目錄
第1章 聲場的方程 1
1.1 理想流體中微小聲波的基本方程 1
1.1.1 流體中的聲波和方程 1
1.1.2 物態(tài)方程 2
1.1.3 歐拉體系、拉格朗日體系和移流加速度 2
1.1.4 忽略了移流加速度項的一維線性聲方程 5
1.1.5 聲壓、質點速度、速度勢之間的關系 5
1.1.6 與聲方程相似的氣象預報方程和水流方程 6
1.2 聲波動方程 6
1.2.1 方程的導出 7
1.2.2 聲波動方程的解（1）：無限平面波 7
1.2.3 聲波動方程的解（2）：匹配層 8
1.2.4 偏微分方程的一般式 10
1.2.5 柱坐標系和球坐標系中的聲波動方程 11
1.3 聲波動方程的拋物線近似 12
1.3.1 先取波數(shù)kz的近似 12
1.3.2 先作參數(shù)變換 15
資料：聲的單位 16
第2章 差分法基礎 17
2.1 一階線性雙曲型方程 17
2.1.1 一維問題的差分格式 17
2.1.2 多維問題的差分格式 20
2.2 二階線性雙曲型方程 21
2.3 拋物型方程 24
2.3.1 一維拋物型方程的差分格式 24
2.3.2 多維拋物型方程的差分格式 24
2.4 橢圓型方程 27
2.5 初始條件和邊界條件 31
2.5.1 初始條件 31
2.5.2 邊界條件 32
2.6 常微分方程的Runga Kutta數(shù)值解和氣泡振動 33
第3章 時域差分法———流體中的聲場 39
3.1 一維空間的聲場 39
3.1.1 后方差格式 39
3.1.2 Lax-Frichs格式 41
3.1.3 一維聲場計算的應用 46
3.1.4 Lax-Frichs格式的問題 47
3.1.5 Leap-frog格式 49
3.2 多維空間聲傳播 57
3.2.1 Leap-frog格式的離散差分 57
3.2.2 吸收邊界 59
3.2.3 區(qū)域角點的處理 63
3.2.4 二維聲場計算的應用：聚焦聲束特性 63
資料：電磁場的計算問題 65
第4章 差分法———固體中的聲場 67
4.1 直角坐標系中的二維問題 67
4.1.1 一階微分方程組 67
4.1.2 二階聲波動方程 74
4.2 柱坐標系中的固體聲波方程 79
第5章 頻域差分法———拋物線近似的聲場 84
5.1 高斯分布源的聲場 84
5.1.1 解析解 84
5.1.2 計算量極小的數(shù)值計算解 85
5.2 強對角系數(shù)矩陣轉化為三角矩陣的算法 86
5.2.1 二維矩形空間 86
5.2.2 對稱空間 91
5.2.3 三維空間 94
第6章 積分法———聲場逆問題 104
6.1 克希荷夫公式 104
6.1.1 “絕對硬”平面壁前的聲源 104
6.1.2 “絕對軟”平面壁前的聲源 105
6.1.3 積分法的意義：惠更斯原理 106
6.1.4 “放置平面聲源于剛性平面上”的意義 108
6.1.5 時間域表達式 109
6.1.6 二維空間的克希荷夫公式 110
6.2 瑞利積分 111
6.2.1 聲源的場的計算 111
6.2.2 菲涅爾近似和夫瑯禾費近似 113
6.2.3 夫瑯禾費近似的意義 115
6.2.4 一樣振動的矩形平面聲源的聲場 116
6.2.5 一樣振動的圓對稱源（無聚焦） 117
6.2.6 一樣振動的圓凹面對稱源（聚焦） 118
6.2.7 貝塞爾分布聲源 121
6.2.8 相位擾亂層的影響 122
6.3 積分法和差分法的比較 125
6.4 聲全息的計算 127
6.4.1 角譜 127
6.4.2 積分法逆問題：由聲場信息計算反射源的分布 129
6.4.3 積分法逆問題：由聲場重建聲源振動面上的振動 132
6.4.4 積分法逆問題：近距離聲場全息 133
6.5 聲傳播介質參數(shù)推定的逆問題 134
6.5.1 弱不均勻介質中的聲場 134
6.5.2 小聲速變動介質的聲速分布和散射波的關系 136
6.5.3 由散射波信息推定介質的聲速分布 137
6.5.4 聲源和接受器間聲波直進假設條件下的犆犜算法 140
資料：動態(tài)聚焦、脈沖壓縮和合成孔徑 143
第7章 解析法———聲場和振動模式 145
7.1 固體中的聲波動方程 145
7.1.1 固體的彈性系數(shù)、切變、應力和運動方程 145
7.1.2 標量速度勢和向量速度勢 147
7.1.3 柱、球坐標系中的算子表達式 149
7.1.4 聲波動方程的一般解 149
7.1.5 邊界條件 151
7.2 流體中平面波傾斜入射到彈性圓柱時的散射波 152
7.2.1 方程解析 152
7.2.2 計算程序 156
7.2.3 計算結果和實驗結果 159
7.2.4 有關的幾個問題 160
7.3 脈沖聚焦波束傾斜入射到彈性圓柱上的散射波 165
7.3.1 聚焦波束入射時的散射波 165
7.3.2 脈沖波入射時的散射波 166
7.4 流體中平面波垂直入射到彈性圓柱殼的散射波 169
7.5 黏彈性管內的聲波方程 173
7.6 流體中平面波傾斜入射到彈性球時的散射波 175
7.6.1 方程解析 176
7.6.2 計算程序 178
7.6.3 其他有關的幾個問題 180
7.7 表面波 182
第8章 聲線法———大距離聲場 186
8.1 二維空間中的三角形前方展開法 186
8.1.1 三角形的坐標和線性聲速場近似 186
8.1.2 線性聲速場中一根聲線的軌跡 187
8.1.3 聲線軌跡在三角形底邊的交點和方向 189
8.1.4 聲線傳播時間 190
8.1.5 聲線追跡數(shù)值計算例 191
8.1.6 計算程序 192
8.2 三維聲線追蹤的正三棱錐前向伸展算法 195
8.2.1 正三棱錐的空間參數(shù) 195
8.2.2 正三棱錐中聲速場的線性近似 197
8.2.3 坐標變換 197
8.2.4 在聲線所在平面內的聲線追蹤 201
8.2.5 新聲線參數(shù)在原坐標系中的表達 201
8.2.6 計算例 203
8.3 聲線法的逆問題：地層構造重建 203
8.3.1 平行層構造重建 203
8.3.2 傾斜層構造重建 206
8.4 聲線法的逆問題：海洋特性構造重建 212
第9章 非線性波形畸變 214
9.1 保留二階微小項的流體運動基本方程 214
9.2 保留二階微小項的聲波動方程 217
9.3 非線性聲波動方程的近似分析方法：準線性法 221
9.4 非線性波形畸變的數(shù)值計算 223
9.4.1 時域差分計算 223
9.4.2 頻率域計算 227
9.5 聲參量陣 230
第10章 超聲加熱 233
10.1 大口徑凹面聲源的聲場計算 233
10.1.1 橢球坐標系 233
10.1.2 橢球坐標系中的聲波動方程 234
10.1.3 橢球坐標系中的流體運動基本方程 236
10.1.4 流體運動基本方程的時域差分 238
10.1.5 計算程序和結果 240
10.1.6 非線性和吸收衰減 242
10.2 聲能對人體組織的作用 243
10.2.1 聲能轉化為熱能 244
10.2.2 細胞壞死的判斷 246
10.3 有關的幾個重要技術 246
10.3.1 溫度監(jiān)測 246
10.3.2 源開口散焦以增大焦區(qū)橫向寬度 247
10.3.3 抑制空化效應的激勵波形 247
第11章 聲流 248
11.1 移流加速度的時間平均 248
11.2 聲流方程 249
11.2.1 質量守恒方程的時間平均 249
11.2.2 運動方程的時間平均 250
11.2.3 聲場能量密度差 253
11.3 聲流的計算問題 254
11.3.1 厄卡特流的數(shù)值計算 254
11.3.2 液面隆起和噴霧現(xiàn)象 256
第12章 聲輻射力 258
12.1 微小物體的浮揚 258
12.1.1 駐波中的浮揚 258
12.1.2 浮揚粒子的移動和分離 260
12.2 作用于大物體上的聲輻射力 261
12.3 平面波入射到平面界面上的聲輻射力 263
12.4 作用于球和柱上的聲輻射力 265
12.5 近源物體強力浮揚的聲輻射力 267
參考文獻 270