本書是面向成人高等學(xué)校本專科和專升本理工類及經(jīng)管類學(xué)生的“高等數(shù)學(xué)”教材。根據(jù)成人高等教育的特點(diǎn)，書中強(qiáng)調(diào)“以數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用為目的，以必需、夠用為尺度”，重視和強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法在其專業(yè)及專業(yè)基礎(chǔ)課程中的應(yīng)用。內(nèi)容盡量深入淺出，盡可能使學(xué)生學(xué)會(huì)如何去思考和解決問(wèn)題，為學(xué)生在以后的實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題打下扎實(shí)基礎(chǔ)。本書的特點(diǎn)是內(nèi)容引經(jīng)據(jù)典、深入淺出，敘述簡(jiǎn)明扼要。
本書可作為成人高等學(xué)校本科、專科和專升本學(xué)生的教材，也可以作為其他高等院校理工類及經(jīng)管類學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的教材和輔助讀物。
第一章 函數(shù)及其基本性質(zhì)
第一節(jié) 預(yù)備知識(shí)
第二節(jié) 函數(shù)
第三節(jié) 函數(shù)的幾種特性
第四節(jié) 初等函數(shù)
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
第四節(jié) 極限的運(yùn)算法則
第五節(jié) 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限
第六節(jié) 無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本概念和性質(zhì)
第七節(jié) 正項(xiàng)無(wú)窮級(jí)數(shù)
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 微分
第四章 微分中值定理及其導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 未定式的定值法——洛必達(dá)法則
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性
第四節(jié) 曲線的凹向與拐點(diǎn)
第五節(jié) 函數(shù)的極值和最值
第六節(jié) 建模和最優(yōu)化
第七節(jié) 函數(shù)圖像的作法
第五章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念
第二節(jié) 基本積分公式
第三節(jié) 不定積分的性質(zhì)
第四節(jié) 換元積分法
第五節(jié) 分部積分法
第六節(jié) 微分方程初步
第六章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
第三節(jié) 定積分與原函數(shù)的聯(lián)系
第四節(jié) 定積分的換元積分法
第五節(jié) 定積分的分部積分法
第六節(jié) 廣義積分
第七節(jié) 定積分的應(yīng)用
第七章 空間解析幾何
第一節(jié) 空間中的笛卡兒（直角）坐標(biāo)向量
第二節(jié) 空間向量的數(shù)量積、向量積、混合積
第三節(jié) 空間中的直線和平面
第四節(jié) 柱面和二次曲面
第五節(jié) 向量值函數(shù)和空間曲線
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
第六節(jié) 方向?qū)?shù)、梯度
第七節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
第八節(jié) 最優(yōu)化及其模型
第九章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法
第三節(jié) 三重積分
第四節(jié) 重積分的應(yīng)用
第十章 無(wú)窮級(jí)數(shù)（續(xù)）
第一節(jié) 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與任意項(xiàng)無(wú)窮級(jí)數(shù)
第二節(jié) 冪級(jí)數(shù)
第三節(jié) 函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)
第四節(jié) 傅立葉級(jí)數(shù)
第十一章 微分方程續(xù)論
第一節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
第二節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第三節(jié) 數(shù)學(xué)建�！⒎址匠痰膽�(yīng)用舉例
第十二章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分（第一類曲線積分）
第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分（第二類曲線積分）
第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分（第一類曲面積分）
第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分（第二類曲面積分）
第六節(jié) 高斯公式通量與散度
第七節(jié) 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
習(xí)題參考答案
附錄一 基本初等函數(shù)的圖像及其性質(zhì)
附錄二 簡(jiǎn)單不定積分表
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