第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1．1 函數(shù)
1．1．1 區(qū)間與鄰域
1．1．2 函數(shù)的概念與表示法
1．1．3 初等函數(shù)
1．1．4 函數(shù)關(guān)系的建立
習(xí)題1．1
1．2 極限的概念
1．2．1 數(shù)列的極限
1．2．2 函數(shù)的極限
1．2．3 極限的運(yùn)算法則
1．2．4 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1．2
1．3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
1．3．1 無(wú)窮小量
1．3．2 無(wú)窮大量
1．3．3 無(wú)窮小的比較
習(xí)題1．3
1．4 函數(shù)的連續(xù)性
1．4．1 函數(shù)的連續(xù)性的概念
1．4．2 初等函數(shù)的連續(xù)性
1．4．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1．4
綜合練習(xí)題1

第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2．1 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．1 認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)
2．1．2 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2．1．4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2．1
2．2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
2．2．1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
2．2．2 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．3 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2．2
2．3 函數(shù)的微分
2．3．1 認(rèn)識(shí)微分
2．3．2 微分的概念及其幾何意義
2．3．3 微分的運(yùn)算法則
2．3．4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2．3
2．4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2．4．1 洛必達(dá)法則
2．4．2 函數(shù)的單調(diào)性與極值
2．4．3 函數(shù)的最值及其應(yīng)用
2．4．4 函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)
2．4．5 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
習(xí)題2．4
綜合練習(xí)題2

第3章 積分及其應(yīng)用
3．1 不定積分
3．1．1 認(rèn)識(shí)不定積分
3．1．2 不定積分的概念
3．1．3 不定積分的性質(zhì)
3．1．4 基本積分公式
3．1．5 直接積分法
習(xí)題3．1
3．2 不定積分的計(jì)算
3．2．1 換元積分法
3．2．2 分部積分法
習(xí)題3．2
3．3 微分方程
3．3．1 認(rèn)識(shí)微分方程
3．3．2 微分方程的基本概念
3．3．3 一階微分方程
習(xí)題3．3
3．4 定積分
3．4．1 定積分的概念
3．4．2 定積分的性質(zhì)
3．4．3 定積分的計(jì)算
習(xí)題3．4
3．5 定積分的應(yīng)用
3．5．1 定積分在幾何上的應(yīng)用
3．5．2 定積分在物理上的應(yīng)用
3．5．3 定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
習(xí)題3．5
綜合練習(xí)題3

第4章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
4．1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
4．1．1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
4．1．2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)
4．1．3 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用舉例
習(xí)題4．1
4．2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
4．2．1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
4．2．2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
4．2．3 絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題4．2
4．3 冪級(jí)數(shù)
4．3．1 冪級(jí)數(shù)的概念
4．3．2 冪級(jí)數(shù)的收斂性
4．3．3 冪級(jí)數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
習(xí)題4．3
4．4 將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
4．4．1 泰勒級(jí)數(shù)
4．4．2 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
習(xí)題4．4
綜合練習(xí)題4

第5章 拉普拉斯變換
5．1 拉普拉斯變換的基本概念
5．1．1 拉普拉斯變換的定義
5．1．2 幾種常見(jiàn)信號(hào)的拉普拉斯變換
習(xí)題5．1
5．2 拉普拉斯變換的性質(zhì)
5．2．1 線性性質(zhì)
5．2．2 平移性質(zhì)
5．2．3 微分性質(zhì)
5．2．4 積分性質(zhì)
5．2．5 拉普拉斯變換簡(jiǎn)表
習(xí)題5．2
5．3 拉普拉斯逆變換
5．3．1 拉普拉斯逆變換的性質(zhì)
5．3．2 簡(jiǎn)單象函數(shù)的拉普拉斯逆變換
5．3．3 較復(fù)雜象函數(shù)的拉普拉斯逆
變換
習(xí)題5．3
5．4 卷積和卷積定理
5．4．1 卷積的概念
5．4．2 卷積定理
習(xí)題5．4
5．5 利用拉普拉斯變換解線性微分方程
習(xí)題5．5
綜合練習(xí)題5

第6章 矩陣代數(shù)及其應(yīng)用
6．1 行列式的概念與運(yùn)算
6．1．1 二、三階行列式
6．1．2 n階行列式
6．1．3 n階行列式的性質(zhì)
6．1．4 克拉默法則
習(xí)題6．1
6．2 矩陣的概念與運(yùn)算
6．2．1 矩陣的概念
6．2．2 矩陣的運(yùn)算
習(xí)題6．2
6．3 逆矩陣
6．3．1 逆矩陣的概念
6．3．2 逆矩陣的求法
6．3．3 用逆矩陣解線性方程組
習(xí)題6．3
6．4 矩陣的秩與初等變換
6．4．1 矩陣的秩
6．4．2 矩陣的初等變換
6．4．3 用初等變換解線性方程組
習(xí)題6．4
6．5 一般線性方程組的討論
6．5．1 非齊次線性方程組
6．5．2 齊次線性方程組
習(xí)題6．5
綜合練習(xí)題6

第7章 數(shù)學(xué)建模初步
7．1 數(shù)學(xué)建模基本概念
7．1．1 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模
7．1．2 數(shù)學(xué)建模的步驟
7．2 數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)單舉例
7．2．1 汽車剎車距離
7．2．2 雙層玻璃窗的功效
習(xí)題7．2
7．3 數(shù)學(xué)軟件簡(jiǎn)介
7．3．1 常用數(shù)學(xué)軟件簡(jiǎn)介
7．3．2 MATLAB簡(jiǎn)介
習(xí)題參考答案
附錄1 常用初等數(shù)學(xué)公式
附錄2 簡(jiǎn)易積分表
參考文獻(xiàn)