第5版前言
我們以最大的敬意，謹以新版本紀念Rudolf E Kalman (1930.5.192016.7.2)。Kalman最先研究了線性隨機動態(tài)模型的離散時間黎卡提方程，并且推導出相應估計器的最優(yōu)線性反饋增益。這個天才創(chuàng)新的重要性在于實現(xiàn)了最優(yōu)估計器的實時計算，誕生了著名的卡爾曼濾波器（Kalman Filter），這正是我們這本專著討論的核心內(nèi)容。
Kalman還通過介紹狀態(tài)空間框架，定義系統(tǒng)可控和可觀的概念，開創(chuàng)了現(xiàn)代系統(tǒng)和控制理論。 Kalman對現(xiàn)代科技還有許多其他重要貢獻。為了介紹控制系統(tǒng)，我們于1989年同樣在Springer�睼erlag出版了另外一本專著，題為《線性系統(tǒng)和最優(yōu)控制》（Linear Systems and Optimal Control），可以看作是這本關(guān)于卡爾曼濾波專著的姊妹篇。
在第5版中，在Wen Yang和Ling Shi兩位博士的幫助下，我們新增加了一章，即第12章，研究了傳感器網(wǎng)絡(luò)的分布式估計。因為這是卡爾曼濾波實時工程應用領(lǐng)域的熱點研究專題，我們相信這部分內(nèi)容和本書的其他內(nèi)容融為一體。
我們誠摯地希望讀者能夠認為這個新版本更好理解、更有益，我們期待您無私的反饋。

Charles K. Chui
Guanrong Chen
2016.8




第3版前言
第3版的《卡爾曼濾波及其實時應用》中增加了兩個關(guān)于卡爾曼濾波的新主題。為了擴展卡爾曼濾波在不確定系統(tǒng)中的應用，增加了區(qū)間卡爾曼濾波（第10章）； 結(jié)合高效的小波和樣條技術(shù)，介紹了小波卡爾曼濾波（第11章），并給出了信號估計和信號分解等領(lǐng)域內(nèi)更為有效的計算方案。希望加入這兩章能使新版本給出更完整和與時俱進的實時應用卡爾曼濾波技術(shù)。
Charles K. ChuiGuanrong Chen1998.8



第2版前言
除了進行較少的勘誤和參考文獻更新外，我們將第1版第10章的實時系統(tǒng)辨識擴展為兩節(jié)，合并到第8章。在第10章包含了非�；�本的小波分析介紹。雖然小波分解和重構(gòu)的金字塔算法和卡爾曼濾波算法截然不同，它們?nèi)匀豢梢詰�用到時域濾波。希望在不久的將來，樣條和小波可以與卡爾曼濾波相結(jié)合。
Charles K. ChuiGuanrong Chen1990.9







第1版前言
卡爾曼濾波作為一種最優(yōu)狀態(tài)估計方法，可以應用于受隨機干擾的動態(tài)系統(tǒng)。準確地說，卡爾曼濾波器給出了一種遞推算法，由實時獲得的受噪聲污染的離散觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進行線性、無偏及最小誤差方差的最優(yōu)估計。該算法已經(jīng)廣泛應用于工業(yè)和控制的許多領(lǐng)域，如視頻和激光跟蹤系統(tǒng)、衛(wèi)星導航、彈道導彈軌跡估計、雷達和火力控制等。隨著最近高速計算機的發(fā)展，卡爾曼濾波的應用將更加廣泛，特別是在更加復雜的實時應用中。
盡管如此重要，卡爾曼濾波的數(shù)學理論以及含義并沒有被很好地理解，甚至對于一些應用數(shù)學家和工程師也是如此。事實上，非常多的應用者僅僅被告知濾波算法是什么，而不知道為什么它們?nèi)绱擞行А１緯�的一個主要目標就是通過對卡爾曼濾波的數(shù)學理論和多種實時應用問題的討論，來揭開卡爾曼濾波器的神秘面紗。
本書首先介紹了濾波方程的基本推導。該方案的優(yōu)勢是通過假設(shè)某些矩陣非奇異，可以很好地理解卡爾曼濾波的最優(yōu)性。當然通過應用廣為人知的正交投影方法，有時也稱之為新息方法，可以不需要這些假設(shè)。然后將該方法進行擴展來處理系統(tǒng)和量測噪聲相關(guān)的問題，以及有色噪聲問題。本書還討論了針對非線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波及其在自適應系統(tǒng)辨識中的應用。此外，介紹了實時應用中的極限或穩(wěn)態(tài)卡爾曼濾波理論、序貫算法和平方根算法等高效計算方法�？�爾曼濾波一個典型的應用是數(shù)字跟蹤濾波器設(shè)計，如�勃埠酮勃勃哺�蹤器。對于白噪聲，應用卡爾曼增益的極限值來定義、和參數(shù)，對于有色噪聲則為、、和，可以將該跟蹤濾波器描述為極限或穩(wěn)態(tài)卡爾曼濾波器。因為最優(yōu)估計的誤差隨著時間以指數(shù)衰減，從這個角度看，通過這些更有效的預測�残Ｕ�方程得到的狀態(tài)估計是近似最優(yōu)的。我們還研究了一種可以得到狀態(tài)向量各分量濾波方程的解耦方法。
本書的寫作風格趨向于隨意而非刻板式的，數(shù)學證明趨向于簡單但是嚴謹，使得具備基本的線性代數(shù)和系統(tǒng)理論的任何人，無論是學生還是專家，都易于閱讀。考慮到這一點，本書引入了一個預備知識章節(jié)，包含了矩陣理論、行列式、概率論和最小二乘原理。為了說明相關(guān)知識點，加強對材料的理解，或完成書中的一些證明，在每一章都配備了一定數(shù)量的練習題，并在書的末尾給出了答案或提示。為了滿足感興趣讀者進一步的研究，附錄材料和參考文獻也列在書尾。
本書的設(shè)計是為了達到三個目的： 適用于自學； 適用于應用數(shù)學或工程專業(yè)大學高年級學生或一年級研究生的半學期或一學期的卡爾曼濾波課程； 另外，希望本書能夠成為工業(yè)或控制工程師有價值的參考資料。
第一作者要感謝美國軍隊研究辦公室的持續(xù)資助，特別感謝白沙導彈靶場（White Sands Missile Range）的Robert Green的鼓勵和多次深入的討論。對于愛妻，Margaret，作者要感謝她的理解和一如既往的支持。第二作者非常感謝中山大學的陳銘俊教授將這一非常重要的研究領(lǐng)域介紹給作者，以及感謝他夫人Qiyun Xian 的耐心和鼓勵。
在給出有價值建議的同事中，作者要特別感謝Andrew Chan教授（得克薩斯A&M）、Thomas Huang教授（伊利諾斯）、Tomas Kailath教授（斯坦福）。最后，非常感謝Helmut Lotsch博士和Angela Lahee博士友好的合作和幫助，以及Springer�睼erlag編輯們的工作。
Charles K. ChuiGuanrong Chen1987.1