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叢書名:高等職業(yè)教育“十三五”公共基礎課規(guī)劃教材
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- 作者:高焱 著
- 出版時間:2018/10/1
- ISBN:9787111602521
- 出 版 社:機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O29
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
本書的編寫充分考慮到高職院校學生的實際情況,結合高等數(shù)學課程在高職教育中的定位和課程標準,遵循以應用為目的,以必需、夠用為度的教學原則,適度淡化了深奧的數(shù)學理論,注重讓學生理解重要的數(shù)學思想、掌握重要的數(shù)學方法及其在實際和相關專業(yè)中的應用,目的在于培養(yǎng)學生知識的運用能力、勇于探索的精神和可持續(xù)發(fā)展的能力。本書的主要內容有:函數(shù),極限與連續(xù),導數(shù)與微分,導數(shù)的應用,不定積分,定積分及其應用,常微分方程,拉普拉斯變換,線性代數(shù)。本書可作為高職院校理工類各專業(yè)以及部分普通高等院校的教材,也可作為其他專業(yè)的參考用書。
目 錄
第 2 版 前言
第一章 函數(shù)、 極限與連續(xù) 1
第一節(jié) 初等函數(shù) 1
第二節(jié) 極限的概念 6
第三節(jié) 無窮小與無窮大 10
第四節(jié) 極限的運算 11
第五節(jié) 兩個重要極限及無窮小的比較 14
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 17
本章小結 22
復習題一 23
第二章 導數(shù)與微分 26
第一節(jié) 導數(shù)的概念 26
第二節(jié) 函數(shù)的和、 差、 積、 商的求導法則 31
第三節(jié) 復合函數(shù)的求導法則 33
第四節(jié) 反函數(shù)的導數(shù)和基本初等函數(shù)的求導公式 36
第五節(jié) 高階導數(shù) 39
第六節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 41
第七節(jié) 微分 44
第八節(jié) 曲率 48
本章小結 51
復習題二 52
第三章 導數(shù)的應用 56
第一節(jié) 中值定理與洛必達法則 56
第二節(jié) 函數(shù)的單調性與極值 59
第三節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值 63
第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點 64
第五節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 66
本章小結 69
復習題三 70
第四章 不定積分 73
第一節(jié) 原函數(shù)與不定積分 73
第二節(jié) 積分的基本公式和法則 直接積分法 75
第三節(jié) 換元積分法 78
第四節(jié) 分部積分法 85
本章小結 88
復習題四 89
第五章 定積分及其應用 93
第一節(jié) 定積分的概念 93
第二節(jié) 定積分的計算公式和性質 98
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法 101
第四節(jié) 廣義積分 104
第五節(jié) 定積分在幾何中的應用 107
第六節(jié) 定積分在物理中的應用 111
本章小結 115
復習題五 117
第六章 常微分方程 121
第一節(jié) 微分方程的概念 121
第二節(jié) 一階線性微分方程 126
第三節(jié) 齊次方程與高階特殊類型微分方程 129
第四節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 134
第五節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 137
本章小結 141
復習題六 143
第七章 拉普拉斯變換 146
第一節(jié) 拉普拉斯變換的基本概念 146
第二節(jié) 拉普拉斯變換的性質 150
第三節(jié) 拉普拉斯逆變換 155
第四節(jié) 拉普拉斯變換的應用 157
本章小結 162
復習題七 163
第八章 線性代數(shù) 166
第一節(jié) 行列式 166
第二節(jié) 行列式的性質 168
第三節(jié) 克萊姆法則 171
第四節(jié) 矩陣的概念 174
第五節(jié) 矩陣的運算 177
第六節(jié) 逆矩陣 182
第七節(jié) 矩陣的秩 186
第八節(jié) 線性方程組 188
本章小結 195
復習題八 198
部分習題參考答案 200
參考文獻 217