（1）數(shù)學(xué)思想對于從宏觀上把握整個數(shù)學(xué)十分重要。數(shù)學(xué)語言，由于追求形式邏輯的嚴(yán)格和應(yīng)用的廣泛，因而與通常語言差別越來越大。因此跳過高度抽象的高級數(shù)學(xué)語言，把數(shù)學(xué)思想（特別是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想）用容易懂的初級數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來， 讓廣大非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生了解其本質(zhì)， 是一個挑戰(zhàn)， 也是十分有意義的。
（2）本書的特色 [1] 目標(biāo)是講解數(shù)學(xué)思想，不僅僅是回顧數(shù)學(xué)史實(shí)； [2] 重點(diǎn)是介紹數(shù)學(xué)在幾千年發(fā)展中一些*重要的思想；[3] 對于這些*重要的思想的含義， 講細(xì)，講清楚，而不是流于表面； [4] 特別注重現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想：本書介紹了二十世紀(jì)數(shù)學(xué)界中一些十分重要的思想。