定 價:38 元
叢書名:“十三五”移動學(xué)習型規(guī)劃教材
- 作者:裴慧麗
- 出版時間:2018/6/1
- ISBN:9787111597957
- 出 版 社:機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O151.2
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
本教材共有七章,內(nèi)容包括預(yù)備知識、行列式、線性方程組、矩陣、線性空間、矩陣的特征值與特征向量、二次型.全書系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法,由淺入深,力求用淺顯易懂的方式引入基本概念和抽象的數(shù)學(xué)理論,同時設(shè)置問題研討和同步訓(xùn)練,并配有不同層次的習題,注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。本書可作為高等學(xué)校經(jīng)濟管理類專業(yè)的線性代數(shù)教材,也可作為相關(guān)工作人員的參考書.
一、線性代數(shù)課程的地位和作用線性代數(shù)課程是經(jīng)管類本科生必修的一門數(shù)學(xué)課,因其為后續(xù)課程(投入產(chǎn)出學(xué)、經(jīng)濟計量學(xué)、金融數(shù)學(xué)等)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),所以在學(xué)科上屬于專業(yè)基礎(chǔ)課程,在整個大學(xué)的課程中,是非常重要的根基課程經(jīng)管類學(xué)生要學(xué)好這門課程,從而為順利完成大學(xué)學(xué)業(yè)打下良好的基礎(chǔ)學(xué)習線性代數(shù)課程可以使學(xué)生掌握本課程的基本理論、方法,從更高的層面來講,可以培養(yǎng)學(xué)生具備較好的分析問題、解決問題和自主學(xué)習的能力,從而成為具有較扎實理論基礎(chǔ)和較強學(xué)習能力以及較強創(chuàng)新意識的高素質(zhì)人才二、教材的編寫思路和特色考慮到經(jīng)管類學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)深淺不一(文理兼收),學(xué)習目標需求高低不同(考研與否),課程自身交錯復(fù)雜的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)以及課程高度抽象的特點,編寫教材的老師們結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗及學(xué)生在學(xué)習時存在的問題進行了詳細的探討,確定了教材的編寫思路,并形成了自己的一些特色:
(1)編寫第零章,介紹將用到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)符號(2)將課程的順序理順,以線性方程組和矩陣兩條線串起課程的主要內(nèi)容(3)對于較抽象的概念,注意結(jié)合幾何背景來講解,以解決學(xué)生在理解上的困難(4)對于較為復(fù)雜的結(jié)論,采取前期舉例并分析其要點的引入方法,使學(xué)生既能明白其中道理又能比較自然地理解抽象的證明完整的證明以二維碼的形式出現(xiàn),以供不同需求的老師和學(xué)生選擇講解和使用(5)設(shè)置了“思考與討論”,讓學(xué)生參與教學(xué)環(huán)節(jié)這樣不但能使學(xué)生弄清課本知識的關(guān)聯(lián)和實質(zhì),而且也能提高學(xué)生的學(xué)習能動性和參與教學(xué)過程的主動性,從而形成較好的課堂氛圍,達到良好的教學(xué)效果(6)在基本理論系統(tǒng)完整的情況下,結(jié)合學(xué)生不同的學(xué)習目標,將例題和習題難易分層每章的最后一節(jié)設(shè)立提高題,分模塊整理本章的難點,并且兼顧考研的常見類型和知識點(7)編寫一些在經(jīng)濟上的應(yīng)用實例,使學(xué)生初步了解這門課程的應(yīng)用,以提高學(xué)生的學(xué)習興趣設(shè)置“同步訓(xùn)練”,供學(xué)生進行同類型的習題練習,教師可根據(jù)時間進行課堂練習或課下習題設(shè)置習題A,B,C三套,習題A是基本知識和基本方法的練習,習題B是本章或已學(xué)知識的綜合練習,習題C主要是基礎(chǔ)知識,學(xué)生可以檢驗本章知識點的學(xué)習效果“線性代數(shù)”課程的基本知識結(jié)構(gòu)線性代數(shù)以線性方程組和矩陣為主線,向量為副線,主要討論了行列式、矩陣、向量、線性方程組、二次型、線性空間和線性變換等內(nèi)容,其中線性變換對于經(jīng)管類學(xué)生不做要求,因此在本教材中沒有出現(xiàn)矩陣不僅是研究對象,也是解決線性代數(shù)中其他問題的主要計算工具利用矩陣作為主線,可以巧妙地將內(nèi)容串聯(lián)起來線性代數(shù)的基本知識框架如下圖所示:
Ⅳ 線性代數(shù)讀者在完成線性代數(shù)這門課程的學(xué)習后,結(jié)合知識框架,可以將線性代數(shù)的詳細知識點在上圖中進行補充三、編寫分工本教材以白喜梅為負責人,并對所有章節(jié)逐一進行討論,最終完成,具體分工如下:
第零章、第一章,由裴慧麗編寫;第二章、第三章,由白喜梅編寫;第四章、第五章、第六章,由李俊華編寫;王亞萍參加了所有章節(jié)習題的編寫和整本書的審核和校對工作四、致謝感謝河北大學(xué)的有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)在編寫過程中給予的支持與鼓勵,是他們的關(guān)心和信任使得此書的編寫能夠順利完成;感謝河北省機器學(xué)習與計算智能重點實驗室給予的資助;感謝同行教師的中肯意見和建議;感謝所有曾經(jīng)給予我們幫助的同事、家人和朋友們,歷時一年半的時間,終于得以完成但是由于編者水平和經(jīng)驗有限,本教材難免會有一些疏漏和不當之處,還請各位專家和廣大同行多多批評指正請將您的意見和建議致信給我們,在教材修訂時,一定會認真考慮您的建議,在此先深表感謝電子郵箱:562288404@qqcom;2589420647@qqcom;13197047@qqcom編者
前言
第零章 預(yù)備知識1
第一節(jié) 數(shù)域、復(fù)數(shù)基礎(chǔ)1
第二節(jié) 數(shù)學(xué)歸納法2
第三節(jié) 連加號與連乘號4
第四節(jié) 一元多項式6
第一章 行列式9
第一節(jié)。铍A行列式9
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)18
第三節(jié) 行列式按任一行
(列)展開26
第四節(jié) 克拉默(Cramer)
法則35
第五節(jié) 綜合與提高38
習題一42
第二章 線性方程組50
第一節(jié) 高斯消元法50
第二節(jié) n維向量61
第三節(jié) 向量的線性相關(guān)性62
第四節(jié) 極大無關(guān)組69
第五節(jié) 矩陣的秩76
第六節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)80
第七節(jié) 綜合與提高90
習題二94
第三章 矩陣102
第一節(jié) 矩陣的運算102
第二節(jié) 幾類特殊矩陣111
第三節(jié) 逆矩陣113
第四節(jié) 矩陣的分塊119
第五節(jié) 矩陣的初等變換125
第六節(jié) 綜合與提高130
習題三133
第四章 線性空間139
第一節(jié) 線性空間139
第二節(jié)。遥畹幕c坐標144
第三節(jié) 向量的內(nèi)積與
正交矩陣150
第四節(jié) 綜合與提高160
習題四162
第五章 矩陣的特征值與特
征向量170
第一節(jié) 矩陣的特征值與特
征向量170
第二節(jié) 相似矩陣與矩陣可對
角化的條件180
第三節(jié) 實對稱矩陣的對角化189
第四節(jié) 綜合與提高196
習題五201
第六章 二次型209
第一節(jié) 二次型及其矩陣210
第二節(jié) 二次型的標準形
與規(guī)范形214
第三節(jié) 正定二次型和正
定矩陣225
第四節(jié) 其他有定二次型232
第五節(jié) 二次型的應(yīng)用實例233
第六節(jié) 綜合與提高235
習題六240
參考文獻246