目錄
第1章 非線性介質(zhì)中的波 1
1.1 波的傳播與波追趕 1
1.2 線性波 2
1.3 非線性波 5
1.4 耗散波、激波與色散波 9
1.5 波的自聚與非線性Schrodinger方程 10
1.6 自感透明現(xiàn)象與sine-Gordon方程 12
1.7 三波相互作用 13
1.8 非線性相互作用中的孤立波理論 15
1.8.1 關(guān)于孤立波的記載 15
1.8.2 逆散射方法 17
1.8.3 二分量孤立波方程 21
1.8.4 直接解孤立波方程法 23
1.9 非線性Schrodinger方程的逆散射解 23
1.10 非線性Schrodinger方程逆散射解的初值問題 27
1.11 周期的孤立波解的初期問題 31
附錄1A GLM方程的證明 36
參考文獻(xiàn) 38
第2章 光與非線性介質(zhì)相互作用的經(jīng)典與量子理論 40
2.1 非線性相互作用的經(jīng)典理論 40
2.1.1 電磁波在非線性介質(zhì)中的傳播 40
2.1.2 極化率張量的對稱性 43
2.2 光學(xué)中的波波相互作用 46
2.2.1 三波耦合 46
2.2.2 四波耦合 51
2.3 光與非線性介質(zhì)相互作用的量子理論 56
2.4 弱場微擾法解Schrodinger方程 57
2.5 密度矩陣方程及其微擾解法 62
2.5.1 密度矩陣方程 62
2.5.2 用微擾法解密度矩陣方程 65
2.6 波場的量子化 68
2.7 電磁場的量子化 72
2.7.1 電磁場的模式展開 72
2.7.2 電磁場的量子化 73
2.7.3 光子數(shù)態(tài)(Fock態(tài)) 75
2.8 原子輻射的線寬與能級移位 76
2.8.1 單原子輻射 76
2.8.2 N原子輻射 80
2.8.3 單原子與N原子的受激輻射與吸收 85
2.9 自離化共振態(tài) 86
2.9.1 自離化共振態(tài) 86
2.9.2 Fano的自離化(AI)態(tài)理論 87
2.10 絕熱定理與Berry相位 90
2.10.1 絕熱定理與Berry相位 90
2.10.2 “準(zhǔn)二能級”系統(tǒng)的Berry相位 93
2.11 Bohm-Aharonov效應(yīng) 95
附錄2A (2.2.27)式的解析求解 98
附錄2B (2.9.13)式的證明 99
參考文獻(xiàn) 100
第3章 二能級系統(tǒng)的密度矩陣求解 102
3.1 二能級原子密度矩陣的矢量模型 102
3.2 Bloch方程及其解 105
3.3 線性吸收與飽和吸收 108
3.4 光學(xué)章動(dòng)與自由感生衰變 110
3.5 浸漸近似 112
3.6 光脈沖傳播的面積定理 114
3.6.1 光脈沖傳播面積定理的證明 114
3.6.2 相干光脈沖的合并、分裂和面積演化 120
3.7 光脈沖自聚的多焦點(diǎn)現(xiàn)象 127
3.7.1 光脈沖自聚的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)理論 128
3.7.2 光脈沖自聚的不穩(wěn)定性分析 130
3.7.3 光脈沖自聚的數(shù)值計(jì)算 133
3.8 光束傳輸?shù)腁BCD定理 135
3.8.1 近軸光束傳輸?shù)腁BCD定理 135
3.8.2 普適的光束傳輸ABCD定理的證明 136
3.8.3 光束傳輸?shù)难苌浞e分計(jì)算 140
3.9 光脈沖的“超光速傳輸” 148
3.9.1 終端波在增益型反常色散介質(zhì)中的傳播 148
3.9.2 矩形脈沖在增益型反常色散介質(zhì)中的傳播 150
3.9.3 高斯光脈沖在增益型反常色散介質(zhì)中的傳播 154
附錄3A (3.6.24)式的推導(dǎo) 157
附錄3B (3.7.26)式的解析求解 157
參考文獻(xiàn) 158
第4章 原子的綴飾態(tài) 162
4.1 二能級原子Schrodinger方程的解 162
4.2 原子綴飾態(tài) 163
4.3 Cohen-Tannoudji的綴飾原子 166
4.4 原子部分綴飾態(tài)及其展開 167
4.5 集居數(shù)、介質(zhì)增益與無反轉(zhuǎn)激光 174
4.6 自離化共振態(tài)干涉 179
4.7 簡并態(tài)的量子拍激光 181
4.8 電磁感應(yīng)透明 182
參考文獻(xiàn) 183
第5章 激光振蕩理論 185
5.1 激光振蕩的半經(jīng)典理論 185
5.1.1 沒有激活離子(或原子)情形 187
5.1.2 線性極化187
5.1.3 一級近似 188
5.1.4 氣體激光的燒孔效應(yīng)與Lamb凹陷 189
5.1.5 多模振蕩 193
5.2 激光振蕩的全量子理論 194
5.3 熱庫模型與激光輸出的統(tǒng)計(jì)分布 196
5.3.1 熱庫模型 196
5.3.2 激光場與熱庫相互作用的Langevin方程 198
5.3.3 原子體系與熱庫相互作用的Langevin方程 200
5.3.4 輻射場的密度矩陣方程 203
5.3.5 激光輸出的統(tǒng)計(jì)分布 204
5.4 降低激光泵浦的量子噪聲 209
5.4.1 規(guī)則泵浦抽運(yùn) 209
5.4.2 一般泵浦抽運(yùn) 214
5.5 微maser的量子模式理論 219
5.5.1 maser情形密度矩陣主方程的穩(wěn)態(tài)解 219
5.5.2 微腔的量子模理論 222
5.5.3 在閾值附近微腔量子模主方程解與分步模式解的偏差 224
5.6 單原子與雙原子微激光 224
5.6.1 雙原子與激光場的相互作用方程 225
5.6.2 單原子、雙原子微激光的穩(wěn)態(tài)輸出比較 227
參考文獻(xiàn) 229
第6章 輻射的相干統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 232
6.1 平衡輻射的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué) 232
6.2 光的相干性 236
6.2.1 相干條件 236
6.2.2 “光子自干涉”與“同態(tài)光子干涉” 239
6.3 光探測 239
6.3.1 理想探測器 239
6.3.2 量子躍遷 240
6.4 場的相關(guān)函數(shù)與場的相干性 241
6.5 相干態(tài) 244
6.5.1 相干態(tài)定義 244
6.5.2 阻尼相干態(tài) 248
6.5.3 相干態(tài)疊加 249
6.6 用相干態(tài)展開 256
6.6.1 相干態(tài)的P表示 256
6.6.2 在P表象中參量下轉(zhuǎn)換所滿足的Fokker-Planck方程 259
6.6.3 W、Q與P分布函數(shù) 261
6.7 光子的二階相關(guān)函數(shù)、群聚與反群聚效應(yīng)、鬼態(tài)干涉與粒子的糾纏態(tài) 265
6.7.1 光場分布的二階相關(guān)測量 265
6.7.2 經(jīng)典光場與非經(jīng)典光場 270
6.7.3 原子共振熒光場的二階相關(guān)函數(shù)分析 273
6.7.4 雙光子“鬼態(tài)干涉”與“EPR”悖論 277
6.7.5 Bell不等式與粒子的糾纏態(tài) 283
6.7.6 違背Bell不等式的幾何推導(dǎo) 288
6.8 壓縮態(tài)光場 290
6.8.1 光量子起伏給光學(xué)精密測量帶來的限制 290
6.8.2 正交壓縮態(tài) 292
6.8.3 振幅壓縮態(tài) 298
6.9 非經(jīng)典光場的探測 300
6.9.1 強(qiáng)度差的零拍探測技術(shù) 300
6.9.2 當(dāng)探測效率的零拍探測 301
6.10 壓縮態(tài)光的產(chǎn)生和放大 303
6.10.1 簡并參量放大產(chǎn)生壓縮態(tài)光的原理與實(shí)驗(yàn)結(jié)果 303
6.10.2 簡并參量放大與簡并四波混頻滿足的Langevin方程與Fokker-Planc方程 306
6.10.3 簡并參量放大的Fokker-Planck方程的解 307
6.10.4 簡并四波混頻的Fokker-Planck方程的解 312
6.11 簡并四波混頻實(shí)驗(yàn) 315
6.12 相位算符及其本征態(tài) 320
6.12.1 Dirac與Heiltler相位算符理論及其困難 320
6.12.2 Susskind與Glowgower相位算符 321
6.12.3 Loudon與Pegg-Branett的相位態(tài) 323
6.12.4 能量有限系統(tǒng)的相位本征態(tài) 324
6.12.5 能量有限系統(tǒng)的厄米相位算符 330
附錄6A Boson算子代數(shù) 334
附錄6B 最小測不準(zhǔn)態(tài) 336
附錄6C 關(guān)于(6.7.59)，(6.7.70)式的證明 337
參考文獻(xiàn) 339
第7章 原子的共振熒光與吸收 344
7.1 二能級原子與單色光強(qiáng)相互作用的實(shí)驗(yàn)研究 344
7.1.1 二能級原子在強(qiáng)光作用下的共振熒光 344
7.1.2 在強(qiáng)場作用下的原子吸收線型 345
7.1.3 二能級原子吸收譜的功率增寬與飽和 347
7.2 二能級原子的共振熒光理論 347
7.2.1 二能級原子與輻射場相互作用方程及其解 348
7.2.2 二能級原子的共振熒光計(jì)算 349
7.2.3 共振吸收 353
7.3 共振熒光場的態(tài)函數(shù)與多光子躍遷共振熒光光譜 354
7.3.1 單光子躍遷模型 355
7.3.2 單光子共振熒光場的態(tài)函數(shù) 358
7.3.3 雙光子躍遷模型 359
7.3.4 數(shù)值結(jié)果與討論 360
7.4 二能級原子系統(tǒng)的瞬態(tài)共振熒光 361
7.4.1 含無規(guī)力的Bloch方程的解析解 361
7.4.2 二能級原子系統(tǒng)的瞬態(tài)共振熒光譜 366
7.5 呈指數(shù)衰變驅(qū)動(dòng)場作用下二能級原子的瞬態(tài)共振熒光光譜 369
7.5.1 驅(qū)動(dòng)場可變情況 Langevin方程的形式解 369
7.5.2 驅(qū)動(dòng)場呈指數(shù)衰變情形的瞬態(tài)共振熒光 371
7.5.3 含阻尼和穩(wěn)態(tài)項(xiàng)的三維衰變運(yùn)動(dòng) 373
7.5.4 計(jì)算結(jié)果與分析 376
7.6 考慮到自作用后二能級原子的共振熒光譜 379
7.6.1 考慮到自作用后二能級原子與輻射場系統(tǒng)的Langevin方程及其解 379
7.6.2 二能級原子系統(tǒng)的共振熒光譜 385
7.6.3 計(jì)算結(jié)果與討論 386
7.7 原子在壓縮態(tài)光場中的共振熒光 387
7.7.1 原子在壓縮態(tài)光場中的密度矩陣方程 387
7.7.2 原子在壓縮態(tài)光場中的共振熒光譜 390
7.8 含原子腔的Q.E.D. 391
7.8.1 自發(fā)輻射的增強(qiáng)與抑制 391
7.8.2 單模場與二能級原子相互作用的J-C模型 396
7.8.3 有阻尼情況下單模場與二能級原子相互作用的解析解 400
7.8.4 關(guān)于新經(jīng)典理論的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn) 404
7.9 含二能級原子腔的透過率譜 405
7.9.1 共振腔中原子的極化率計(jì)算 405
7.9.2 含二能級原子腔的透過率譜 407
7.10 多原子體系的共振熒光 409
7.10.1 多原子體系的再耦合波函數(shù) 410
7.10.2 多原子體系的動(dòng)力學(xué)方程 411
7.10.3 原子的受激輻射對原子間(合作)相互作用的影響 413
7.10.4 兩原子的共振熒光譜 415
7.11 不取旋波近似情形二能級原子的共振熒光譜 418
7.11.1 Mollow的共振熒光理論(RFS)與積分的初值條件 418
7.11.2 不采用RWA二能級原子系統(tǒng)的 RFS 理論 420
7.11.3 數(shù)值計(jì)算與討論 423
7.12 Schrodinger貓態(tài)的實(shí)驗(yàn)觀測 424
附錄7A 430
參考文獻(xiàn) 431
第8章 激光偏轉(zhuǎn)原子束 436
8.1 激光偏轉(zhuǎn)原子束 436
8.1.1 早期的激光偏轉(zhuǎn)原子束方案 436
8.1.2 激光作用于原子上的力 439
8.1.3 原子在速度空間的擴(kuò)散 441
8.2 激光冷卻原子與光學(xué)黏膠 449
8.3 激光偏振梯度冷卻原子 453
8.4 光學(xué)黏膠溫度測量 458
8.5 電磁衰波場對原子的作用力與原子鏡 460
8.6 原子鏡面對原子量子態(tài)選擇反射實(shí)驗(yàn) 462
8.7 二能級原子在激光衰波場中反射的準(zhǔn)確解 464
8.7.1 二能級原子在激光衰波場中滿足的Schrodinger方程及其解 464
8.7.2 二能級原子波函數(shù)的邊值條件及反射率計(jì)算 469
8.7.3 數(shù)值計(jì)算與討論 470
8.8 激光冷卻原子與原子的Bose-Einstein凝聚 472
8.8.1 由“光子服從Bose統(tǒng)計(jì)”到“理想氣體的Bose統(tǒng)計(jì)” 472
8.8.2 簡諧勢阱中的中性原子的Bose-Einstein凝聚 473
8.8.3 排斥相互作用對Bose-Einstein凝聚的影響 475
8.8.4 吸引相互作用對Bose-Einstein凝聚的影響 480
8.8.5 中性原子的Bose-Einstein凝聚 487
附錄8A I1;I2;I3;I4的計(jì)算 489
附錄8B 當(dāng)y很小時(shí)ug(y)的極限解 491
參考文獻(xiàn) 491
第9章 超短光脈沖的傳播與鎖定 495
9.1 光脈沖波包 495
9.2 光纖中孤子的形成 498
9.3 孤子的Ramann放大 501
9.4 暗孤子 503
9.5 調(diào)制不穩(wěn) 506
9.6 強(qiáng)超短脈沖傳輸引起的超加寬 508
9.7 超短光脈沖的小尺度自聚 511
9.8 超短脈沖的模式鎖定與染料被動(dòng)鎖模激光 513
9.9 準(zhǔn)連續(xù)被動(dòng)鎖模激光 518
9.10 碰撞鎖模 519
9.11 啾啾光脈沖的放大與壓縮 521
9.12 快飽和吸收鎖模激光 522
9.13 光脈沖在光纖波導(dǎo)與光微環(huán)中的傳輸與相互作用 527
9.13.1 光脈沖通過光纖單波導(dǎo)與微環(huán)諧振相互作用的透過率計(jì)算 527
9.13.2 光脈沖通過光纖單波導(dǎo)與雙微環(huán)諧振相互作用的透過率計(jì)算 528
9.13.3 光纖單波導(dǎo){雙微環(huán)系統(tǒng)與后向四波混頻原子系統(tǒng)的對應(yīng)關(guān)系 531
9.13.4 光波導(dǎo){微環(huán)系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算 534
參考文獻(xiàn) 535
第10章 光學(xué)噪聲、分岔和混沌 540
10.1 隨機(jī)過程理論 540
10.1.1 歷史的回顧 540
10.1.2 Markov過程 542
10.1.3 Ito積分與隨機(jī)微分方程 549
10.2 決定性混沌 551
10.2.1 決定性混沌的表現(xiàn)及判定 552
10.2.2 一維二次迭代映象 559
10.2.3 二分岔理論的拋物線近似 563
10.2.4 陣發(fā)混沌 568
10.2.5 二維映象與奇異吸引子 570
10.2.6 由準(zhǔn)周期向混沌過渡，Ruelle-Takens-Newhouse方案 574
10.2.7 奇異吸引子圖像與分形邊界 576
10.2.8 一維迭代的功率譜與外界噪聲的影響 578
10.2.9 保守系統(tǒng)的無規(guī)運(yùn)動(dòng) 579
10.3 激光單模振蕩的Lorenz模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 583
10.3.1 激光單模振蕩的Lorenz模型 583
10.3.2 Lorenz模型的激光實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 586
10.3.3 模式分裂與非均勻加寬 587
10.3.4 失諧對激光振蕩第二閾值的影響 590
10.4 光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)中的混沌現(xiàn)象 591
10.4.1 吸收型光學(xué)雙穩(wěn)態(tài) 591
10.4.2 含色散吸收介質(zhì)的環(huán)形腔系統(tǒng) 594
10.4.3 增益介質(zhì)的分岔與混沌 598
10.5 含非線性介質(zhì)Fabry-Perot腔的分岔與混沌 600
10.5.1 含非線性介質(zhì)Fabry-Perot腔 600
10.5.2 當(dāng)不略去時(shí)的相位與透過強(qiáng)度I的微分差分方程解 603
10.6 NFP腔B3~B5點(diǎn)鄰近混沌性分析 604
10.6.1 不具有倍周期分岔的拋物線近似 604
10.6.2 B3右鄰的迭代輸出，F(xiàn)ourier譜與Lyapunov指數(shù) 605
10.6.3 B3右鄰的切分岔混沌性質(zhì) 606
10.6.4 B4~B5亞穩(wěn)區(qū), B5后的亞穩(wěn)混沌區(qū) 607
10.7 光學(xué)傳輸橫向效應(yīng) 608
10.7.1 模式對稱的自發(fā)破缺 609
10.7.2 光場中的相位奇異點(diǎn) 613
10.7.3 光學(xué)中的混沌遨游與時(shí)間混沌現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)觀察 618
10.8 含光折變晶體環(huán)行腔的時(shí)空混沌 620
10.8.1 含光折變晶體環(huán)行腔振蕩器的分岔與混沌 620
10.8.2 光折變振蕩器中光場的橫向分布及時(shí)空不穩(wěn) 622
10.8.3 光折變振蕩器中的模式遨游 623
參考文獻(xiàn) 625