概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第2版)
定 價:35 元
叢書名:卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃配套教材——工程基礎(chǔ)系列
- 作者:主編:許伯生劉春燕;參編:劉瑞娟 肖翔朱萌 洪銀萍 周宇
- 出版時間:2018/9/1
- ISBN:9787302507468
- 出 版 社:清華大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O21
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
本書是根據(jù)教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會頒布的《本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》和卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃的要求而編寫的.
主要內(nèi)容包括: 隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析.
本書可作為卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃試點(diǎn)工科類各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材,也可作為普通高等學(xué)校工科類各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材.對有關(guān)專業(yè)技術(shù)人員,本書也有一定的參考價值.
緊密聯(lián)系工科專業(yè)實(shí)際應(yīng)用,層次性強(qiáng)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支,是用定量的方法研究隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的重要工具,在自然科學(xué)、社會科學(xué)和工程技術(shù)的各個領(lǐng)域都有極其廣泛的應(yīng)用.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用及各類研究的不斷深入,數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法不斷發(fā)展,在金融、保險、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,成為許多前沿學(xué)科如信息論、控制論、人工智能等的基礎(chǔ).
卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃(簡稱卓越計(jì)劃)是貫徹落實(shí)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(20102020年)》和《國家中長期人才發(fā)展規(guī)劃綱要(20102020年)》的重大改革項(xiàng)目,是促進(jìn)我國由工程教育大國邁向工程教育強(qiáng)國的重大舉措.該計(jì)劃的目的就是培養(yǎng)造就一大批具有創(chuàng)新能力并能適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需要的高質(zhì)量的工程技術(shù)人才,為國家走新型工業(yè)化道路、建設(shè)創(chuàng)新型國家和人才強(qiáng)國戰(zhàn)略服務(wù).
本書參照教育部基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會最新的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》,結(jié)合我校卓越計(jì)劃專業(yè)特點(diǎn)和卓越計(jì)劃要求編寫,系統(tǒng)介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和基本方法.所選的例題大都緊密結(jié)合生活和工程實(shí)際,突出應(yīng)用背景.希望通過本書能培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力,增強(qiáng)學(xué)生分析和解決實(shí)際遇到的各種隨機(jī)性問題的能力,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的興趣.本書清晰易懂,易于入門,便于教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué).
本書共分為9章,主要內(nèi)容包括: 隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析.書中配備了較多帶有應(yīng)用性的例題和習(xí)題,并在講解例題時指出所需注意事項(xiàng).書后附有參考答案.
本書由張子厚、許伯生和劉春燕策劃并組織編寫,張子厚主審,許伯生負(fù)責(zé)統(tǒng)稿、定稿.參加編寫的人員有: 第1章,周宇; 第2章,洪銀萍; 第3章、第4章,劉春燕; 第5章、第6章,許伯生; 第7章,劉瑞娟; 第8章,朱萌; 第9章,肖翔.
本書是上海工程技術(shù)大學(xué)教材建設(shè)項(xiàng)目卓越工程師系列: 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成果之一,在編寫過程中得到了上海工程技術(shù)大學(xué)教務(wù)處、數(shù)理與統(tǒng)計(jì)學(xué)院和數(shù)學(xué)教學(xué)部的大力支持,劉福窯教授和李路、江開忠副教授對本書的編寫提出了寶貴的指導(dǎo)性意見,在此一并表示感謝.
由于編者水平有限,書中錯誤和不妥之處在所難免,誠懇希望廣大讀者批評指正.
編者2018年6月
第1章隨機(jī)事件與概率
1.1基本概念
1.1.1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)
1.1.2隨機(jī)事件
習(xí)題11
1.2頻率與概率
1.2.1頻率
1.2.2概率
習(xí)題12
1.3等可能概型
1.3.1古典概型
1.3.2幾何概型
習(xí)題13
1.4條件概率與全概率公式
1.4.1條件概率的概念及計(jì)算
1.4.2乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式
習(xí)題14
1.5事件的獨(dú)立性伯努利概型
1.5.1事件的獨(dú)立性
1.5.2伯努利概型
習(xí)題15
第2章隨機(jī)變量及其分布
2.1隨機(jī)變量
習(xí)題21
2.2離散型隨機(jī)變量的概率分布
2.2.1離散型隨機(jī)變量的分布律
2.2.2三種常見的離散型隨機(jī)變量
習(xí)題22
2.3隨機(jī)變量的分布函數(shù)
習(xí)題23
2.4連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布
2.4.1連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
2.4.2三種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布
習(xí)題24
2.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.5.1離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.5.2連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題25
第3章多維隨機(jī)變量及其分布
3.1二維隨機(jī)變量及其分布
3.1.1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.1.2二維離散型隨機(jī)變量及其分布
3.1.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
習(xí)題31
3.2邊緣分布
3.2.1二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布
3.2.2二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布
習(xí)題32
3.3條件分布
3.3.1二維離散型隨機(jī)變量的條件分布
3.3.2二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
習(xí)題33
3.4隨機(jī)變量的獨(dú)立性
習(xí)題34
3.5二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
3.5.1二維離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
3.5.2二維連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
習(xí)題35
第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.1離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.2連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.3隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.4數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
習(xí)題41
4.2隨機(jī)變量的方差
4.2.1方差的定義及計(jì)算公式
4.2.2方差的性質(zhì)
4.2.3切比雪夫不等式
習(xí)題42
4.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.3.1協(xié)方差
4.3.2相關(guān)系數(shù)
習(xí)題43
4.4矩協(xié)方差矩陣
第5章大數(shù)定律與中心極限定理
5.1大數(shù)定律
5.2中心極限定理
習(xí)題52
第6章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
6.1總體與樣本
6.1.1總體與個體
6.1.2樣本
習(xí)題61
6.2統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
6.2.1統(tǒng)計(jì)量
6.2.2統(tǒng)計(jì)學(xué)中三個常用分布和上分位點(diǎn)
6.2.3抽樣分布定理
習(xí)題62
附錄直方圖
第7章參數(shù)估計(jì)
7.1參數(shù)估計(jì)的意義和種類
7.1.1參數(shù)估計(jì)問題
7.1.2未知參數(shù)的估計(jì)量和估計(jì)值
7.1.3參數(shù)估計(jì)的種類
7.2點(diǎn)估計(jì)的求法
7.2.1矩估計(jì)法
7.2.2極大似然估計(jì)法
習(xí)題72
7.3評價估計(jì)量優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)
7.3.1無偏性
7.3.2有效性
7.3.3一致性(或相合性)
習(xí)題73
7.4參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
7.4.1置信區(qū)間和置信度
7.4.2單個正態(tài)總體均值和方差2的置信區(qū)間
7.4.3兩個正態(tài)總體均值差1-2的置信區(qū)間
7.4.4兩個正態(tài)總體方差比2122的置信區(qū)間
7.4.5大樣本場合下p和的區(qū)間估計(jì)
習(xí)題74
第8章假設(shè)檢驗(yàn)
8.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
8.1.1假設(shè)檢驗(yàn)的問題
8.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤
8.1.3假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟
習(xí)題81
8.2正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
8.2.1單一正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗(yàn)
8.2.2單一正態(tài)總體方差2的假設(shè)檢驗(yàn)
8.2.3兩個正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗(yàn)
8.2.4兩個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題82
8.301分布總體參數(shù)p的大樣本檢驗(yàn)
習(xí)題83
8.4分布函數(shù)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
習(xí)題84
第9章方差分析和回歸分析
9.1單因素方差分析
9.1.1單因素方差分析實(shí)例
9.1.2單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型
9.1.3部分總體均值j和方差2的估計(jì)
9.1.4單因素方差分析的假設(shè)檢驗(yàn)
9.1.5當(dāng)拒絕H0時j-k的置信區(qū)間
習(xí)題91
9.2一元線性回歸
9.2.1一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型
9.2.2未知參數(shù)a,b和2的點(diǎn)估計(jì)
9.2.3線性相關(guān)假設(shè)檢驗(yàn)
9.2.4預(yù)測和控制
習(xí)題92
附錄
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)