第二版前言
第一版前言
第一章 行列式
1 二階與三階行列式
一、二元線性方程組與二階行列式
二、三階行列式
習(xí)題1-1
2 排列
習(xí)題1-2
3 n階行列式的定義與性質(zhì)
一、階行列式的定義
二、行列式的性質(zhì)
習(xí)題1-3
4 行列式的展開(kāi)與計(jì)算
習(xí)題1-4
5 克拉默法則
習(xí)題1-5
習(xí)題一

第二章 矩陣及其運(yùn)算
1 矩陣的概念
一、矩陣的定義
二、幾種特殊矩陣
三、同型矩陣與矩陣的相等
2 矩陣的運(yùn)算
一、加（減）法
二、數(shù)與矩陣的乘法
三、矩陣的乘法
四、矩陣的轉(zhuǎn)置
五、方陣乘積的行列式
習(xí)題2-2
3 分塊矩陣
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運(yùn)算
三、矩陣的按行分塊和按列分塊
習(xí)題2-3
4 矩陣的初等變換和初等矩陣
一、矩陣的初等變換
二、初等矩陣
習(xí)題2-4
5 逆矩陣
一、逆矩陣的定義
二、逆矩陣的計(jì)算
習(xí)題2-5
6 矩陣的秩
一、矩陣的秩的定義
二、利用初等變換求矩陣的秩
三、矩陣秩的性質(zhì)
習(xí)題2-6
習(xí)題二

第三章 線性方程組
1 消元法
習(xí)題3-1
2 線性方程組有解判別定理
習(xí)題3-2
3 線性方程組的應(yīng)用
一、在解析幾何中的應(yīng)用
二、在運(yùn)籌學(xué)中的應(yīng)用
三、在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題3-3
習(xí)題三

第四章 向量組的線性相關(guān)性
1 向量組及其線性組合
一、n維向量及其線性運(yùn)算
二、向量組的線性組合
習(xí)題4-1
2 向量組的線性相關(guān)性
習(xí)題4-2
3 向量組的秩
一、向量組的等價(jià)
二、向量組的秩
三、矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系
習(xí)題4-3
4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題4-4
5 向量空間
習(xí)題4-5
習(xí)題四

第五章 矩陣的對(duì)角化及二次型
1 向量的內(nèi)積與施密特正交化方法
一、向量的內(nèi)積
二、施密特正交化方法
三、正交矩陣
習(xí)題5-1
2 特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的概念
二、特征值與特征向量的求法
三、特征值與特征向量的性質(zhì)
習(xí)題5-2
3 相似矩陣
一、概念與性質(zhì)
二、矩陣可對(duì)角化的條件
習(xí)題5-3
4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
一、實(shí)對(duì)稱矩陣特征值的性質(zhì)
二、實(shí)對(duì)稱矩陣的相似理論
三、實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)角化方法
習(xí)題5-4
5 二次型與對(duì)稱矩陣
一、二次型定義及其矩陣表示
二、矩陣的合同
三、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題5-5
6 正定二次型
一、慣性定理和規(guī)范形
二、二次型的正定性
習(xí)題5-6
習(xí)題五

部分習(xí)題參考答案