定 價：49 元
叢書名：“信息與計算科學(xué)”專業(yè)綜合改革試點項目叢書
- 作者：張孝金，昝立博，楊興東編
- 出版時間：2019/1/1
- ISBN：9787030583260
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O15
- 頁碼：212
- 紙張：
- 版次：31
- 開本：16
本書主要介紹本科高等代數(shù)中行列式理論、矩陣?yán)碚�、線性方程組理論、多項式理論、線性空間理論等.。全書共分10章：第1章為行列式，第2章為矩陣，第3章為線性方程組，第4章為多項式，第5章為二次型，第6章為線性空間，第7章為線性變換，第8章為λ-矩陣,第9章為歐氏空間,第10章為雙線性函數(shù)(選修).本書每節(jié)都配有相應(yīng)的習(xí)題,方便老師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)。
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目錄
序
前言
第1章 行列式 1
1.1二、三階行列式1
1.1.1二階行列式1
1.1.2三階行列式3
習(xí)題1.1 4
1.2排列 4
習(xí)題1.2 5
1.3n階行列式的定義6
習(xí)題1.3 8
1.4n階行列式的性質(zhì)8
習(xí)題1.4 12
1.5行列式的展開13
1.5.1行列式按一行(列)展開13
1.5.2行列式按k行(列)展開17
習(xí)題1.5 19
1.6Cramer法則21
習(xí)題1.6 23
總習(xí)題1 23
第2章 矩陣 25
2.1矩陣的概念25
2.2矩陣的運算26
習(xí)題2.2 31
2.3矩陣的秩與矩陣的初等變換32
習(xí)題2.3 36
2.4矩陣的逆36
習(xí)題2.4 38
2.5初等矩陣39
習(xí)題2.5 41
2.6矩陣的分塊41
2.6.1分塊矩陣41
2.6.2初等矩陣的應(yīng)用44
2.6.3分塊初等矩陣46
習(xí)題2.6 47
總習(xí)題2 48
第3章 線性方程組 50
3.1消元法50
3.1.1消元法解線性方程組50
3.1.2利用初等變換解線性方程組51
習(xí)題3.1 54
3.2向量組的線性相關(guān)性54
習(xí)題3.2 58
3.3向量組的秩與極大無關(guān)組59
習(xí)題3.3 62
3.4線性方程組有解判別定理63
習(xí)題3.4 66
3.5線性方程組解的結(jié)構(gòu)67
習(xí)題3.5 72
總習(xí)題3 73
第4章 多項式 75
4.1整數(shù)與整環(huán)75
4.1.1整數(shù)理論75
4.1.2整環(huán)76
習(xí)題4.1 77
4.2一元多項式77
習(xí)題4.2 78
4.3帶余除法79
習(xí)題4.3 80
4.4最大公因式80
習(xí)題4.4 83
4.5因式分解,重因式,重根83
習(xí)題4.5 86
4.6復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式87
習(xí)題4.6 88
4.7有理多項式88
習(xí)題4.7 90
4.8多元多項式91
總習(xí)題4 91
第5章 二次型 93
5.1二次型及其表示93
習(xí)題5.1 94
5.2標(biāo)準(zhǔn)形94
習(xí)題5.2 97
5.3規(guī)范形97
習(xí)題5.3 99
5.4正定二次型100
習(xí)題5.4 103
總習(xí)題5 103
第6章 線性空間 105
6.1映射105
習(xí)題6.1 105
6.2線性空間的定義106
習(xí)題6.2 106
6.3基與維數(shù)107
習(xí)題6.3 111
6.4子空間111
習(xí)題6.4 113
6.5子空間的交與和113
習(xí)題6.5 116
6.6子空間的直和116
習(xí)題6.6 117
6.7線性空間的同構(gòu)117
習(xí)題6.7 119
總習(xí)題6 119
第7章 線性變換 120
7.1線性變換的運算120
習(xí)題7.1 121
7.2線性變換的矩陣122
習(xí)題7.2 125
7.3特征值與特征向量125
習(xí)題7.3 130
7.4對角化130
習(xí)題7.4 133
7.5線性變換的值域與核133
習(xí)題7.5 136
7.6不變子空間136
習(xí)題7.6 139
7.7Jordan標(biāo)準(zhǔn)形139
總習(xí)題7 140
第8章 矩陣 143
8.1矩陣及其標(biāo)準(zhǔn)形143
習(xí)題8.1 147
8.2行列式因子與不變因子148
習(xí)題8.2 150
8.3矩陣相似的條件151
習(xí)題8.3 153
8.4初等因子與Jordan標(biāo)準(zhǔn)形153
習(xí)題8.4 160
8.5矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形160
習(xí)題8.5 162
8.6最小多項式162
習(xí)題8.6 164
總習(xí)題8 164
第9章 歐氏空間 165
9.1內(nèi)積與歐氏空間165
習(xí)題9.1 169
9.2標(biāo)準(zhǔn)正交基170
習(xí)題9.2 173
9.3子空間174
習(xí)題9.3 176
9.4正交變換176
習(xí)題9.4 178
9.5對稱變換與實對稱矩陣178
習(xí)題9.5 184
9.6同構(gòu)185
習(xí)題9.6 186
9.7酉空間介紹186
習(xí)題9.7 187
總習(xí)題9 188
第10章 雙線性函數(shù) 189
10.1線性函數(shù)189
習(xí)題10.1 190
10.2對偶空間191
習(xí)題10.2 193
10.3雙線性函數(shù)193
總習(xí)題10 196
參考文獻(xiàn) 198
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