xué)考試(數(shù)學(xué)三)試題(215)
附錄B常用表格(223)
附表A常用的概率分布(223)
附表B常用區(qū)間估計(jì)(224)
附表C正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)表(225)
附表D泊松分布表(226)
附表E標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表(230)
附表Ft分布的分位數(shù)表(232)
附表G2分布的分位數(shù)表(234)
附表HF分布的分位數(shù)表(236)
附錄C預(yù)備知識(shí)排列組合(252)
C.1基本原理(252)
C.2排列(253)
C.3組合(255)
部分參考答案(258)
參考文獻(xiàn)(278)