第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 初等函數(shù) 10
1.3 常用經(jīng)濟(jì)函數(shù) 15
1.4 數(shù)列的極限 19
1.5 函數(shù)的極限 22
1.6 無(wú)窮小與無(wú)窮大 28
1.7 極限運(yùn)算法則 31
1.8 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限 37
1.9 無(wú)窮小的比較 42
1.10 函數(shù)的連續(xù)與間斷 45
1.11 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì) 51
本章小結(jié) 56
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 83
2.1 導(dǎo)數(shù)概念 83
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 89
2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 97
2.4 高階導(dǎo)數(shù) 102
2.5 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 106
2.6 函數(shù)的微分 111
本章小結(jié) 118
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 142
3.1 中值定理 142
3.2 洛必達(dá)法則 150
3.3 泰勒公式 157
3.4 函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性與極值 162
3.5 數(shù)學(xué)建模最優(yōu)化 172
3.6 函數(shù)圖形的描繪 184
本章小結(jié) 190
第4章 不定積分 223
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 223
4.2 換元積分法 229
4.3 分部積分法 237
4.4 有理函數(shù)的積分 243
本章小結(jié) 248
第5章 定積分及其應(yīng)用 273
5.1 定積分概念 273
5.2 定積分的性質(zhì) 277
5.3 微積分基本公式 281
5.4 定積分的換元積分法和分部積分法 287
5.5 廣義積分 295
5.6 定積分的幾何應(yīng)用 300
5.7 積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 309
本章小結(jié) 313
第6章 多元函數(shù)微積分 348
6.1 空間解析幾何簡(jiǎn)介 348
6.2 多元函數(shù)的基本概念 355
6.3 偏導(dǎo)數(shù) 361
6.4 全微分 366
6.5 復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法 370
6.6 多元函數(shù)的極值及其求法 378
6.7 二重積分的概念與性質(zhì) 386
6.8 在直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算 390
6.9 在極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算 400
本章小結(jié) 405
第7章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 441
7.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 442
7.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法 448
7.3 一般常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 456
7.4 冪級(jí)數(shù) 460
7.5 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù) 470
本章小結(jié) 477
第8章 微分方程與差分方程 499
8.1 微分方程的基本概念 499
8.2 可分離變量的微分方程 502
8.3 一階線性微分方程 510
8.4 可降階的二階微分方程 516
8.5 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 520
8.6 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 524
8.7 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 527
8.8 數(shù)學(xué)建模微分方程的應(yīng)用舉例 533
8.9 差分方程 533
本章小結(jié) 540