定 價(jià):68 元
叢書(shū)名:湖南省教育廳科研課題“教育數(shù)學(xué)的研究”成果之四
- 作者:沈文選,楊清桃 著
- 出版時(shí)間:2018/8/1
- ISBN:9787560372280
- 出 版 社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:G633.603
- 頁(yè)碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開(kāi)本:16開(kāi)
內(nèi)容簡(jiǎn)介:《數(shù)學(xué)方法溯源(第2版)》共分22章,包括切分原理,程序原理,數(shù)學(xué)歸納法原理,容斥原理,縮小原理,局部調(diào)整原理,排序原理,配對(duì)原理,關(guān)系、映射、反演原理,逆反轉(zhuǎn)換原理,重疊原理,重現(xiàn)原理,開(kāi)關(guān)原理,小數(shù)原理,短長(zhǎng)度原理,*原理,對(duì)稱原理,相似原理,守恒原理,出入相補(bǔ)原理,祖咂原理,不動(dòng)點(diǎn)原理,
編輯推薦:《數(shù)學(xué)方法溯源(第2版)》可作為高等師范院校、教育學(xué)院、教師進(jìn)修學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)及國(guó)家、省級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)班的教材或教學(xué)參考書(shū),是廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師及數(shù)學(xué)愛(ài)好者的數(shù)學(xué)視野拓展讀物。
前言
人們喜愛(ài)音樂(lè),因?yàn)樗粌H有神奇的樂(lè)譜,而且有悅耳的優(yōu)美旋律!
人們喜愛(ài)畫(huà)卷,因?yàn)樗粌H描繪出自然界的壯麗,而且可以描繪人間美景!
人們喜愛(ài)詩(shī)歌,因?yàn)樗粌H是字詞的巧妙組合,而且是抒發(fā)情懷的韻律!
人們喜愛(ài)哲學(xué),因?yàn)樗粌H是自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的濃縮,而且使人更加聰明!
人們喜愛(ài)科技,因?yàn)樗粌H是一個(gè)偉大的使者或橋梁,而且是現(xiàn)代物質(zhì)文明的標(biāo)志!
而數(shù)學(xué)之為德,數(shù)學(xué)之為用,難以用旋律、美景、韻律、聰明、標(biāo)志等詞語(yǔ)來(lái)表達(dá)!
你看,不是嗎?
數(shù)學(xué)精神,科學(xué)與人文融合的精神,它是一種理性精神!一種求簡(jiǎn)、求統(tǒng)、求實(shí)、求美的精神!數(shù)學(xué)精神似一座光輝的燈塔,指引數(shù)學(xué)發(fā)展的航向!精學(xué)精神似雨露陽(yáng)光滋潤(rùn)人們的心田!
數(shù)學(xué)眼光,使我們看到世間萬(wàn)物充滿著帶有數(shù)學(xué)印記的奇妙的科學(xué)規(guī)律,看到各類書(shū)籍和文章的字里行間有著數(shù)學(xué)的蹤跡,使我們看到滿眼絢麗多彩的數(shù)學(xué)洞天!
數(shù)學(xué)思想,使我們領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)是用字母和符號(hào)譜寫(xiě)的美妙樂(lè)曲,充滿著和諧的旋律,讓人難以忘懷,難以割舍!讓我們?cè)谒家芍袉⑽颍谒急嬷惺∥,在體驗(yàn)中領(lǐng)悟!
數(shù)學(xué)方法,它是人類智慧的結(jié)晶,也是人類的思想武器!它像畫(huà)卷一樣描繪著各學(xué)科的異草奇葩般的景象,它是令人目不暇接!它的源頭又是那樣地尋常!
數(shù)學(xué)解題,它是人類學(xué)習(xí)與掌握數(shù)學(xué)的主要活動(dòng),也是數(shù)學(xué)活動(dòng)的一個(gè)興奮中心!數(shù)學(xué)解題理論博大精深,提高其理論水平是永遠(yuǎn)的話題!
數(shù)學(xué)技能,它是人類在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步形成并發(fā)展的一種大腦操作方式,它是一種智慧!它是數(shù)學(xué)能力的一種標(biāo)志!操握數(shù)學(xué)技能是追求的一種基礎(chǔ)性目標(biāo)!
數(shù)學(xué)應(yīng)用,給我們展示出了數(shù)學(xué)的神通廣大,它在各個(gè)領(lǐng)域與角落閃爍著人類智慧的火花!
數(shù)學(xué)建模,呈現(xiàn)出了人類文明亮麗的風(fēng)景!特別是那呈現(xiàn)出的抽象彩虹一個(gè)個(gè)精巧的數(shù)學(xué)模型,璀璨奪目,流光溢彩!
數(shù)學(xué)競(jìng)賽,許多青少年喜愛(ài)的一種活動(dòng).這種數(shù)學(xué)活動(dòng)有著深遠(yuǎn)的教育價(jià)值!它是選拔和培養(yǎng)數(shù)學(xué)英才的重要方式之一.這種活動(dòng)可以激勵(lì)青少年對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,可以擴(kuò)大他們的數(shù)學(xué)視野,促進(jìn)創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展!數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的專題培訓(xùn)內(nèi)容展示了競(jìng)賽數(shù)學(xué)亮麗的風(fēng)采!
數(shù)學(xué)測(cè)評(píng),檢驗(yàn)并促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要手段,測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)的研究是教育數(shù)學(xué)研究中的一朵奇葩!我們正期待著測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)的深入研究!
數(shù)學(xué)史話,充滿了誘人的前輩們的創(chuàng)造與再創(chuàng)造的心血機(jī)智,讓我們可以從中汲取豐富的營(yíng)養(yǎng)!
數(shù)學(xué)欣賞,對(duì)數(shù)學(xué)喜愛(ài)的情感的流淌.這是一種數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的崇高情懷!數(shù)學(xué)欣賞,引起心靈震撼!真、善、美在欣賞中得到認(rèn)同與升華!從數(shù)學(xué)欣賞中領(lǐng)略數(shù)學(xué)智慧的美妙!從數(shù)學(xué)欣賞走向數(shù)學(xué)鑒賞!從數(shù)學(xué)文化欣賞走向文化數(shù)學(xué)研究!
目錄
第一章 切分原理
1.1 切分原理I及其應(yīng)用
1.1.1 分域法
1.1.2 分組、分類法
1.1.3 疊加法
1.2 切分原理Ⅱ及其應(yīng)用
1.2.1 考慮元素的特殊性分類分劃
1.2.2 考慮位置的特殊性分類分劃
1.2.3 考慮參量的取值范圍分類分劃
思考題
思考題參考解答
第二章 程序原理
2.1 程序原理I及其應(yīng)用
2.1.1 中途點(diǎn)法
2.1.2 遞推法
2.1.3 消數(shù)法
2.1.4 消點(diǎn)法
2.2 程序原理Ⅱ及其應(yīng)用
2.2.1 證明排列組合公式
2.2.2 求解計(jì)數(shù)問(wèn)題
思考題
思考題參考解答
第三章 數(shù)學(xué)歸納法原理
3.1 運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證題時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)與技巧
3.1.1 三個(gè)步驟缺一不可
3.1.2 第一步中的注意事項(xiàng)與技巧
3.1.3 第二步中的注意事項(xiàng)與技巧
3.2 數(shù)學(xué)歸納法的幾種其他形式
3.2.1 第二數(shù)學(xué)歸納法
3.2.2 跳躍數(shù)學(xué)歸納法
3.2.3 倒推數(shù)學(xué)歸納法(反向歸納法)
3.2.4 分段數(shù)學(xué)歸納法
3.2.5 二元有限數(shù)學(xué)歸納法
3.2.6 雙向數(shù)學(xué)歸納法
3.2.7 蹺蹺板數(shù)學(xué)歸納法
3.2.8 同步數(shù)學(xué)歸納法
3.3 數(shù)學(xué)歸納法的適度運(yùn)用
思考題
思考題參考解答
第四章 容斥原理
4.1 容斥原理I與II的應(yīng)用
4.2 容斥原理II的推廣及應(yīng)用
思考題
思考題參考解答
第五章 縮小原理
5.1 逐步排除,去偽存真
5.2 靈活推導(dǎo),逐步逼近
5.3 提煉特征,尋求規(guī)律
5.4 放縮夾逼,限定范圍
5.5 降維減元,簡(jiǎn)化處理
5.6 毛估猜測(cè),檢驗(yàn)論證
5.7 設(shè)立主元,縮圍擊破
思考題
思考題參考解答
第六章 局部調(diào)整原理
6.1 求最(極)值
6.2 證明不等式
6.3 論證平衡狀態(tài)問(wèn)題
6.4 等周問(wèn)題的證明
6.5 磨光變換
思考題
思考題參考解答
……
第七章 排序原理
第八章 配對(duì)原理
第九章 關(guān)系、映射、反演原理
第十章 逆反轉(zhuǎn)換原理
第十一章 重疊原理
第十二章 重現(xiàn)原理
第十三章 開(kāi)關(guān)原理
第十四章 最小數(shù)原理
第十五章 最短長(zhǎng)度原理
第十六章 極端原理
第十七章 對(duì)稱原理
第十八章 相似原理
第十九章 守恒原理
第二十章 出入相補(bǔ)原理
第二十一章 祖暅原理
第二十二章 不動(dòng)點(diǎn)原理
參考文獻(xiàn)
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