高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(上冊(cè))
定 價(jià):35 元
- 作者:張文鋼,李春桃 著
- 出版時(shí)間:2018/9/1
- ISBN:9787568044448
- 出 版 社:華中科技大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
本書是為了適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型的大學(xué)本科經(jīng)濟(jì)管理類人才的要求而編寫的基礎(chǔ)課教材,全書系統(tǒng)地介紹了有關(guān)微積分的知識(shí),選編了相當(dāng)數(shù)量的典型例題,特別介紹了一定數(shù)量的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用例題,以提高讀者運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的能力.本書內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用.
目錄
第1章函數(shù)(1)
1.1集合與函數(shù)(1)
1.1.1集合(1)
1.1.2區(qū)間與鄰域(2)
1.1.3函數(shù)的定義(3)
1.1.4函數(shù)的性質(zhì)(5)
1.1.5反函數(shù)(7)
1.1.6復(fù)合函數(shù)(8)
1.1.7初等函數(shù)(9)
1.1.8建立函數(shù)關(guān)系舉例(13)
習(xí)題1.1(13)
1.2經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù)(15)
1.2.1需求函數(shù)(15)
1.2.2供給函數(shù)(15)
1.2.3總成本函數(shù)(16)
1.2.4收益 (收入)函數(shù)(16)
1.2.5利潤(rùn)函數(shù)(17)
習(xí)題1.2(18)
1.3Matlab軟件簡(jiǎn)單應(yīng)用(18)
本章小結(jié)(20)
復(fù)習(xí)題1(21)
第2章極限與連續(xù)(24)
2.1數(shù)列的極限(24)
2.1.1數(shù)列的概念(24)
2.1.2數(shù)列極限的定義(25)
2.1.3數(shù)列極限的性質(zhì)(27)
習(xí)題2.1(30)
2.2函數(shù)的極限(30)
2.2.1自變量趨于無窮大(x)時(shí)函數(shù)的極限(30)
2.2.2自變量趨于有限值(xx0)時(shí)函數(shù)的極限(32)
2.2.3函數(shù)極限的性質(zhì)(34)
習(xí)題2.2(35)
2.3極限的運(yùn)算法則(35)
2.3.1極限的四則運(yùn)算法則(36)
2.3.2無窮大與無窮小(38)
2.3.3極限的復(fù)合運(yùn)算法則(40)
習(xí)題2.3(40)
2.4極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限(42)
習(xí)題2.4(46)
2.5無窮小的比較(46)
習(xí)題2.5(48)
2.6函數(shù)的連續(xù)性(49)
2.6.1函數(shù)連續(xù)的概念(49)
2.6.2函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類(51)
2.6.3初等函數(shù)的連續(xù)性(53)
2.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(54)
習(xí)題2.6(55)
2.7Matlab軟件簡(jiǎn)單應(yīng)用(56)
本章小結(jié)(58)
復(fù)習(xí)題2(59)
第3章導(dǎo)數(shù)與微分(62)
3.1導(dǎo)數(shù)的概念(62)
3.1.1導(dǎo)數(shù)的概念(63)
3.1.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義(66)
3.1.3函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系(67)
習(xí)題3.1(69)
3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(69)
3.2.1函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則(69)
3.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則(71)
3.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(73)
3.2.4高階導(dǎo)數(shù)(75)
3.2.5基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式(78)
習(xí)題3.2(79)
3.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(80)
3.3.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(80)
3.3.2對(duì)數(shù)求導(dǎo)法(81)
3.3.3由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(82)
3.3.4相關(guān)變化率(84)
習(xí)題3.3(85)
3.4函數(shù)的微分(86)
3.4.1微分的概念(86)
3.4.2可微的充要條件(87)
3.4.3微分的幾何意義(88)
3.4.4微分公式與微分運(yùn)算法則(89)
3.4.5微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用(90)
習(xí)題3.4(91)
3.5Matlab軟件簡(jiǎn)單應(yīng)用(92)
本章小結(jié)(94)
復(fù)習(xí)題3(95)
第4章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(98)
4.1微分中值定理(98)
4.1.1羅爾(Rolle)定理(98)
4.1.2拉格朗日(Lagrange)中值定理(100)
4.1.3柯西(Cauchy)中值定理(102)
習(xí)題4.1(103)
4.2洛必達(dá)法則(104)
習(xí)題4.2(109)
4.3函數(shù)的單調(diào)性與極值(109)
4.3.1函數(shù)的單調(diào)性(109)
4.3.2函數(shù)的極值(112)
4.3.3函數(shù)的最值及應(yīng)用(117)
習(xí)題4.3(119)
4.4曲線的凹凸性、拐點(diǎn)及函數(shù)圖形的描繪(120)
4.4.1曲線的凹凸性、拐點(diǎn)(120)
4.4.2函數(shù)圖形的描繪(123)
習(xí)題4.4(126)
4.5導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用(126)
4.5.1邊際與邊際分析(127)
4.5.2彈性與彈性分析(128)
習(xí)題4.5(131)
4.6Matlab軟件簡(jiǎn)單應(yīng)用(131)
本章小結(jié)(133)
復(fù)習(xí)題4(134)
第5章不 定 積 分(137)
5.1不定積分的概念與性質(zhì)(137)
5.1.1不定積分的概念(137)
5.1.2不定積分的性質(zhì)(139)
5.1.3基本積分公式(140)
習(xí)題5.1(142)
5.2換元積分法(143)
5.2.1第一類換元積分法(湊微分法)(143)
5.2.2第二類換元積分方法(149)
習(xí)題5.2(155)
5.3分部積分法(156)
習(xí)題5.3(160)
5.4有理函數(shù)的積分(160)
5.4.1有理函數(shù)的積分(160)
5.4.2三角函數(shù)有理式的積分(162)
5.4.3簡(jiǎn)單無理式的積分(163)
習(xí)題5.4(163)
5.5積分表的使用(164)
習(xí)題5.5(166)
5.6Matlab軟件簡(jiǎn)單應(yīng)用(166)
本章小結(jié)(168)
復(fù)習(xí)題5(169)
第6章定積分及其應(yīng)用(172)
6.1定積分的概念與性質(zhì)(172)
6.1.1定積分問題舉例(172)
6.1.2定積分的概念(174)
6.1.3定積分的性質(zhì)(176)
習(xí)題6.1(180)
6.2微積分基本公式(180)
6.2.1積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)(181)
6.2.2微積分基本定理(牛頓萊布尼茨公式)(183)
習(xí)題6.2(184)
6.3定積分的計(jì)算(185)
6.3.1定積分的換元積分法(185)
6.3.2定積分的分部積分法(189)
6.3.3定積分的近似計(jì)算(191)
習(xí)題6.3(193)
6.4廣義積分與函數(shù)(194)
6.4.1無窮限的廣義積分(194)
6.4.2無界函數(shù)的廣義積分(196)
6.4.3函數(shù)(198)
習(xí)題6.4(199)
6.5定積分的應(yīng)用(200)
6.5.1定積分的微元法(200)
6.5.2定積分在幾何上的應(yīng)用(201)
6.5.3定積分在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用(208)
6.5.4定積分在物理上的應(yīng)用(210)
習(xí)題6.5(212)
6.6Matlab軟件簡(jiǎn)單應(yīng)用(213)
本章小結(jié)(215)
復(fù)習(xí)題6(216)
附錄A常用的初等數(shù)學(xué)基本公式(220)
附錄B幾種常用的曲線(223)
附錄C積分表(226)
習(xí)題答案與提示(235)
參考文獻(xiàn)(249)