信號與系統(tǒng)是高等學校本科通信工程、電子信息工程、物聯(lián)網(wǎng)工程、網(wǎng)絡工程、機電一體化、自動控制等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課程，對理工科學生自學能力、分析問題和解決問題能力的提高，以及科學思維、實踐技能和綜合素質的培養(yǎng)有著深遠的影響。它不僅是本科生培養(yǎng)計劃中的必修課，而且也是不少專業(yè)研究生入學考試的必考科目，在本科教學環(huán)節(jié)中占有極其重要的地位，是我們學習信息理論，掌握信息技術，促進國家信息化建設的理論基礎，有人甚至把它比喻為開啟21世紀信息科學殿堂的一把鑰匙。為適合應用型本科院校的教學需求，我們編寫了這本《信號與系統(tǒng)基礎》教材，以期學生能在48學時內(nèi)，全面了解信號與系統(tǒng)的基本概念和分析思路，掌握基本的分析與計算方法，具備一定的獨立分析問題與解決問題的能力，理解該課程與前導課程電路分析和后續(xù)課程通信原理或自動控制原理的關系，從而具有扎實的理論基礎和較高的專業(yè)理論水平與實踐技能。1. 本課程的主要內(nèi)容從內(nèi)容上看，信號與系統(tǒng)與其說是一門專業(yè)課，不如說是一門具有專業(yè)特色的數(shù)學課更加準確。所謂信號，就是數(shù)學中的函數(shù)，不過賦予了電壓電流等物理意義罷了。而系統(tǒng)則可以看作一個對信號具有某種變換（處理或運算）作用的變換模塊。信號與系統(tǒng)課程的主要內(nèi)容可以歸納為：研究信號被一個給定系統(tǒng)變換前后之間的關系，或者說是研究函數(shù)被一個運算模塊處理前后之間的關系。在這里，變換前的信號被稱為輸入或激勵，經(jīng)過系統(tǒng)變換處理后的信號被稱為輸出或響應。激勵是原因，響應是結果。用數(shù)學語言描述的話，就是自變量（激勵）通過模塊（系統(tǒng)）運算，得到因變量（響應），我們用圖0-1解釋這種關系。其中，圖（a）給出一個實際的物理系統(tǒng)變壓器及其兩端的電壓關系；而圖（b）則是對圖（a）的數(shù)學描述或等效�？梢姡^信號與系統(tǒng)，實際上就是把物理系統(tǒng)抽象為數(shù)學模型，然后通過分析該模型，即求解激勵與響應之間的關系進而研究系統(tǒng)性能的一門課程。注意：圖中的字符T［·］表示對括號內(nèi)元素的一種處理或變換。顯然，信號是系統(tǒng)處理的對象，系統(tǒng)是處理信號的主體，兩者相輔相成。由于信號與系統(tǒng)中信號與系統(tǒng)之間的關系是用數(shù)學模型（數(shù)學表達式）來描述的，即y(t)=T［f(t)］，所以該課程自始至終貫穿著一條主線，即求解數(shù)學模型，通俗地說，就是解方程。圍繞著這條主線派生出不同的求解方法，并由此構成全書的主要知識點。由于信號和系統(tǒng)是本課程的核心，所以，全部分析工作都是圍繞著它們展開的。對信號的分析工作主要包括：（1） 信號的建模，即將現(xiàn)實生活中遇到的各種物理信號通過數(shù)學方法抽象為一個數(shù)學表達式，亦即數(shù)學建模，其目的是將物理信號變成可以紙上談兵的數(shù)學函數(shù)。（2） 信號的分解與組合，即將一個信號分解為其他信號的線性組合形式，或者說用一組信號的線性組合去表達另一個信號。對系統(tǒng)的分析工作主要指在給定系統(tǒng)（數(shù)學模型）的前提下，研究任意激勵下的系統(tǒng)響應（見圖0-2）�；蛘哒f，系統(tǒng)分析就是已知系統(tǒng)的構成，分析其對信號的變換特性。簡言之，信號與系統(tǒng)課程主要由信號分析和系統(tǒng)分析兩大部分構成，主要講的是：在時域和變換域（實頻域、復頻域、z域）中對線性微分方程或差分方程進行求解的方法或手段。2. 本課程的主要特點（1） 理論性強。本課程主要介紹在時域和變換域中求解微分/差分方程的各種數(shù)學手段。（2） 專業(yè)性強。生活中的各種系統(tǒng)必須依靠相關領域的基本定律和定理才能構建起系統(tǒng)的數(shù)學模型。（3） 應用領域廣。課程的研究結果可以推廣應用到自然科學和社會科學的很多實際系統(tǒng)中去，甚至可以應用于一些非線性系統(tǒng)的分析。3. 本課程的學習目的仔細想想就會發(fā)現(xiàn)，人們生活的世界是由各種各樣的系統(tǒng)構成的。人體本身有神經(jīng)系統(tǒng)、血液系統(tǒng)、消化系統(tǒng)等，生活中有交通系統(tǒng)、照明系統(tǒng)、供水系統(tǒng)、金融系統(tǒng)、醫(yī)療系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)，等等。其中很多系統(tǒng)的功能都可以歸納為對輸入量的處理或變換。因此，這些系統(tǒng)的輸入量與輸出量（激勵與響應）之間的關系就是我們需要研究的問題。為了便于研究，我們把實際物理系統(tǒng)抽象為理論數(shù)學模型，并根據(jù)模型特性將系統(tǒng)分為兩大類：線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。因此，學習信號與系統(tǒng)課程的目的就是學會分析線性系統(tǒng)激勵與響應之間的關系，同時，可以將線性系統(tǒng)的分析方法推廣應用到非線性系統(tǒng)的分析中去，解決人們在實際系統(tǒng)應用中遇到的各種問題。通過該課程的學習，可以幫助我們建立一種正確、科學、合理地分析問題與解決問題的普適思路或方法，提高處理生活、學習和工作中碰到的各種問題和困難的能力。同時，學會如何將基礎知識，尤其是數(shù)學知識應用于解決實際問題。4. 本課程的研究路線本課程的內(nèi)容可以分為兩個層面：下層為信號分析層，上層為系統(tǒng)分析層。下層是上層的基礎，上層是下層的成果。根據(jù)圖0-2，可以給出該課程的研究路線圖，如圖0-3所示。5. 本課程與基礎課程的關系通過上述介紹，可以清楚地看到數(shù)學這個科學工具在信號與系統(tǒng)課程中所處的重要地位。這里所用到的數(shù)學知識主要包括：級數(shù)的展開與求和、微分方程和差分方程的求解、代數(shù)方程組的求解、部分分式的展開以及基本的微積分運算和線性代數(shù)知識。除此之外，以電系統(tǒng)為研究對象的信號與系統(tǒng)課程所涉及的專業(yè)基礎知識主要包括電路分析模擬電路以及數(shù)字電路。其中，電路分析與本課程有著密切的關系。電路分析是信號與系統(tǒng)的前導課程，信號與系統(tǒng)是電路分析內(nèi)容的擴展和研究方法的提高。它們的異同點主要表現(xiàn)在以下幾點：（1） 研究對象都是由電子元器件構成的電路或網(wǎng)絡。（2） 研究的主要目標都是求解以電壓和電流為主的電路變量。（3） 電路分析課程的研究方法主要是在激勵為直流電（直流信號）或交流電（交流信號）的前提下，通過列寫代數(shù)方程求得電路中各點對激勵的響應，即各點的電壓或電流值。（4） 信號與系統(tǒng)課程的研究方法主要是在激勵為周期信號或非周期信號的前提下，通過列寫微分方程（差分方程）求得系統(tǒng)對激勵的響應（電壓或電流）。比如，在圖0-4的電路分析例圖中，假設電壓源uS是系統(tǒng)的激勵，電流i是系統(tǒng)的響應，現(xiàn)要求得同樣的電路在不同激勵下的響應。顯然，根據(jù)電路分析課程的知識，我們知道圖（a）的電流為i=uSR，圖（b）的電流為圖0-4 電路分析例圖（5） 電路分析課程的核心內(nèi)容是基于各種電路定理（定律）的代數(shù)方程的求解方法和交流電路的相量分析法。（6） 信號與系統(tǒng)的核心內(nèi)容是微分方程的時域、頻域、復頻域以及差分方程的時域和z域的求解方法。（7） 電路分析課程的意義主要是傳授利用各種電路定理（定律）求解由RLC構成的各種電路在直流或交流激勵下各點的電壓和電流響應。（8） 信號與系統(tǒng)課程的意義主要是傳授如何分析一個給定的電系統(tǒng)/電路（其構成不限于RLC）激勵與響應的關系，或者說，研究一個系統(tǒng)對信號的變換特性。（9） 從結果上看，電路分析得出的多是數(shù)值解，比如Uab=10 V, I=5ej4 A， 而信號與系統(tǒng)得出的多是函數(shù)解，比如u(t)=1 2 sin100t V, i(t)=(10e-t cos100t)ε(t) A。兩門課程的主要異同點對比見圖0-5。需要提醒注意的是，這些異同點只是著眼于電領域，而實際上信號與系統(tǒng)還適用于機械系統(tǒng)和其他相似系統(tǒng)。6. 本課程的地位綜上所述，信號與系統(tǒng)是一門以研究系統(tǒng)性能為目的，以信號和系統(tǒng)為核心，以數(shù)學知識為工具，以建立數(shù)學模型為前提，以求解系統(tǒng)模型為手段的專業(yè)基礎課程。7. 本教材的特點（1） 討論了電路分析與信號與系統(tǒng)課程的主要異同點，厘清了它們之間的關系，為更好地學習信號與系統(tǒng)課程奠定了基礎。（2） 每章都設置了引出問題的前導語和幫助學習的學習提示以及鞏固知識的問與答環(huán)節(jié)。（3） 本著優(yōu)化理論、強化實踐的原則，盡量減少理論分析內(nèi)容，盡可能地用例題說明問題，同時，在第11章中介紹了系統(tǒng)分析法在通信系統(tǒng)中的應用。（4） 以解方程為主線，簡明扼要地介紹了系統(tǒng)時域和變換域的分析方法。（5） 用圖和生活實例詮釋了一些難懂的概念和知識。（6） 例題豐富，習題數(shù)量夠用，難度適中。書末附有大部分習題的參考答案。（7） 內(nèi)容全面，邏輯清晰，概念清楚，應用性強。（8） 匹配應用型本科教學需求。本書與作者編寫的《電路分析》和《通信原理與通信技術》（西安電子科技大學出版社出版）兩部教材共同組成了為應用型本科學校量身定做的三部曲系列專業(yè)教材。（9） 提綱挈領，前后呼應，知識連貫，脈絡清楚。作者將電路分析、信號與系統(tǒng)、通信原理及模擬與數(shù)字電路四門課按照專業(yè)知識主線和課程群統(tǒng)一考慮，在教材中給出了彼此之間的關系和相關的知識點，強化了專業(yè)知識體系，減少了知識孤島現(xiàn)象的出現(xiàn)。作者在電子信息、通信、計算機應用與道路交通領域耕耘多年，具有豐富的教學經(jīng)驗和科研經(jīng)歷，先后出版了不同廣度和深度的電路分析、信號與系統(tǒng)和通信原理方面的多部教材，其中，《信號與系統(tǒng)教程》英文版正由德國德古意特出版社與清華大學出版社負責出版，向全球發(fā)行。本書是英文版的濃縮和提煉，是集作者多年教學經(jīng)驗的心血之作。唐亮、邊倩、宮麗娜老師參與了本書部分章節(jié)的寫作。唐亮還與李香云、王培丞、吳娟娟和伍菁整理校對了全部例題、習題及答案。衷心感謝書中引用著作的編、著、譯者。懇請廣大讀者斧正。 作者通信郵箱：648383177@qq.com。

張衛(wèi)鋼2018年12月 于西安