目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 建筑結(jié)構(gòu)分析方法的歷史回顧 1
1.2 建筑結(jié)構(gòu)的發(fā)展與其分析方法的特點 3
1.3 現(xiàn)代大型建筑結(jié)構(gòu)分析方法的思路與本書內(nèi)容 5
參考文獻 8
第2章 連續(xù)-離散化方法 10
2.1 連續(xù)-有限元方法分析高層變剛度框-剪結(jié)構(gòu) 10
2.1.1 剪-彎梁單元剛度矩陣 10
2.1.2 等效結(jié)點荷載 13
2.1.3 綜合剪力墻的樓層彎矩、剪力和綜合框架的樓層剪力及連梁約束彎矩 13
2.1.4 算例 14
2.1.5 計算中的幾個問題 15
2.2 連續(xù)-有限元方法分析平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu) 16
2.2.1 基本假設(shè) 16
2.2.2 梁的折算慣性矩I和折算抗剪剛度C 17
2.2.3 位移計算 18
2.2.4 內(nèi)力計算 19
2.2.5 算例 20
2.3 連續(xù)-加權(quán)殘數(shù)方法分析變剛度框筒與筒中筒結(jié)構(gòu) 23
2.3.1 變剛度框筒結(jié)構(gòu)的微分方程 24
2.3.2 變剛度框筒結(jié)構(gòu)的最小二乘配點法 25
2.3.3 變剛度筒中筒結(jié)構(gòu)的計算 31
2.3.4 算例 31
2.4 連續(xù)-加權(quán)殘數(shù)方法在共同作用分析中的應(yīng)用 34
2.4.1 連續(xù)-加權(quán)殘數(shù)方法分析框架與獨立基礎(chǔ)和地基共同作用 35
2.4.2 連續(xù)-加權(quán)殘數(shù)方法分析框架與基礎(chǔ)梁和地基共同作用 42
2.4.3 算例 43
2.5 連續(xù)-有限差分方法在共同作用分析中的應(yīng)用 46
2.5.1 連續(xù)-有限差分方法分析框架與獨立基礎(chǔ)和地基共同作用 47
2.5.2 連續(xù)-有限差分方法分析框架與基礎(chǔ)梁和地基共同作用 49
2.5.3 算例 55
2.5.4 問題討論 56
參考文獻 57
第3章 超級單元方法 58
3.1 聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)分析的超級單元方法 58
3.1.1 聯(lián)肢剪力墻的微分方程 58
3.1.2 聯(lián)肢剪力墻中的幾個公式 60
3.1.3 聯(lián)肢剪力墻的超級單元剛度矩陣 61
3.1.4 等效結(jié)點荷載 65
3.1.5 內(nèi)力計算 65
3.1.6 算例 67
3.2 高層、超高層框-剪結(jié)構(gòu)考慮軸向和剪切變形的超級單元方法 69
3.2.1 計算模型及微分關(guān)系 69
3.2.2 考慮軸向和剪切變形的微分方程 72
3.2.3 超級單元的單元剛度矩陣 73
3.2.4 等效結(jié)點荷載 76
3.2.5 位移和內(nèi)力計算 76
3.2.6 算例 77
3.2.7 問題討論 78
3.3 幾種高層建筑結(jié)構(gòu)統(tǒng)一分析的超級單元方法 79
3.3.1 結(jié)構(gòu)等效柱及其撓曲微分方程 79
3.3.2 結(jié)構(gòu)等效柱的單元剛度矩陣 81
3.3.3 等效結(jié)點荷載 82
3.3.4 墻肢、框架柱的彎矩和剪力 82
3.3.5 算例 83
3.4 高層建筑結(jié)構(gòu)考慮樓板變形計算的超級單元方法 85
3.4.1 等效柱及超級單元剛度矩陣 86
3.4.2 樓板單元剛度矩陣 86
3.4.3 等效結(jié)點荷載 87
3.4.4 結(jié)構(gòu)內(nèi)力 87
3.4.5 算例 88
3.5 高層建筑考慮扭轉(zhuǎn)簡化分析的超級單元方法 89
3.5.1 空間協(xié)同分析求解方程 89
3.5.2 平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)側(cè)移剛度矩陣計算的超級單元方法 90
3.5.3 結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算 91
3.5.4 算例 92
3.6 實體超級單元方法及其在建筑結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用 95
3.6.1 空間框架結(jié)構(gòu)三維實體超級單元的分析方法 95
3.6.2 空間桿系結(jié)構(gòu)二維實體超級單元的分析方法 101
3.6.3 桁架、塔架結(jié)構(gòu)一維實體超級單元的分析方法 106
3.6.4 解析超級單元與實體超級單元的異同 109
3.7 等效超級單元在巨型鋼框架結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用 109
3.7.1 巨型柱、巨型梁的等效剛度 110
3.7.2 巨型柱、梁的二階內(nèi)力分析的角變位移公式 112
3.7.3 巨型柱、梁的剛度矩陣 114
3.7.4 巨型框架一階分析 114
3.7.5 巨型框架二階分析 114
3.7.6 算例 115
參考文獻 116
第4章 解析超級單元方法在大型復雜建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用 118
4.1 變剛度斜交結(jié)構(gòu)空間協(xié)同分析的超級單元方法 118
4.1.1 整體坐標系下平衡微分方程及其正則化 118
4.1.2 廣義空間薄壁剪-彎梁的單元剛度矩陣 121
4.1.3 單元荷載移置 124
4.1.4 局部坐標系下構(gòu)件的位移、內(nèi)力計算 125
4.1.5 算例 126
4.2 變剛度斜交結(jié)構(gòu)考慮樓板變形分析的超級單元方法 127
4.2.1 廣義柱在柱坐標系下的超級單元剛度矩陣和單元荷載列向量 128
4.2.2 帶剛臂的深梁單元剛度矩陣 129
4.2.3 整體求解與各構(gòu)件內(nèi)力計算 131
4.2.4 算例 131
4.3 框支剪力墻結(jié)構(gòu)簡化分析的超級單元方法 134
4.3.1 計算模型及計算假定 134
4.3.2 等效柱超級單元剛度矩陣及等效結(jié)點荷載 134
4.3.3 等代柱超級單元剛度矩陣及等效結(jié)點荷載 136
4.3.4 單片框支剪力墻位移和內(nèi)力的計算 137
4.3.5 算例 138
4.4 框支剪力墻結(jié)構(gòu)考慮樓板變形計算的超級單元方法 139
4.4.1 計算模型及計算假定 140
4.4.2 樓板單元剛度矩陣 140
4.4.3 結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力計算 140
4.5 框支剪力墻、落地剪力墻和壁式框架協(xié)同工作分析的超級單元
方法 142
參考文獻 143
第5章 解析超級單元方法在動力分析中的應(yīng)用 144
5.1 框支剪力墻、落地剪力墻結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的超級單元方法 144
5.1.1 結(jié)構(gòu)振動模型 144
5.1.2 超級單元剛度矩陣 145
5.1.3 結(jié)構(gòu)的剛度矩陣及抗側(cè)移剛度矩陣 147
5.1.4 水平地震作用 147
5.1.5 結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力 148
5.1.6 算例 149
5.2 高層建筑結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)地震反應(yīng)分析的超級單元方法 150
5.2.1 空間協(xié)同分析無阻尼扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)自由振動方程及自振特性計算 151
5.2.2 平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)側(cè)移剛度矩陣計算的超級單元方法 153
5.2.3 地震作用計算 154
5.2.4 結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力的計算 154
5.2.5 算例 155
參考文獻 158
第6章 解析超級單元方法在筒體結(jié)構(gòu)和共同作用分析中的應(yīng)用 160
6.1 變剛度筒中筒結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下協(xié)同分析的超級單元方法 160
6.1.1 計算模型及微分關(guān)系 160
6.1.2 筒中筒結(jié)構(gòu)的微分方程 164
6.1.3 超級單元的單元剛度矩陣 165
6.1.4 等效結(jié)點荷載 166
6.1.5 位移和內(nèi)力計算 167
6.1.6 問題討論 167
6.2 變剛度筒中筒結(jié)構(gòu)在扭矩作用下協(xié)同分析的超級單元方法 168
6.2.1 筒中筒結(jié)構(gòu)在扭矩作用下的連續(xù)化微分方程 168
6.2.2 單元剛度矩陣 169
6.2.3 等效結(jié)點荷載 170
6.2.4 內(nèi)外筒的位移、內(nèi)力計算 170
6.2.5 算例 171
6.3 等效梁超級單元方法在共同作用分析中的應(yīng)用 172
6.3.1 等效梁的撓曲微分方程 173
6.3.2 等效梁的超級單元剛度矩陣 175
6.3.3 等效結(jié)點荷載 177
6.3.4 求解方程 177
6.3.5 基礎(chǔ)梁的內(nèi)力 177
6.3.6 上部結(jié)構(gòu)剛度貢獻的有限性 178
6.3.7 算例 178
6.4 考慮地基剛度貢獻的超級單元方法在共同作用分析中的應(yīng)用 180
6.4.1 Winkler地基上等效梁的超級單元剛度矩陣 180
6.4.2 等效結(jié)點荷載 183
6.4.3 求解方程 184
6.4.4 基礎(chǔ)梁的內(nèi)力 184
6.4.5 算例 185
參考文獻 186
第7章 大型建筑結(jié)構(gòu)解析與數(shù)值相結(jié)合的分析方法 188
7.1 框筒與筒中筒結(jié)構(gòu)的能量變分解法 188
7.1.1 框筒結(jié)構(gòu)的求解方程及位移內(nèi)力計算 188
7.1.2 筒中筒結(jié)構(gòu)的總勢能及求解方程 192
7.1.3 算例 195
7.2 上部結(jié)構(gòu)、筏形基礎(chǔ)和樁土地基共同作用的分析方法 196
7.2.1 筏形基礎(chǔ)的位移模式 197
7.2.2 筏形基礎(chǔ)的應(yīng)變能 197
7.2.3 筏形基礎(chǔ)自重所做的功 198
7.2.4 樁土地基對筏形基礎(chǔ)的反力所做的功 198
7.2.5 上部結(jié)構(gòu)柱結(jié)點作用力所做的功 198
7.2.6 基本方程 199
7.2.7 結(jié)構(gòu)內(nèi)力 201
7.2.8 算例 202
7.3 平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)分析的超級條元方法 205
7.3.1 超級條元的位移模式 206
7.3.2 空間桿單元的一般有限元分析 207
7.3.3 超級條元的單元分析 207
7.3.4 結(jié)構(gòu)的整體求解及構(gòu)件的計算 208
7.3.5 算例 208
7.4 高層、超高層建筑結(jié)構(gòu)分析的QR法簡介 208
7.4.1 QR法的基本原理 209
7.4.2 QR法特點 214
參考文獻 215
第8章 大型復雜建筑結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)分析方法與應(yīng)用 216
8.1 高層、超高層建筑結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)分析方法 217
8.1.1 高層、超高層建筑結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)凝聚過程 217
8.1.2 高層、超高層建筑結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)方法求解方程 219
8.1.3 子結(jié)構(gòu)方法的計算技巧 219
8.2 大型復雜建筑結(jié)構(gòu)雙重與多重子結(jié)構(gòu)分析方法 220
8.2.1 空間剪力墻結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)地基共同作用的雙重子結(jié)構(gòu)分析 220
8.2.2 考慮樓板作用對整體結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移影響的雙重子結(jié)構(gòu)分析 222
8.2.3 考慮填充墻影響的框架結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)地基共同作用的雙重子結(jié)構(gòu)分析 223
8.2.4 帶裂縫的墻體單元 225
8.3 全子結(jié)構(gòu)分析方法在上部結(jié)構(gòu)與樁土地基共同作用中的應(yīng)用 228
8.3.1 樁土地基的等效邊界剛度矩陣 228
8.3.2 共同作用的求解方程 230
8.3.3 結(jié)點位移、承臺結(jié)點土反力、樁身摩阻力和樁頂荷載的計算 230
參考文獻 230
第9章 大型建筑結(jié)構(gòu)分區(qū)耦合、聯(lián)合分析方法 232
9.1 有限元與邊界元耦合分析方法 232
9.1.1 有限元型耦合方法 233
9.1.2 邊界元型耦合方法 235
9.2 有限元與無限元聯(lián)合分析方法 236
9.2.1 構(gòu)造無限元的形函數(shù)和位移函數(shù)方法一 237
9.2.2 構(gòu)造無限元的形函數(shù)和位移函數(shù)方法二 241
9.3 有限元與解析方法聯(lián)合分析共同作用 244
9.3.1 天然地基采用解析方法建立地基剛度矩陣與求解方程 244
9.3.2 樁土地基采用解析方法建立地基剛度矩陣與求解方程 245
參考文獻 247
第10章 大型建筑結(jié)構(gòu)剛度局部變更后的分析方法及應(yīng)用 248
10.1 結(jié)構(gòu)剛度局部變更后的簡化分析方法 248
10.1.1 廣義結(jié)構(gòu)變更定理的基本方程 248
10.1.2 算例 250
10.2 結(jié)構(gòu)剛度局部變更后的迭代法 252
10.2.1 迭代公式及其特點 252
10.2.2 關(guān)于改進收斂速度的問題 254
10.2.3 算例 255
10.3 桿件撤除對大型桿系結(jié)構(gòu)影響的簡化算法 258
10.3.1 桿件撤除對鉸接桿系結(jié)構(gòu)影響的實用算法 259
10.3.2 桿件撤除對剛接桿系結(jié)構(gòu)影響的實用算法 263
10.3.3 結(jié)構(gòu)桿件撤除后簡化分析的一般方法 268
10.4 斜拉結(jié)構(gòu)的換索分析方法 271
10.4.1 拉索卸除后的迭代分析方法 272
10.4.2 收斂速度問題 273
10.4.3 迭代公式及其特點 274
10.4.4 算例 274
10.5 結(jié)構(gòu)非線性分析的局部迭代法 278
參考文獻 280
附錄A 沉降函數(shù) 282
附錄B 系數(shù)矩陣［A］ 285
附錄C 系數(shù)矩陣［B］ 292
附錄D 系數(shù)矩陣［A］ 295
附錄E 系數(shù)矩陣［s］ 298
附錄F 總連梁或樓板梁的剪切剛度 300
附錄G 形函數(shù) 1 302
附錄H 形函數(shù) 2 303
附錄I 外框筒的層間剪切剛度Cf和等效慣性矩If 304
附錄J 三次B樣條函數(shù) 305