本書結(jié)合大學信號與系統(tǒng)課程,介紹了信號處理與系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)理論和基于MATLAB的實現(xiàn)方法。全書共7章,內(nèi)容包括:MATLAB基礎(chǔ)、信號的圖形表示、信號變換、線性時不變系統(tǒng)、信號采樣與重構(gòu)、基于羅蘭C信號的綜合仿真和信號與系統(tǒng)MATLAB演示軟件。前5章分別針對不同的具體內(nèi)容,后兩章則是屬于綜合提高。本書在給出各部分內(nèi)容的原理和方法說明的同時,對學習中需要深刻理解的一些知識點有針對性地設(shè)計了MATLAB仿真和驗證。讀者通過編程實現(xiàn)和觀察仿真結(jié)果可以加深對所學知識的掌握和理解,也為更深入地思考信號與系統(tǒng)的相關(guān)問題奠定基礎(chǔ)。本書在仿真驗證基本理論的同時,也為學生學習和利用軟件仿真,提高編程驗證能力提供了參考例程。
信號與系統(tǒng)是高等院校通信和電子類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課,該課程主要研究確定信號與線性時不變系統(tǒng)的基本概念和分析方法。信號與系統(tǒng)課程是學習通信原理、自動控制、數(shù)字信號處理等專業(yè)課程的基礎(chǔ),在課程體系中處于連接基礎(chǔ)課與專業(yè)課的橋梁位置。正因如此,信號與系統(tǒng)課程是很多高校碩士研究生入學考試的科目之一。
信號與系統(tǒng)在內(nèi)容上具有較強的系統(tǒng)性和抽象性,對問題分析的角度也跨越了時域、頻域、復頻域等多個域,具有多樣性。另外,信號與系統(tǒng)模型的建立又包含了很多數(shù)學及物理問題,涉及的知識面很寬。在具體問題的解決過程中,很多時候并不采用直接性的方法,通常是通過與基本信號的關(guān)系來求解,這就存在處理方法和基本信號的選擇問題。結(jié)合信號與系統(tǒng)課程的學習,對所涉及的信號問題和系統(tǒng)問題的理解和分析都需要不斷拓寬思路,靈活采用多種方式來展現(xiàn)信號與系統(tǒng)的特點。作者近年來一直從事信號與系統(tǒng)課程的教學工作,在教學過程中,深感基礎(chǔ)理論和基本方法對于掌握本課程的知識以及后續(xù)其他課程的學習,甚至對于以后參與科研和生產(chǎn)都有重要的影響。
MATLAB是一種可用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級計算語言。為科學研究、工程設(shè)計以及必須進行數(shù)值計算的眾多科學領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案,并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言(如C、Fortran)的編輯模式,代表了當今國際科學計算軟件的先進水平,并在諸多領(lǐng)域的科學研究和仿真驗證中得到了廣泛的應用。利用MATLAB對信號與系統(tǒng)所涉及的關(guān)鍵知識點進行仿真和驗證,一方面通過觀察仿真結(jié)果可以加深對所學知識的掌握和理解,另一方面也為更深入地思考信號與系統(tǒng)的相關(guān)問題奠定基礎(chǔ)。作者在教學中會利用MATLAB對課程中信號處理和系統(tǒng)分析的重要知識點進行演示,并通過仿真結(jié)果的對比和分析引導學生更深入地思考相關(guān)的問題,這種做法得到了學生的認可,結(jié)合多年來積累的課堂演示例程,并經(jīng)過系統(tǒng)整理編寫了本書。
目前信號與系統(tǒng)課程的教材有很多,部分術(shù)語的用法也不完全一致,在本書編寫過程中,主要參考了由Alan V. Oppenheim和Alan S. Willsky編著,并由西安交通大學劉樹棠教授翻譯的《信號與系統(tǒng)》(西安交通大學出版社),以及北京航空航天大學熊慶旭教授等編著的《信號與系統(tǒng)》(高等教育出版社)的內(nèi)容。本書的組織架構(gòu)沒有完全按照信號與系統(tǒng)教材的內(nèi)容和講授順序來組織,而是從信號處理、線性時不變系統(tǒng)分析、綜合應用幾個方面來組織的。這主要是考慮到本書不是課堂教學的同步輔導,只是結(jié)合作者課堂教學的經(jīng)驗,抽取了部分知識點進行說明和仿真分析,本書中不同章節(jié)的知識點會存在一定的相關(guān)性,對于相關(guān)性較強的部分就在本書中組織到了一起,并進行了適當?shù)难由,以便于讀者對比分析。
本書的第1章是MATLAB基礎(chǔ),已經(jīng)具備該基礎(chǔ)的讀者可以略過該內(nèi)容。第2章是信號的圖形表示,是開展信號處理和系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)。第3章是信號變換,具體包括了傅里葉級數(shù)表示、連續(xù)信號的傅里葉變換、連續(xù)信號的拉普拉斯變換,這三部分都屬于信號處理的范疇,盡管安排在同一章中,但它們位于不同的節(jié)中,內(nèi)容相對獨立;第3章還包括了離散時間信號的Z變換。第4章是線性時不變系統(tǒng),具體包括離散系統(tǒng)的卷積、連續(xù)系統(tǒng)的卷積和線性時不變系統(tǒng)的頻率響應,主要體現(xiàn)了系統(tǒng)分析的思路和方法。第5章是信號采樣與重構(gòu),主要對采樣定理進行分析和說明。第6章是基于羅蘭C信號的綜合仿真,結(jié)合羅蘭C的特點,綜合利用所學的信號處理與系統(tǒng)分析的知識開展仿真,增強解決實際問題的能力。第7章是MATLAB演示軟件,供讀者在學習過程中加強對所學知識的感性認識。
本書在利用MATLAB進行仿真時,對于類似的問題,盡可能采用多種不同的實現(xiàn)方法,使讀者通過對不同方法的對比更深入地理解基礎(chǔ)理論,同時也為以后開展科學仿真提供借鑒和參考。
本書從準備到完稿,經(jīng)過多次修改和完善,在編寫過程中,一些碩士研究生和本科生也參與了部分工作,這些同學包括季彧、石家寧、劉凱琪、趙新芳、林曉霞、賀聰聰、楊吉煌等,部分同學目前已經(jīng)畢業(yè),作者在此對參與本書編寫和校對工作的同學表示感謝。北京航空航天大學電子信息工程學院王俊老師、電子工業(yè)出版社的竺南直老師和底波老師都對本書提出了很多很好的建議,在此一并致謝。
由于作者水平有限,書中難免存在表達不嚴謹、不恰當,甚至錯誤的地方,懇請讀者批評指正。
編著者
第1章 MATLAB基礎(chǔ) (1)
1.1 MATLAB簡介 (1)
1.2 MATLAB基本操作 (2)
1.2.1 MATLAB運算模式 (2)
1.2.2 數(shù)據(jù)類型和算術(shù)運算 (4)
1.2.3 關(guān)系和邏輯運算符 (6)
1.2.4 數(shù)組及其操作 (10)
1.2.5 保存結(jié)果 (11)
1.2.6 使用“Help”選項 (12)
1.3 MATLAB常用函數(shù) (14)
1.3.1 矩陣計算 (14)
1.3.2 矩陣分解 (15)
1.3.3 數(shù)學計算函數(shù) (19)
1.3.4 復數(shù)與復矩陣 (19)
1.3.5 數(shù)組及其操作 (21)
1.4 MATLAB繪圖 (22)
1.4.1 plot()繪制二維圖形 (22)
1.4.2 stem()繪制離散數(shù)據(jù) (24)
1.4.3 polar()極坐標圖 (25)
1.4.4 圖形標記和控制指令 (26)
1.4.5 圖形生成與控制 (27)
1.4.6 坐標軸生成和控制 (27)
1.4.7 網(wǎng)格、邊框、保持 (28)
1.4.8 圖形注釋 (29)
1.4.9 繪制嵌入窗口 (29)
1.4.10 三維圖形繪制 (30)
1.5 M程序設(shè)計 (33)
1.5.1 M文件的啟動 (34)
1.5.2 M文件形式 (35)
1.5.3 控制結(jié)構(gòu) (38)
第2章 信號的圖形表示 (41)
2.1 常見信號的圖形表示 (41)
2.1.1 常見連續(xù)信號 (41)
2.1.2 常見離散信號 (43)
2.1.3 仿真案例 (45)
2.1.4 仿真練習 (51)
2.2 信號的運算 (51)
2.2.1 原理和方法 (51)
2.2.2 仿真案例 (52)
2.2.3 仿真練習 (58)
第3章 信號變換 (59)
3.1 傅里葉級數(shù) (59)
3.1.1 原理和方法 (59)
3.1.2 仿真案例 (63)
3.1.3 仿真練習 (71)
3.2 連續(xù)時間信號的傅里葉變換 (71)
3.2.1 原理和方法 (71)
3.2.2 仿真案例 (76)
3.2.3 仿真練習 (83)
3.3 連續(xù)時間信號的拉普拉斯變換 (83)
3.3.1 原理和方法 (83)
3.3.2 仿真案例 (85)
3.3.3 仿真練習 (92)
3.4 離散時間信號的Z變換 (93)
3.4.1 原理和方法 (93)
3.4.2 仿真案例 (94)
3.4.3 仿真練習 (98)
第4章 線性時不變系統(tǒng) (99)
4.1 離散時間卷積 (101)
4.1.1 原理和方法 (101)
4.1.2 仿真案例 (103)
4.1.3 仿真練習 (112)
4.2 連續(xù)時間卷積 (112)
4.2.1 原理和方法 (112)
4.2.2 仿真案例 (114)
4.2.3 仿真練習 (122)
4.3 LTI系統(tǒng)頻率響應 (122)
4.3.1 原理和方法 (122)
4.3.2 仿真案例 (123)
4.3.3 仿真練習 (133)
第5章 信號采樣與重構(gòu) (135)
5.1 采樣定理 (135)
5.1.1 原理和方法 (135)
5.1.2 仿真案例 (135)
5.1.3 仿真練習 (140)
5.2 信號重構(gòu) (140)
5.2.1 原理和方法 (140)
5.2.2 仿真案例 (141)
5.2.3 仿真練習 (149)
第6章 基于羅蘭C信號的綜合仿真 (150)
6.1 背景知識 (150)
6.1.1 羅蘭C的背景知識 (150)
6.1.2 羅蘭C導航系統(tǒng) (152)
6.1.3 羅蘭C系統(tǒng)接收信號分析 (154)
6.2 仿真設(shè)計與實現(xiàn) (158)
6.2.1 仿真分析 (158)
6.2.2 羅蘭C信號仿真參考程序 (163)
第7章 信號與系統(tǒng)MATLAB演示軟件 (169)
7.1 演示軟件簡介 (169)
7.1.1 演示軟件的使用說明 (169)
7.1.2 信號演示 (170)
7.1.3 奇異信號 (173)
7.1.4 信號變換 (175)
7.2 連續(xù)系統(tǒng) (177)
7.2.1 連續(xù)時間信號卷積 (177)
7.2.2 傅里葉變換 (178)
7.2.3 沖激響應和階躍響應 (182)
7.2.4 信號采樣與恢復 (184)
7.2.5 S平面上的零極點圖 (186)
7.3 離散系統(tǒng) (188)
7.3.1 單位樣值響應 (188)
7.3.2 離散卷積 (189)
7.3.3 Z平面上的零極點圖 (190)
附錄A (192)