目錄
第二版前言
第一版前言
緒論 1
第1章 隨機(jī)事件與概率 6
1.1 隨機(jī)事件和樣本空間 6
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)試驗(yàn) 6
1.1.2 樣本空間與隨機(jī)事件 7
1.2 事件間的關(guān)系與運(yùn)算 9
1.2.1 事件間的關(guān)系與運(yùn)算 9
1.2.2 事件的運(yùn)算性質(zhì) 10
1.3 隨機(jī)事件的概率 12
1.3.1 概率的公理化定義 12
1.3.2 概率的性質(zhì) 13
1.3.3 概率的三種計(jì)算方法 14
1.4 條件概率與乘法公式 21
1.4.1 條件概率 21
1.4.2 乘法公式 23
1.5 全概率公式與貝葉斯公式 24
1.6 事件的獨(dú)立性與伯努利概型 26
1.6.1 事件的獨(dú)立性 26
1.6.2 伯努利概型 29
本章小結(jié) 30
本章知識(shí)體系圖 31
自測(cè)題1 31
第2章 隨機(jī)變量及其分布 33
2.1 隨機(jī)變量 33
2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布 34
2.2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布律 34
2.2.2 幾種常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量及其分布律 35
2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 40
2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 43
2.4.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的定義 43
2.4.2 幾個(gè)重要的連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù) 45
2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 52
2.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 52
2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 53
本章小結(jié) 55
本章知識(shí)體系圖 56
自測(cè)題2 56
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布 58
3.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 58
3.1.1 二維隨機(jī)變量 58
3.1.2 聯(lián)合分布函數(shù) 58
3.1.3 邊緣分布函數(shù) 60
3.2 二維離散型隨機(jī)變量 61
3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量 65
3.3.1 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布與邊緣分布 65
3.3.2 常見(jiàn)的二維連續(xù)型隨機(jī)變量 69
3.4 條件分布 72
3.4.1 二維離散型隨機(jī)變量的條件分布 72
3.4.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布 74
3.5 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 77
3.5.1 二維離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性 77
3.5.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性 78
3.6 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布 80
3.6.1 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 80
3.6.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 82
本章小結(jié) 88
本章知識(shí)體系圖 89
自測(cè)題3 90
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 92
4.1 數(shù)學(xué)期望 92
4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 93
4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 94
4.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 94
4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 97
4.2 方差 99
4.2.1 方差的定義及其計(jì)算公式 99
4.2.2 方差的性質(zhì) 101
4.2.3 切比雪夫不等式 102
4.3 常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望和方差 103
4.3.1 兩點(diǎn)分布 103
4.3.2 二項(xiàng)分布 103
4.3.3 泊松分布 104
4.3.4 均勻分布 104
4.3.5 指數(shù)分布 105
4.3.6 正態(tài)分布 106
4.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 107
4.4.1 協(xié)方差的定義與性質(zhì) 108
4.4.2 相關(guān)系數(shù)的定義與性質(zhì) 109
4.4.3 獨(dú)立和不相關(guān)的關(guān)系 111
4.4.4 矩 111
4.4.5 協(xié)方差陣 112
本章小結(jié) 113
本章知識(shí)體系圖 114
自測(cè)題4 115
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 117
5.1 大數(shù)定律 117
5.1.1 依概率收斂的概念 117
5.1.2 大數(shù)定律的定義 118
5.1.3 幾個(gè)重要的大數(shù)定律 119
5.2 中心極限定理 121
5.2.1 中心極限定理的客觀背景 121
5.2.2 兩個(gè)常用的中心極限定理 121
本章小結(jié) 125
本章知識(shí)體系圖 126
自測(cè)題5 126
第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 128
6.1 引言 128
6.1.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法 128
6.1.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容 128
6.2 總體與樣本 129
6.2.1 總體及其分布 129
6.2.2 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 129
6.3 統(tǒng)計(jì)量及其分布 131
6.3.1 統(tǒng)計(jì)量 131
6.3.2 三大統(tǒng)計(jì)分布 134
6.3.3 抽樣分布定理 137
6.4 分位數(shù) 141
本章小結(jié) 143
本章知識(shí)體系圖 144
自測(cè)題6 144
第7章 參數(shù)估計(jì) 146
7.1 點(diǎn)估計(jì) 146
7.1.1 點(diǎn)估計(jì)的概念 146
7.1.2 矩估計(jì) 147
7.1.3 極大似然估計(jì) 149
7.2 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 156
7.2.1 無(wú)偏性 156
7.2.2 有效性 158
7.2.3 一致性 160
7.3 區(qū)間估計(jì) 161
7.3.1 置信區(qū)間的概念 162
7.3.2 置信區(qū)間的求法 162
7.4 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì) 165
7.4.1 單個(gè)正態(tài)總體均值μ的置信區(qū)間 166
7.4.2 兩個(gè)正態(tài)總體均值差μ1-μ2的置信區(qū)間 168
7.5 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì) 172
7.5.1 單個(gè)正態(tài)總體方差σ2的置信區(qū)間 172
7.5.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差比σ12/σ22的置信區(qū)間 175
7.6 單側(cè)區(qū)間估計(jì) 177
本章小結(jié) 181
本章知識(shí)體系圖 182
自測(cè)題7 182
第8章 假設(shè)檢驗(yàn) 185
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 185
8.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)基本問(wèn)題的提法 185
8.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 186
8.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 187
8.1.4 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 189
8.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 191
8.2.1 單個(gè)正態(tài)總體均值μ的檢驗(yàn) 191
8.2.2 兩個(gè)正態(tài)總體均值μ1，μ2的檢驗(yàn) 193
8.3 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 199
8.3.1 單個(gè)正態(tài)總體方差σ2的檢驗(yàn) 199
8.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差σ12，σ22的檢驗(yàn) 201
8.4 單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn) 206
8.4.1 正態(tài)總體均值的檢驗(yàn) 206
8.4.2 正態(tài)總體方差的檢驗(yàn) 212
8.5 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)之間的關(guān)系 217
本章小結(jié) 221
本章知識(shí)體系圖 222
自測(cè)題8 223
第9章 概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 226
9.1 回歸分析 226
9.1.1 回歸模型和回歸方程 226
9.1.2 參數(shù)β0，β1的最小二乘估計(jì) 228
9.1.3 預(yù)測(cè)問(wèn)題 228
9.2 質(zhì)量管理的統(tǒng)計(jì)方法 230
9.2.1 統(tǒng)計(jì)過(guò)程管理 230
9.2.2 控制圖 230
9.3 統(tǒng)計(jì)決策簡(jiǎn)介 233
9.3.1 統(tǒng)計(jì)決策概述 233
9.3.2 期望值準(zhǔn)則決策法 234
9.3.3 最大可能性決策法 235
9.3.4 決策樹(shù) 236
9.3.5 貝葉斯決策法 237
參考答案 239
附錄 250
附表1 泊松分布表 250
附表2 正態(tài)分布表 251
附表3 x2分布上側(cè)分位數(shù)表 252
附表4 t分布上側(cè)分位數(shù)表 254
附表5 F分布上側(cè)分位數(shù)表 255