本書從Kummer定理談起，共分七編，詳細介紹了有關Kummer定理的相關知識，如數(shù)學奧林匹克中Kummer定理、P進制中的Kummer定理、有理指數(shù)的Fermat大定理與Kummer擴域等，同時還介紹了和Kummer成長相關的數(shù)學家Fermat和Euler的生平及相關成就。
本書適合廣大數(shù)學愛好者閱讀和參考，同時對于深度研究Kummer定理的相關人員具有很大的幫助。
目錄
第一編數(shù)學奧林匹克中的Kummer定理
第一章Kummer定理從一道IMO預選題談起
第二章Sophie Germain定理從一道全國初中數(shù)學聯(lián)賽的試題談起
第三章Hilbert的一個反例
第二編P進制中Kummer定理
第一章Kummer定理在數(shù)論中的應用
第三編從Fermat到Euler
第一章Fermat孤獨的法官
第二章Fermat定理和Wilson定理以及它們的推廣和逆命題；1,2，……P-1模P的對稱函數(shù)
第三章Euler多產(chǎn)的數(shù)學家
第四編從Euler到Kummer
第一章從Euler到Kummer的數(shù)論黃金年代
第二章Kummer理想的創(chuàng)造者
第五編Birkhoff論整環(huán)
第一章多項式
第六編代數(shù)數(shù)論中的理想理論
第一章理想唯一分解定理（一）
第二章理想的進一步性質
第三章理想唯一分解定理（二）
第四章理想的結構
第五章對理想的同余
第六章二次域的素理想
第七編有理數(shù)的Fermat大定理與Kummer擴域
第一章有理指數(shù)的Fermat大定理
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