高考數(shù)學(xué)拉檔提分全攻略(函數(shù)與不等式)
定 價:59.8 元
- 作者:聞杰 著
- 出版時間:2018/5/1
- ISBN:9787308180320
- 出 版 社:浙江大學(xué)出版社
- 中圖法分類:G634.605
- 頁碼:343
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《高考數(shù)學(xué)拉檔提分全攻略(函數(shù)與不等式)》是針對學(xué)生高考數(shù)學(xué)難以突破選擇、填空和大題后兩題的瓶頸而誕生的。
《高考數(shù)學(xué)拉檔提分全攻略(函數(shù)與不等式)》首先對函數(shù)每塊知識點都進行了系統(tǒng)梳理,并作了一定的拓展提升,點出問題的本質(zhì)所在。所舉例題都為作者本人幾十年一線教學(xué)經(jīng)驗之經(jīng)典,都是概念性強、知識覆蓋面廣、錯誤率高的中高檔題,且相當(dāng)一部分是作者原創(chuàng)題,有很好的創(chuàng)意,揭示著未來高考的走向,另有部分是全國名校名師卷中有代表意義的后三題及學(xué)生作業(yè)中錯誤率在50%以上的中檔題。對于典型問題還配備了“變式訓(xùn)練”,對于有背景有規(guī)律的習(xí)題專門開辟了“規(guī)律探究”專欄,高難度的綜合問題則以“拓展提升”的形式展示,以供學(xué)有余力的同學(xué)選用。在解法上不僅有通性通法,還有快速破招技巧,更有揭示試題本質(zhì)背景的高妙解法。
《高考數(shù)學(xué)拉檔提分全攻略(函數(shù)與不等式)》在編排上遵循學(xué)生的認知規(guī)律,由點到面、由易到難層層推進,螺旋式上升,以達到有效突破之目的。
先從“第一章函數(shù)性質(zhì),三大陣地”進入,對函數(shù)概念進行全面深入的剖析,深刻揭示函數(shù)性質(zhì)本質(zhì)意義之所在,并有效拓展各函數(shù)性質(zhì)的一般特征(如奇偶函數(shù)是對稱函數(shù)的特例而已),同時闡明弄清函數(shù)性質(zhì)的一般意義對于后續(xù)研究更廣泛的函數(shù)問題的重要性;然后從學(xué)生熟知的“第二章二次函數(shù),十大專題”入手,對二次函數(shù)作全面的展開,突破二次函數(shù)的高難靈活之瓶頸;接著對形式多變、出題靈動的指數(shù)和對數(shù)函數(shù)專門開辟一章“第三章指對函數(shù),多彩多姿”進行拓展提升。
在上述基礎(chǔ)知識梳理清晰的情況下,對接高考熱點題型的“第四章兩域成比,端點分類”進行了全方位整理,給出各種可能情況下的兩域成比問題的破解高妙手法。
參數(shù)范圍的探求是整個函數(shù)內(nèi)容的重要題型,針對學(xué)生平時解題方法笨拙的弱點,《高考數(shù)學(xué)拉檔提分全攻略(函數(shù)與不等式)》特設(shè)了“第五章范圍探求,兩套秘招”,以校正學(xué)生的解題套路,達到快速解題之目的。
函數(shù)大值、小值及函數(shù)值域的求法是高中數(shù)學(xué)的核心問題,重中之重,解題方法巧妙多變,而且對這部分知識的掌握程度直接影響著高中數(shù)學(xué)其他各分支(解析幾何、立體幾何、向量、數(shù)列)知識的學(xué)習(xí),甚至影響其他學(xué)科(物理、化學(xué))的順利學(xué)習(xí),為此專門開辟“第六章值求法,二十新招”,對各種題型進行透徹分析,配以恰當(dāng)?shù)姆椒ㄆ平狻?br> 為了順利解決函數(shù)相關(guān)問題,解析式的確定是首要任務(wù),為此對各種可能的函數(shù)解析式的求法用一個章節(jié)進行系統(tǒng)完整的梳理,形成“第七章函數(shù)解析式的求法”。
“第八章函數(shù)零點,六大類型”是專門針對現(xiàn)今高考熱點題型設(shè)置的,從單一函數(shù)零點、復(fù)合函數(shù)零點到分段函數(shù)零點再到分段復(fù)合函數(shù)零點分別作了系統(tǒng)完整的闡述,并總結(jié)出了破解技巧。
對于多元函數(shù)的相關(guān)問題,破解方法多樣,但一般都需要分類討論,煩瑣而易錯,而用“主元思想,,處理相應(yīng)多元問題,主次分明,變量減少,背景清晰,易懂易學(xué),快速有效,為此《高考數(shù)學(xué)拉檔提分全攻略(函數(shù)與不等式)》收集多方題型開辟“第九章主元思想,神奇魅力”,從各個角度教會學(xué)生選擇“主元”破解難題的思想方法。
絕對值問題是近年學(xué)考、高考熱點中的熱點,而且破解方法靈活,難度大,往往作為壓軸題出現(xiàn),為有效拉檔提分,《高考數(shù)學(xué)拉檔提分全攻略(函數(shù)與不等式)》匯集了近十年有關(guān)絕對值的精華題型,窮盡各種有效方法,快速破招,整合為“第十章絕對函數(shù),六類題型”,為學(xué)生奪得高分做準備。
對于高考熱點問題的不等式相關(guān)知識及能力提升,專門設(shè)立“第十一章線性規(guī)劃,設(shè)參建系”,按問題類型分六大塊進行系統(tǒng)梳理,并給出破解技巧。
最后一章“第十二章抽象函數(shù),特值顯形”是針對學(xué)生對于抽象函數(shù)感到陌生而專門設(shè)立的,對于各種可能的抽象函數(shù)類型,給出了不同的處理技巧。
高考數(shù)學(xué)拉檔提分的瓶頸在于很難突破選擇、填空后兩題和大題后兩題,要想有效攻克各檔后兩題就要系統(tǒng)研究破題秘訣,提煉解題思想,形成良好的解題策略。 且看聞杰老師繼《神奇的圓錐曲線與解題秘訣》)后的新力作《高考數(shù)學(xué)拉檔提分全攻略》, 共有函數(shù)與不等式、解析幾何、立體幾何、數(shù)列四個分冊!
《高考數(shù)學(xué)拉檔提分全攻略》是針對學(xué)生高考數(shù)學(xué)難以突破選擇、填空和大題后兩題的瓶頸而誕生的。
本書首先對函數(shù)每塊知識點都進行了系統(tǒng)梳理,并作了一定的拓展提升,點出問題的本質(zhì)所在,所舉例題都為作者本人幾十年一線教學(xué)經(jīng)驗之經(jīng)典,都是概念性強、知識覆蓋面廣、錯誤率高的中高檔題,且相當(dāng)一部分是作者原創(chuàng)題,有很好的創(chuàng)意,揭示著未來高考的走向,另有部分是全國名校名師卷中有代表意義的后三題及學(xué)生作業(yè)中錯誤率在50%以上的中檔題,對于典型問題還配備了“變式訓(xùn)練”,對于有背景有規(guī)律的習(xí)題專門開辟了“規(guī)律探究”專欄,高難度的綜合問題則以“拓展提升”的形式展示,以供學(xué)有余力的同學(xué)選用.在解法上不僅有通性通法,還有快速破招技巧,更有揭示試題本質(zhì)背景的高妙解法。
本書在編排上遵循學(xué)生的認知規(guī)律,由點到面、由易到難層層推進,螺旋式上升,以達到有效突破之目的。
先從“第一章函數(shù)性質(zhì),三大陣地”進入,對函數(shù)概念進行全面深入的剖析,深刻揭示函數(shù)性質(zhì)本質(zhì)意義之所在,并有效拓展各函數(shù)性質(zhì)的一般特征(如奇偶函數(shù)是對稱函數(shù)的特例而已),同時闡明弄清函數(shù)性質(zhì)的一般意義對于后續(xù)研究更廣泛的函數(shù)問題的重要性;然后從學(xué)生熟知的“第二章二次函數(shù),十大專題”入手,對二次函數(shù)作全面的展開,突破二次函數(shù)的高難靈活之瓶頸;接著對形式多變、出題靈動的指數(shù)和對數(shù)函數(shù)專門開辟一章“第三章指對函數(shù),多彩多姿”進行拓展提升。
在上述基礎(chǔ)知識梳理清晰的情況下,對接高考熱點題型的“第四章兩域成比,端點分類”進行了全方位整理,給出各種可能情況下的兩域成比問題的破解高妙手法,
參數(shù)范圍的探求是整個函數(shù)內(nèi)容的重要題型,針對學(xué)生平時解題方法笨拙的弱點,本書特設(shè)了“第五章范圍探求,兩套秘招”,以校正學(xué)生的解題套路,達到快速解題之目的。
函數(shù)最大值、最小值及函數(shù)值域的求法是高中數(shù)學(xué)的核心問題,重中之重,解題方法巧妙多變,而且對這部分知識的掌握程度直接影響著高中數(shù)學(xué)其他各分支(解析幾何、立體幾何、向量、數(shù)列)知識的學(xué)習(xí),甚至影響其他學(xué)科(物理、化學(xué))的順利學(xué)習(xí),為此專門開辟“第六章最值求法,二十新招”,對各種題型進行透徹分析,配以恰當(dāng)?shù)姆椒ㄆ平狻?
聞杰,杭州學(xué)軍中學(xué)高級教師,教學(xué)論研究生,省級骨干教師,中國教育學(xué)會會員,中國西部教育科學(xué)研究中心研究員,清華大學(xué)多媒體電子學(xué)報特聘專家,浙江省書法家協(xié)會會員。曾先后獲得全國先進工作者,市優(yōu)秀教師,教壇新秀,師德百杰,紅燭獎,優(yōu)秀班主任等榮譽稱號。開設(shè)全國性觀摩課8場,作學(xué)術(shù)專題報告26場。出版?zhèn)人學(xué)術(shù)專著:《學(xué)習(xí)的藝術(shù)》由吉林文史出版社出版;《圓錐曲線結(jié)構(gòu)思想與解題策略》浙江大學(xué)出版社出版;《神奇圓錐曲線與解題秘訣》浙江大學(xué)出版社出版;參與編寫高考教輔書十余本。省、市、全國級獲獎、發(fā)表論文208篇。發(fā)表電子光盤動畫課件案例15盤(教育部,清華大學(xué)),開發(fā)的“圓錐曲線統(tǒng)一性質(zhì)”動畫課件獲國家科研成果一等獎(中央教科所),168個動畫課件結(jié)集由浙江大學(xué)出版社出版光盤。由北師大和全國四結(jié)合課題組聯(lián)合錄制優(yōu)秀課堂教學(xué)實錄一部。全程參與國家人教社出版的教材必修系列、選修系列10本教材的所有動畫課件的研發(fā)與制作。
第一章 函數(shù)性質(zhì),三大陣地
一、函數(shù)單調(diào),十二大類
(一)一次分式,含參探求
(二)二次分式,變換對勾
(三)復(fù)合對數(shù),切記定義
(四)對勾復(fù)合,換元分拆
(五)對稱單調(diào),絕對距離
(六)隱含奇偶,變式脫衣
(七)抽象單調(diào),回歸定義
(八)指對復(fù)合,分拆看圖
(九)復(fù)合方程,換元分列
(十)常數(shù)唯一,夾逼定值
(十一)單調(diào)區(qū)間,夾逼探求
(十二)異類組合,拆分破招
二、奇偶性質(zhì),概念梳理
(一)奇偶判定,兩個必要
(二)奇偶熱點,高考聚焦
三、奇偶周期,交叉呈現(xiàn)
(一)奇函數(shù)有周期,隱含零點
(二)奇函數(shù)有階梯,平移錯位
(三)奇函數(shù)是方冪,吸納系數(shù)
(四)函數(shù)分段又周期,端點探路
(五)函數(shù)迭代成山峰,變式周期
(六)函數(shù)關(guān)于點對稱,變位脫號
(七)函數(shù)存在對稱軸,特值對稱
四、貌似神離,特例顯形
(一)抽象函數(shù),對稱特征
(二)相關(guān)函數(shù),對稱特征
五、雙重對稱。隱含周期
六、易混對稱,破招有方
七、復(fù)合函數(shù),對稱研究
(一)指數(shù)復(fù)合,對稱特征
(二)對數(shù)復(fù)合,對稱特征
(三)三角復(fù)合,對稱特征
(四)高次函數(shù),對稱特征
第二章 二次函數(shù),十大專題
一、值域與單調(diào)
(一)值域的對稱特征
(二)復(fù)合函數(shù)的值域問題
(三)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)問題
(四)兩域成比
(五)值域區(qū)間與解集區(qū)別
(六)單調(diào)與值域綜合問題
二、對稱與對偶
三、零點式威力
四、根的分布
五、系數(shù)之放縮
六、可變之區(qū)間
七、奇偶與周期
八、二次函數(shù)不動點
九、反解系數(shù)法
十、二次函數(shù)基本問題
(一)對稱軸與判別式
(二)拋物線過定點
(三)最小距離問題
(四)對稱軸正交曲線
第三章 指對函數(shù),多彩多姿
一、指數(shù)型函數(shù)
(一)大小比較
(二)范圍確定
(三)分段復(fù)合
(四)奇偶判定
(五)分式復(fù)合
(六)參數(shù)范圍
二、對數(shù)型函數(shù)
(一)指對圖象交點探究
(二)對數(shù)定值大小比較
(三)對數(shù)函數(shù)兩域問題
(四)對數(shù)函數(shù)單調(diào)探求
(五)兩域單調(diào)小題綜合
(六)含參對數(shù)函數(shù)問題
(七)復(fù)合對數(shù)函數(shù)問題
(八)指對函數(shù)綜合拓展
(九)經(jīng)典創(chuàng)新題型賞析
(十)大型綜合問題研究
第四章 兩域成比,端點分類
一、根式型函數(shù)
二、二次型函數(shù)
三、三次型函數(shù)
四、對數(shù)型函數(shù)
五、分段型函數(shù)
第五章 范圍探求,兩套秘招
一、求參范圍,分離為先
二、參分受阻,分類討論
第六章 最值求法,二十新招
一、齊次根式,多管齊下
(一)根式下一次型的函數(shù)最值
(二)根式下二次型的函數(shù)最值
二、絕對最值,數(shù)軸破招
(一)二次根式型
(二)絕對值型的函數(shù)最值
三、三角最值,換元轉(zhuǎn)化
(一)一次整式型
(二)一次分式同名型
(三)一次分式異名型
(四)二次分式和積型
(五)二次整式和積型
(六)二次分式復(fù)合型
(七)二次分式對勾型
(八)二次整式型
四、二次分式,函數(shù)最值
五、含參分式,二次特型
六、一次分式,指數(shù)復(fù)合
七、一般曲線,范圍探求
八、非規(guī)函數(shù),最值探求
九、最值背景,幾何挖掘
十、二元最值,先定主元
十一、多重換元,化歸求之
十二、最值之最,合并再求
十三、多元最值,合理轉(zhuǎn)換
十四、齊次整式,構(gòu)造分式
十五、條件最值,合理搭配
十六、引入?yún)?shù),化零為整
十七、單調(diào)值域,端點代入
十八、確立主元,化繁為簡
十九、有界夾逼,創(chuàng)造等式
二十、無序最值。分類討論
第七章 函數(shù)解析式的求法
一、換元法(配湊)
二、待定系數(shù)法
三、利用奇偶對稱法
四、利用周期與對稱
五、利用方程的思想
六、代入法
七、賦值法
八、遞推法
九、利用函數(shù)圖象變換
十、應(yīng)用問題
第八章 函數(shù)零點,六大類型
一、基本函數(shù)零點問題
(一)指數(shù)函數(shù)型零點
(二)對數(shù)函數(shù)型零點
(三)指對混合型零點
(四)三角函數(shù)型零點
(五)含絕對值型零點
(六)二次函數(shù)型零點
(七)含不等式型零點
(八)數(shù)列函數(shù)型零點
(九)分式函數(shù)型零點
(十)根式函數(shù)型零點
二、分段函數(shù)零點問題
三、復(fù)合函數(shù)零點問題
四、分段復(fù)合函數(shù)零點
五、周期函數(shù)零點問題
六、抽象函數(shù)零點問題
第九章 主元思想,神奇魅力
第十章 絕對函數(shù),六類題型
一、值域問題
二、恒成立問題
三、解集探求問題
(一)單個絕對值號
(二)多個絕對值號
(三)應(yīng)用三角不等式快速解不等式
(四)應(yīng)用幾何意義快速解不等式
四、含參不等式解集問題
(一)絕對值內(nèi)不合參數(shù)
(二)絕對值內(nèi)含有參數(shù)
五、不等式證明問題
六、求參數(shù)范圍問題
第十一章 線性規(guī)劃,設(shè)參建系
一、區(qū)域給定,求值域型
二、最值給定,參數(shù)范圍
三、動點軌跡。區(qū)域面積
四、動態(tài)直線,區(qū)域三角
五、動點投影,最值范圍
六、距離最值,構(gòu)建模型
第十二章 抽象函數(shù),特值顯形
一、有關(guān)單調(diào)性的問題
二、有關(guān)奇偶性的問題
三、有關(guān)周期性的問題
四、抽象函數(shù)的綜合展現(xiàn)
詳解詳析