第7章 向量與空間解析幾何
7．1 空間直角坐標系
7．1．1 空間直角坐標系
7．1．2 空間兩點問的距離
7．2 向量的概念及其坐標
7．2．1 向量的概念
7．2．2 向量的坐標
7．3 向量的數(shù)量積向量積混合積
7．3．1 向量的數(shù)量積
7．3．2 向量的向量積
7．3．3 向量的混合積
7．4 空間平面及其方程
7．4．1 平面的點法式方程
7．4．2 平面的一般式方程
7．4．3 兩平面的夾角
7．4．4 點到平面的距離
7．5 空間直線及其方程
7．5．1 空間直線的點向式方程與參數(shù)式方程
7．5．2 空間直線的一般式方程
7．5．3 兩直線的夾角
7．5．4 直線和平面的夾角
7．5．5 點到直線的距離
7．6 空間曲面
7．6．1 空間曲面的概念
7．6．2 球面的方程
7．6．3 柱面的方程
7．6．4 旋轉(zhuǎn)曲面的方程
7．6．5 二次曲面
7．7 空間曲線及其方程
7．7．1 空間曲線的一般式方程
7．7．2 空間曲線的參數(shù)式方程
7．7．3 空間曲面的參數(shù)式方程
7．7．4 空間曲線在坐標面上的投影
7．8 向量值函數(shù)
7．8 ．1 向量值函數(shù)的定義
7．8 ．2 向量值函數(shù)確定的空間曲線
7．8 ．3 向量值函數(shù)的極限及連續(xù)
7．8 ．4 向量值函數(shù)的導數(shù)
7．8 ．5 空間質(zhì)點的運動
第8章 多元函數(shù)微分學
8．1 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)性
8．1．1 點集
8．1．2 多元函數(shù)的概念
8．1．3 二元函數(shù)的極限
8．1．4 二元函數(shù)的連續(xù)性
8．2 偏導數(shù)
8．2．1 二元函數(shù)偏導數(shù)的定義及其計算方法
8．2．2 高階偏導數(shù)
8．3 全微分
8．3．1 全微分的定義
8．3．2 空間曲面的切平面與法線方程
8．3．3 全微分在近似計算中的應(yīng)用
8．4 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
8．5 隱函數(shù)存在定理
8．5．1 一個方程的情形
8．5．2 方程組情形
8．5．3 隱函數(shù)微分法的幾何應(yīng)用
8．6 方向?qū)��?shù)與梯度
8．6．1 方向?qū)��?shù)
8．6．2 梯度
8．6．3 等值線等值面
8．7 二元函數(shù)的極值與條件極值
8．7．1 多元函數(shù)的極值的概念
8．7．2 多元函數(shù)極值的求法
8．7．3 多元函數(shù)最值的求法
8．7．4 多元函數(shù)的條件極值
8．7．5 最小二乘法
第9章 重積分
9．1 二重積分的概念與性質(zhì)
9．1．1 二重積分的概念
9．1．2 二重積分的性質(zhì)
9．2 二重積分的計算方法
9．2．1 直角坐標系下計算二重積分
9．2．2 極坐標系下計算二重積分
9．3 三重積分的概念及其計算
9．3．1 三重積分的概念
9．3．2 直角坐標系下三重積分的計算方法
9．3．3 利用柱面坐標計算三重積分
9．3．4 利用球面坐標計算三重積分
9．4 重積分的應(yīng)用
9．4．1 幾何應(yīng)用
9．4．2 物理應(yīng)用
第10章 曲線積分與曲面積分
10．1 數(shù)量值函數(shù)的曲線積分(第一型曲線積分)
10．1．1 數(shù)量值函數(shù)的曲線積分的概念與性質(zhì)
10．1．2 數(shù)量值函數(shù)的曲線積分的計算方法
10．2 向量值函數(shù)的曲線積分(第二型曲線積分)
10．2．1 向量值函數(shù)的曲線積分的概念與性質(zhì)
10．2．2 向量值函數(shù)的曲線積分的計算方法
10．2．3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系
10．3 格林公式及其應(yīng)用
10．3．1 格林公式
10．3．2 平面上的曲線積分與路徑無關(guān)
10．3．3 二元函數(shù)全微分求積
10．3．4 全微分方程
10．4 數(shù)量值函數(shù)的曲面積分(第一型曲面積分)
10．4．1 數(shù)量值函數(shù)的曲面積分的概念與性質(zhì)
10．4．2 數(shù)量值函數(shù)的曲面積分的計算方法
10．5 向量值函數(shù)的曲面積分(第二型曲面積分)
10．5．1 向量值函數(shù)的曲面積分的概念與性質(zhì)
10．5．2 向量值函數(shù)的曲面積分的計算方法
10．5．3 兩類曲面積分之問的聯(lián)系
10．6 高斯公式通量與散度
10．6．1 高斯公式
10．6．2 通量與散度
10．7 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
10．7．1 斯托克斯(Stokes)公式
10．7．2 環(huán)量與旋度
第11章 無窮級數(shù)
11．1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
11．1．1 常數(shù)項級數(shù)的概念及其產(chǎn)生的背景
11．1．2 數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
11．2 正項級數(shù)及其斂散性
11．2．1 正項級數(shù)及其斂散性判別法
11．2．2 比較審斂法
11．2．3 比值審斂法
11．2．4 根值審斂法
11．2．5 積分審斂法
11．3 任意項級數(shù)
11．3．1 交錯級數(shù)及其收斂性
11．3．2 絕對收斂與條件收斂
11．4 冪級數(shù)及其收斂性
11．4．1 冪級數(shù)的概念
11．4．2 冪級數(shù)的定義及其收斂性
11．4．3 冪級數(shù)的運算及冪級數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)
11．5 函數(shù)展開成冪級數(shù)
11．5．1 泰勒級數(shù)和麥克勞林級數(shù)
11．5．2 函數(shù)展開成冪級數(shù)
11．6 函數(shù)展開成冪級數(shù)的應(yīng)用
11．6．1 近似計算
11．6．2 微分方程的冪級數(shù)解法
11．6．3 歐拉公式
11．7 傅里葉級數(shù)
11．7．1 三角級數(shù)及其三角函數(shù)系的正交性
11．7．2 函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
11．7．3 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
11．7．4 周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題答案與提示
參考文獻