目錄
第1章 聲場(chǎng)的方程 1
1.1 理想流體中微小聲波的基本方程 1
1.1.1 流體中的聲波和方程 1
1.1.2 物態(tài)方程 2
1.1.3 歐拉體系、拉格朗日體系和移流加速度 2
1.1.4 忽略了移流加速度項(xiàng)的一維線性聲方程 5
1.1.5 聲壓、質(zhì)點(diǎn)速度、速度勢(shì)之間的關(guān)系 5
1.1.6 與聲方程相似的氣象預(yù)報(bào)方程和水流方程 6
1.2 聲波動(dòng)方程 6
1.2.1 方程的導(dǎo)出 7
1.2.2 聲波動(dòng)方程的解（1）：無(wú)限平面波 7
1.2.3 聲波動(dòng)方程的解（2）：匹配層 8
1.2.4 偏微分方程的一般式 10
1.2.5 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系中的聲波動(dòng)方程 11
1.3 聲波動(dòng)方程的拋物線近似 12
1.3.1 先取波數(shù)kz的近似 12
1.3.2 先作參數(shù)變換 15
資料：聲的單位 16
第2章 差分法基礎(chǔ) 17
2.1 一階線性雙曲型方程 17
2.1.1 一維問(wèn)題的差分格式 17
2.1.2 多維問(wèn)題的差分格式 20
2.2 二階線性雙曲型方程 21
2.3 拋物型方程 24
2.3.1 一維拋物型方程的差分格式 24
2.3.2 多維拋物型方程的差分格式 24
2.4 橢圓型方程 27
2.5 初始條件和邊界條件 31
2.5.1 初始條件 31
2.5.2 邊界條件 32
2.6 常微分方程的Runga Kutta數(shù)值解和氣泡振動(dòng) 33
第3章 時(shí)域差分法———流體中的聲場(chǎng) 39
3.1 一維空間的聲場(chǎng) 39
3.1.1 后方差格式 39
3.1.2 Lax-Frichs格式 41
3.1.3 一維聲場(chǎng)計(jì)算的應(yīng)用 46
3.1.4 Lax-Frichs格式的問(wèn)題 47
3.1.5 Leap-frog格式 49
3.2 多維空間聲傳播 57
3.2.1 Leap-frog格式的離散差分 57
3.2.2 吸收邊界 59
3.2.3 區(qū)域角點(diǎn)的處理 63
3.2.4 二維聲場(chǎng)計(jì)算的應(yīng)用：聚焦聲束特性 63
資料：電磁場(chǎng)的計(jì)算問(wèn)題 65
第4章 差分法———固體中的聲場(chǎng) 67
4.1 直角坐標(biāo)系中的二維問(wèn)題 67
4.1.1 一階微分方程組 67
4.1.2 二階聲波動(dòng)方程 74
4.2 柱坐標(biāo)系中的固體聲波方程 79
第5章 頻域差分法———拋物線近似的聲場(chǎng) 84
5.1 高斯分布源的聲場(chǎng) 84
5.1.1 解析解 84
5.1.2 計(jì)算量極小的數(shù)值計(jì)算解 85
5.2 強(qiáng)對(duì)角系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化為三角矩陣的算法 86
5.2.1 二維矩形空間 86
5.2.2 對(duì)稱空間 91
5.2.3 三維空間 94
第6章 積分法———聲場(chǎng)逆問(wèn)題 104
6.1 克希荷夫公式 104
6.1.1 “絕對(duì)硬”平面壁前的聲源 104
6.1.2 “絕對(duì)軟”平面壁前的聲源 105
6.1.3 積分法的意義：惠更斯原理 106
6.1.4 “放置平面聲源于剛性平面上”的意義 108
6.1.5 時(shí)間域表達(dá)式 109
6.1.6 二維空間的克希荷夫公式 110
6.2 瑞利積分 111
6.2.1 聲源的場(chǎng)的計(jì)算 111
6.2.2 菲涅爾近似和夫瑯禾費(fèi)近似 113
6.2.3 夫瑯禾費(fèi)近似的意義 115
6.2.4 一樣振動(dòng)的矩形平面聲源的聲場(chǎng) 116
6.2.5 一樣振動(dòng)的圓對(duì)稱源（無(wú)聚焦） 117
6.2.6 一樣振動(dòng)的圓凹面對(duì)稱源（聚焦） 118
6.2.7 貝塞爾分布聲源 121
6.2.8 相位擾亂層的影響 122
6.3 積分法和差分法的比較 125
6.4 聲全息的計(jì)算 127
6.4.1 角譜 127
6.4.2 積分法逆問(wèn)題：由聲場(chǎng)信息計(jì)算反射源的分布 129
6.4.3 積分法逆問(wèn)題：由聲場(chǎng)重建聲源振動(dòng)面上的振動(dòng) 132
6.4.4 積分法逆問(wèn)題：近距離聲場(chǎng)全息 133
6.5 聲傳播介質(zhì)參數(shù)推定的逆問(wèn)題 134
6.5.1 弱不均勻介質(zhì)中的聲場(chǎng) 134
6.5.2 小聲速變動(dòng)介質(zhì)的聲速分布和散射波的關(guān)系 136
6.5.3 由散射波信息推定介質(zhì)的聲速分布 137
6.5.4 聲源和接受器間聲波直進(jìn)假設(shè)條件下的犆犜算法 140
資料：動(dòng)態(tài)聚焦、脈沖壓縮和合成孔徑 143
第7章 解析法———聲場(chǎng)和振動(dòng)模式 145
7.1 固體中的聲波動(dòng)方程 145
7.1.1 固體的彈性系數(shù)、切變、應(yīng)力和運(yùn)動(dòng)方程 145
7.1.2 標(biāo)量速度勢(shì)和向量速度勢(shì) 147
7.1.3 柱、球坐標(biāo)系中的算子表達(dá)式 149
7.1.4 聲波動(dòng)方程的一般解 149
7.1.5 邊界條件 151
7.2 流體中平面波傾斜入射到彈性圓柱時(shí)的散射波 152
7.2.1 方程解析 152
7.2.2 計(jì)算程序 156
7.2.3 計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果 159
7.2.4 有關(guān)的幾個(gè)問(wèn)題 160
7.3 脈沖聚焦波束傾斜入射到彈性圓柱上的散射波 165
7.3.1 聚焦波束入射時(shí)的散射波 165
7.3.2 脈沖波入射時(shí)的散射波 166
7.4 流體中平面波垂直入射到彈性圓柱殼的散射波 169
7.5 黏彈性管內(nèi)的聲波方程 173
7.6 流體中平面波傾斜入射到彈性球時(shí)的散射波 175
7.6.1 方程解析 176
7.6.2 計(jì)算程序 178
7.6.3 其他有關(guān)的幾個(gè)問(wèn)題 180
7.7 表面波 182
第8章 聲線法———大距離聲場(chǎng) 186
8.1 二維空間中的三角形前方展開(kāi)法 186
8.1.1 三角形的坐標(biāo)和線性聲速場(chǎng)近似 186
8.1.2 線性聲速場(chǎng)中一根聲線的軌跡 187
8.1.3 聲線軌跡在三角形底邊的交點(diǎn)和方向 189
8.1.4 聲線傳播時(shí)間 190
8.1.5 聲線追跡數(shù)值計(jì)算例 191
8.1.6 計(jì)算程序 192
8.2 三維聲線追蹤的正三棱錐前向伸展算法 195
8.2.1 正三棱錐的空間參數(shù) 195
8.2.2 正三棱錐中聲速場(chǎng)的線性近似 197
8.2.3 坐標(biāo)變換 197
8.2.4 在聲線所在平面內(nèi)的聲線追蹤 201
8.2.5 新聲線參數(shù)在原坐標(biāo)系中的表達(dá) 201
8.2.6 計(jì)算例 203
8.3 聲線法的逆問(wèn)題：地層構(gòu)造重建 203
8.3.1 平行層構(gòu)造重建 203
8.3.2 傾斜層構(gòu)造重建 206
8.4 聲線法的逆問(wèn)題：海洋特性構(gòu)造重建 212
第9章 非線性波形畸變 214
9.1 保留二階微小項(xiàng)的流體運(yùn)動(dòng)基本方程 214
9.2 保留二階微小項(xiàng)的聲波動(dòng)方程 217
9.3 非線性聲波動(dòng)方程的近似分析方法：準(zhǔn)線性法 221
9.4 非線性波形畸變的數(shù)值計(jì)算 223
9.4.1 時(shí)域差分計(jì)算 223
9.4.2 頻率域計(jì)算 227
9.5 聲參量陣 230
第10章 超聲加熱 233
10.1 大口徑凹面聲源的聲場(chǎng)計(jì)算 233
10.1.1 橢球坐標(biāo)系 233
10.1.2 橢球坐標(biāo)系中的聲波動(dòng)方程 234
10.1.3 橢球坐標(biāo)系中的流體運(yùn)動(dòng)基本方程 236
10.1.4 流體運(yùn)動(dòng)基本方程的時(shí)域差分 238
10.1.5 計(jì)算程序和結(jié)果 240
10.1.6 非線性和吸收衰減 242
10.2 聲能對(duì)人體組織的作用 243
10.2.1 聲能轉(zhuǎn)化為熱能 244
10.2.2 細(xì)胞壞死的判斷 246
10.3 有關(guān)的幾個(gè)重要技術(shù) 246
10.3.1 溫度監(jiān)測(cè) 246
10.3.2 源開(kāi)口散焦以增大焦區(qū)橫向?qū)挾?247
10.3.3 抑制空化效應(yīng)的激勵(lì)波形 247
第11章 聲流 248
11.1 移流加速度的時(shí)間平均 248
11.2 聲流方程 249
11.2.1 質(zhì)量守恒方程的時(shí)間平均 249
11.2.2 運(yùn)動(dòng)方程的時(shí)間平均 250
11.2.3 聲場(chǎng)能量密度差 253
11.3 聲流的計(jì)算問(wèn)題 254
11.3.1 厄卡特流的數(shù)值計(jì)算 254
11.3.2 液面隆起和噴霧現(xiàn)象 256
第12章 聲輻射力 258
12.1 微小物體的浮揚(yáng) 258
12.1.1 駐波中的浮揚(yáng) 258
12.1.2 浮揚(yáng)粒子的移動(dòng)和分離 260
12.2 作用于大物體上的聲輻射力 261
12.3 平面波入射到平面界面上的聲輻射力 263
12.4 作用于球和柱上的聲輻射力 265
12.5 近源物體強(qiáng)力浮揚(yáng)的聲輻射力 267
參考文獻(xiàn) 270