目錄
第三版說明
第二版序
第一版序
第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 1
1.1 推導(dǎo)梯度、散度和旋度的表達式 1
1.2 推導(dǎo)▽2φ的表達式 2
1.3 證明▽2（uv）＝v▽2u+u▽2v+2(▽u)·（▽v） 2
1.4 求▽2F[u(r)] 3
1.5 證明三個公式：▽(f·g)，▽·(f×g)和▽×X(f×g) 4
1.6 證明▽×(▽×f)=▽(▽·f)-▽2f 8
1.7 證明 9
1.8 證明 9
1.9 證明 10
1.10 錯用斯托克斯公式 10
1.11 用δ函數(shù)表示電荷量密度 10
1.12 求δ函數(shù)表示電偶極矩的電荷量密度 13
1.13 證明 14
1.14 證明 15
1.15 求φ=a·r的E和A=b×r的B 17
1.16 均勻磁場的矢勢 17
1.17 張量與矢量的點乘 19
1.18 證明及ε為對稱張量 20
1.19 證明 22
1.20 圓柱電容器（CUSPEA題） 24
1.21 導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)的電荷量密度 25
1.22 由麥克斯韋方程組導(dǎo)出電荷守恒定律 25
1.23 證明 26
1.24 平行板電容器（CUSPEA題） 26
1.25 磁單極（CUSPEA題） 28
1.26 有磁單極子時的麥克斯韋方程組 30
1.27 帶有電荷和磁荷的粒子（CUSPEA題） 31
1.28 蓋革記數(shù)器（CUSPEA題） 37
1.29 證明格林倒易定理 39
1.30 應(yīng)用格林倒易定理的例子 42
1.31 靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布是唯一的 43
1.32 電荷在導(dǎo)體上靜電平衡時電場能量最小 46
1.33 電流在導(dǎo)體內(nèi)按歐姆定律分布時焦耳熱最小 48
1.34 引入不帶電導(dǎo)體時電場能量減少 49
1.35 引入不同介質(zhì)時電場能量的變化 50
1.36 電荷僅受靜電力不能達到穩(wěn)定平衡 53
1.37 電偶極子在外電場中受的力 53
1.38 電偶極子在外電場中受的力矩 54
1.39 兩電偶極于間的電勢能和作用力 54
1.40 用麥克斯韋應(yīng)力張量計算兩電荷間的力 58
1.41 帶電粒子在靜電場中的運動 61
1.42 電子在E⊥B的場中運動的軌跡 61
1.43 電子在E⊥B的場中運動 63
1.44 電力線與介質(zhì)交界面的夾角 64
1.45 電流密度J的邊值關(guān)系 66
1.46 E穿過電偶極層時連續(xù) 66
1.47 進入載流導(dǎo)線的S=E×H 66
1.48 平行板電容器充放電時的S 67
1.49 載流螺線管電流變化時的S 68
1.50 同軸電纜傳輸?shù)墓β?70
1.51 δ函數(shù)的電荷所產(chǎn)生的電勢 71
1.52 電偶極子的φ和E 72
1.53 斜置電偶極子的φ和E 73
1.54 原點外的電偶極子的φ和E 74
1.55 一段直線電荷的φ 76
1.56 基態(tài)氫原子的φ和E 77
1.57 基態(tài)氫原子電子云的靜電能 78
1.58 電荷分布在外電場中的電勢能 79
1.59 平行輸電線的A和B 80
1.60 圓環(huán)電流的A和B 82
1.61 均勻圓盤電荷旋轉(zhuǎn)時的A和B 85
1.62 均勻球體電荷旋轉(zhuǎn)時的A和B 86
1.63 用畢奧-薩伐爾定律計算圓環(huán)電流的B 89
1.64 橢圓電流中心的B 92
1.65 兩共軸圓環(huán)電流間的安培力 94
1.66 兩共軸圓環(huán)間的互感 96
1.67 用電流密度表示磁場能量 97
1.68 永磁體的磁場（CUSPEA題） 98
1.69 安培環(huán)路定理的證明 100
1.70 公式的證明 102
第二章 靜電場和靜磁場 105
2.1 由已知電勢求電荷分布 105
2.2 證明無電荷處電勢不能為極值 106
2.3 平行板電容器中的電勢 107
2.4 由電荷分布求電勢 108
2.5 證明導(dǎo)體表面附近 109
2.6 電荷在導(dǎo)體橢球面上的分布 110
2.7 帶電導(dǎo)體橢球的面電荷密度與主曲率半徑的關(guān)系 112
2.8 等勢面族的條件 115
2.9 導(dǎo)體薄圓盤上電荷量的面密度 119
2.10 平行導(dǎo)體板間有帶電線 求電勢 120
2.11 長方形空間給定邊界條件 求電勢 123
2.12 無限長矩形空腔內(nèi)的電勢 125
2.13 導(dǎo)體球放人外電場中 求電勢等 127
2.14 導(dǎo)體球放人外電場中（CUSPEA題） 129
2.15 介質(zhì)球放人外電場中 求電勢等 130
2.16 介質(zhì)球在外電場中分成兩半時受的靜電力 134
2.17 介質(zhì)球外一點電荷，求電勢 137
2.18 駐極體球的電勢 139
2.19 介質(zhì)內(nèi)球形空腔中的電勢 141
2.20 導(dǎo)體球殼內(nèi)有電偶極子，求電勢 142
2.21 介質(zhì)球中心有電偶極子，求電勢 144
2.22 金屬球殼間兩半不同介質(zhì)，求電勢 146
2.23 導(dǎo)體半球放在帶電導(dǎo)體平面上 149
2.24 地面電場拉起導(dǎo)體半球的條件 151
2.25 電解液中有導(dǎo)體球，求電流分布 151
2.26 球面兩半電勢不同，求球內(nèi)外電勢 155
2.27 兩共頂圓錐面電勢不同，求電勢等 158
2.28 均勻帶電圓環(huán)的電場強度 159
2.29 均勻帶電圓環(huán)的電勢 163
2.30 均勻帶電圓盤的電勢 169
2.31 軸線上的電勢等于柱面電勢的平均 175
2.32 證明靜電勢的平均值定理 176
2.33 導(dǎo)體圓柱橫放在外電場中，求電勢 178
2.34 介質(zhì)圓柱橫放在外電場中，求電場 180
2.35 介質(zhì)圓柱橫放在外電場中，求電勢 181
2.36 帶電導(dǎo)體圓柱外一半真空一半介質(zhì) 183
2.37 給定圓柱面上的電勢 求柱內(nèi)電勢 186
2.38 導(dǎo)體圓筒兩半電勢不同 求電勢 187
2.39 圓筒兩半電勢為U1和U2，求筒內(nèi)電勢 189
2.40 圓筒分四等片，電勢不同，求筒內(nèi)電勢 192
2.41 圓筒分四等片，電勢不同，求筒內(nèi)電勢 194
2.42 給定圓筒底面和側(cè)面的電勢，求筒內(nèi)電勢 196
2.43 給定圓筒底面和側(cè)面的電勢，求筒內(nèi)電勢 198
2.44 兩導(dǎo)體平面夾角中的電勢 200
2.45 兩導(dǎo)體平面夾一導(dǎo)體柱面，求電勢 202
2.46 導(dǎo)體上錐形坑內(nèi)和錐形峰附近的電勢 206
2.47 導(dǎo)體平面外一點電荷，求電勢等 210
2.48 將電荷從導(dǎo)體平面移開所需做的功 211
2.49 導(dǎo)體平面有一鼓包，上有點電荷，求電勢等 213
2.50 導(dǎo)體平面外一電偶極子，求電場等 215
2.51 電偶極子在導(dǎo)體平面外受的力 217
2.52 兩平行導(dǎo)線間單位長度的電容 219
2.53 導(dǎo)體平面與平行導(dǎo)線間的電容 224
2.54 導(dǎo)體圓柱外有平行的線電荷，求電勢等 226
2.55 導(dǎo)體球外有一點荷，求電勢等 227
2.56 導(dǎo)體球形空腔內(nèi)一點電荷，求電勢 230
2.57 金屬球殼內(nèi)外點電荷之間的庫侖力 232
2.58 球形放電器擊穿電壓的近似值 233
2.59 半無限大介質(zhì)外一點電荷，求電勢 235
2.60 寫出上半空間的格林函數(shù)，并用來求電勢 237
2.61 電荷球?qū)ΨQ分布時的p和Q 239
2.62 電荷軸對稱分布時的p和Q 240
2.63 電荷分布在一段直線上，求電勢 241
2.64 一段線電荷對中點和端點的p和Q 243
2.65 均勻帶電圓環(huán)在遠處的電勢 245
2.66 帶電圓環(huán)的電偶極矩和電四極矩 246
2.67 由電四極矩的電勢求電場強度 247
2.68 線性電四極子的電勢 248
2.69 平面電四極子的電勢 250
2.70 平面電四極子斜置時的電四極矩 253
2.71 球面電荷旋轉(zhuǎn)時的磁場 254
2.72 介質(zhì)球放人外磁場中，求磁場 259
2.73 介質(zhì)球放人外磁場中（CUSPEA題） 261
2.74 均勻磁化球的φm和B 265
2.75 均勻磁化球的A和B 266
2.76 中子星磁場的極限值 270
2.77 鐵磁球放人磁介質(zhì)中，求磁場等 272
2.78 介質(zhì)圓柱橫向磁化時的磁場 274
2.79 磁棒在遠處產(chǎn)生的磁場 276
2.80 有限長載流螺線管的磁場 276
2.81 介質(zhì)圓柱橫放在外磁場中，求磁場 278
2.82 兩磁偶極子的平衡位置 280
第三章 電磁波的傳播 281
3.1 均勻介質(zhì)中麥克斯韋方程的兩組解 281
3.2 由平面單色波的E求H、w和S 282
3.3 兩個線偏振的電磁波的疊加 283
3.4 無色散介質(zhì)中的能流速度等于相速 285
3.5 電磁波在導(dǎo)電介質(zhì)中的阻抗 285
3.6 赫茲矢量和它所滿足的方程 286
3.7 晶體光學(xué)的第一基本方程與離散角 288
3.8 晶體光學(xué)的第二基本方程與線偏振 289
3.9 主速度的物理意義 292
3.10 各向并性晶體內(nèi)光的電場強度的方向 293
3.11 晶體光學(xué)中相速度的菲涅耳方程 296
3.12 電磁波反射和折射時的規(guī)律 298
3.13 反射波和透射波的振幅和能流密度 299
3.14 電磁波經(jīng)過介質(zhì)交界面時能量守恒 301
3.15 電磁波的反射率、透射率和光壓 304
3.16 平面電磁波的反射率和偏振狀態(tài) 306
3.17 虹的偏振度 307
3.18 虹霓在雨點內(nèi)的反射都不是反射 311
3.19 線偏振波經(jīng)全反射后的偏振狀態(tài) 312
3.20 在布儒斯特角附近的反射率 315
3.21 兩介質(zhì)交界面上反射波的振幅 317
3.22 圓偏振波入射到介質(zhì)平面上，求反射波和折射波 319
3.23 導(dǎo)電介質(zhì)中電磁波的相速度及相位 321
3.24 折射人導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)的電磁波及穿透深度 324
3.25 電磁波射人海水的深度 326
3.26 電磁波從海水到空氣的全反射 328
3.27 導(dǎo)體內(nèi)電磁波能量全變成焦耳熱 329
3.28 電磁波射到導(dǎo)體表面產(chǎn)生的壓強 330
3.29 導(dǎo)電介質(zhì)對線偏波的反射 331
3.30 金屬反射電磁波時產(chǎn)生的相位差 334
3.31 圓柱形導(dǎo)線中交變電流的趨膚效應(yīng) 337
3.32 增透膜的厚度 340
3.33 法布里-珀羅干涉儀（CUSPEA題） 343
3.34 透過銀箔的電磁波 345
3.35 用縱向分量表示矩形波導(dǎo)管中的場 347
3.36 用縱向分量表示圓柱波導(dǎo)管中的場 348
3.37 金屬波導(dǎo)管不能傳播TEM波 349
3.38 理想導(dǎo)體壁的矩形波導(dǎo)管 349
3.39 矩形波導(dǎo)管中的TE10波 351
3.40 矩形波導(dǎo)管中TE10波的最大功率 353
3.41 波導(dǎo)管中TE10波磁場的偏振狀態(tài) 354
3.42 黃銅管內(nèi)TE10波的衰減 356
3.43 平行金屬板間的電磁波（CUSPEA題） 359
3.44 圓柱波導(dǎo)管內(nèi)電�_場的縱向分量 360
3.45 圓柱波導(dǎo)管內(nèi)的TE波 362
3.46 圓柱波導(dǎo)管內(nèi)的TM波 364
3.47 同軸傳輸線內(nèi)的TEM波 365
3.48 矩形諧振腔內(nèi)TE101波的場和能量 369
3.49 矩形諧振腔內(nèi)TE101波的衰減 370
3.50 矩形諧振腔內(nèi)單位體積的場模數(shù) 373
3.51 圓柱形諧振腔內(nèi)的電磁場 374
3.52 圓柱形諧振腔內(nèi)的TE111，TE011，和TM010模 378
3.53 圓孔的夫瑯禾費衍射 381
第四章 電磁波的輻射 386
4.1 波動方程的格林函數(shù)與它的解 386
4.2 波動方程的格林函數(shù)（CUSPEA題） 388
4.3 驗證推遲勢滿足洛倫茲條件 390
4.4 證明推遲勢滿足非齊次波動方程 392
4.5 求和 394
4.6 振動電偶極子的輻射 394
4.7 沿x軸振動的電偶極子的輻射 398
4.8 在原點附近振動的電偶極子的輻射 400
4.9 旋轉(zhuǎn)電偶極子的輻射 402
4.10 振動的線性電四極子的輻射 404
4.11 振動的平面電四極子的輻射 407
4.12 導(dǎo)體平面外振動的電偶極子的輻射 410
4.13 平面電四極子繞軸旋轉(zhuǎn)時的輻射 414
4.14 兩個旋轉(zhuǎn)電偶極子的輻射 418
4.15 振動的圓環(huán)電流的矢勢 421
4.16 圓環(huán)形天線的輻射 422
4.17 振動的圓環(huán)電流的輻射強度 424
4.18 旋轉(zhuǎn)永磁體的輻射 424
4.19 磁矩轉(zhuǎn)動時的輻射 426
4.20 繞直徑旋轉(zhuǎn)的圓環(huán)電流的輻射 428
4.21 天線輻射的磁場公式 429
4.22 電偶極子型天線的輻射 430
4.23 電偶極子型天線赤道范圍內(nèi)的輻射 431
4.24 短天線的輻射 432
4.25 半波天線的輻射 433
4.26 整數(shù)倍半波天線的輻射（同相饋送） 435
4.27 整數(shù)倍全波天線的輻射（反相饋送） 440
4.28 兩共線電偶極子型天線的輻射 442
4.29 隨時間變化的平面電流的電磁場 443
4.30 做簡諧振動的平面電流的電磁波 445
4.31 帶電粒子加速運動時單位立體角的輻射功率 446
4.32 帶電粒子簡諧振動時單位立體角的輻射功率 448
4.33 帶電粒子加速運動時的輻射功率 452
4.34 輻射場中電場強度的方均根值 456
4.35 低速帶電粒子輻射場巴的公式 457
4.36 軔致輻射 458
4.37 帶電粒子做簡諧振動時的輻射 459
4.38 帶電粒子做圓周運動時的輻射 461
4.39 兩相同點電荷做圓周運動時的輻射 465
4.40 正負帶電粒子互相環(huán)繞時的輻射 468
第五章 狹義相對論 469
5.1 普遍的洛倫茲變換 469
5.2 兩個相繼的洛倫茲變換 470
5.3 洛倫茲變換中的球面問題 472
5.4 膨脹球面運動時的形狀及有關(guān)問題 473
5.5 被測量者如何看待別人的測量 475
5.6 兩事件的空間距離和時間差 477
5.7 小球從車廂后壁到前壁的時間 477
5.8 火車穿過山洞的時間 479
5.9 火車進站的時刻 480
5.10 地球兩極與赤道的年齡差 482
5.11 運動的u子的平均壽命 482
5.12 兩事件的原時間隔 483
5.13 宇宙飛船與地球間的通信 483
5.14 證明 485
5.15 三個宇宙飛船的相對速度 485
5.16 光信號在兩飛船間飛行的時間 486
5.17 一飛船拋物到另一飛船（CUSPEA題） 487
5.18 光在流水中的速度 488
5.19 光在液體中進行的時間 489
5.20 推導(dǎo)普遍的速度變換式 491
5.21 證明速度關(guān)系式 492
5.22 垂直運動的兩物體的相對速度 494
5.23 沿直線運動的粒子的加速度 499
5.24 加速度的變換式 500
5.25 普遍的加速度變換式 502
5.26 飛船加速運動飛過的距離（CUSPEA題） 505
5.27 證明洛倫茲變換矩陣元aμβaμβ=δαβ 506
5.28 洛倫茲變換下體積元的變換 507
5.29 證明電荷是洛倫茲不變量 509
5.30 證明dxudxu和的洛倫茲不變性 509
5.31 證明波動方程為洛倫茲不變式 511
5.32 證明AuBu和均為洛倫茲不變量 511
5.33 證明洛倫茲條件是洛倫茲不變式 512
5.34 立體角元的變換式 513
5.35 證明是洛倫茲不變量 514
5.36 光行差 515
5.37 光的顏色與飛船的速度 516
5.38 運動原子發(fā)光的波長 517
5.39 運動的平面鏡反射光（CUSPEA題） 518
5.40 在電荷看來它只受電場的作用力 520
5.41 靜磁場的變換 521
5.42 靜電場不能變換成鈍粹磁場 522
5.43 B⊥E的電磁波在任何慣性系都如此 522
5.44 宇宙線質(zhì)子在地磁場中受的力 523
5.45 麥克斯韋方程組的洛倫茲不變性 523
5.46 旋轉(zhuǎn)磁化球的電場等（CUSPEA題） 528
5.47 載流回路運動時的電荷和電偶極矩 530
5.48 運動的導(dǎo)電介質(zhì)中的電流密度 531
5.49 運動電荷的電磁場 532
5.50 帶電直線勻速運動時的電磁場 537
5.51 電荷在導(dǎo)體平面外運動時的電磁場 539
5.52 兩運動電荷間的力 540
5.53 兩同速平行運動的電荷間的力 541
5.54 帶電粒子在磁場中運動的速度 543
5.55 電子在均勻電場中運動的軌跡 544
5.56 自由電子不能輻射或吸收光子 546
5.57 原子核發(fā)射或吸收光子的頻率 547
5.58 運動原子核的β衰變 548
5.59 加速器產(chǎn)生反質(zhì)子的條件 549
5.60 加速器產(chǎn)生反質(zhì)子（CUSPEA題） 550
5.61 證明帶電粒子的輻射功率是洛倫茲不變量 552
5.62 用粒子的動量表示它的速度等 553
5.63 由質(zhì)子、中子的能量求速度和動量 554
5.64 兩物體的完全非彈性碰撞 555
5.65 兩物體的完全非彈性碰撞 556
5.66 兩粒子碰撞 從實驗室系到質(zhì)心系的變換 558
5.67 靜止粒子衰變 碎片的能量和動能 560
5.68 求路程和夾角 562
5.69 運動的π+衰變前后各粒子的能量 564
5.70 探測超新星爆發(fā)的中微子（CUSPEA題） 566
5.71 大小相等的力產(chǎn)生的加速度不同 568
5.72 由拉格朗日量求運動方程 569
第六章 帶電粒子與電磁場的相互作用 571
6.1 帶電粒子飛過固定電荷的能量損失 571
6.2 經(jīng)典氫原子的壽命 572
6.3 u-子被質(zhì)子俘獲（CUSPEA題） 574
6.4 帶電粒子高速回旋時的能量 575
6.5 電子回旋時能量損失率（CUSPEA題） 578
6.6 切連科夫輻射（CUSPEA題） 580
6.7 輻射壓力與引力平衡 583
6.8 等離子體的折射率 584
6.9 電磁波入射到等離子體（CUSPEA題） 587
6.10 等離子體內(nèi)傳播的電磁波（CUSPEA題） 588
6.11 由射電噪音求電子密度（CUSPEA題） 590
6.12 天空藍色的解釋 591
6.13 自由電子散射電磁波 593
6.14 帶電的自由粒子對電磁波的散射 595
6.15 振動的帶電粒子對電磁波的散射 597
6.16 介質(zhì)小球?qū)﹄姶挪ǖ纳⑸?599
6.17 導(dǎo)體小球?qū)﹄姶挪ǖ纳⑸?601
6.18 導(dǎo)體圓柱對電磁波的散射 604
6.19 康普頓效應(yīng) 606
6.20 線偏振的電磁波使基態(tài)氫原子電離 608
6.21 法拉第效應(yīng)（CUSPEA題） 610
6.22 塞曼效應(yīng)的經(jīng)典理論 613
6.23 電磁波在色散介質(zhì)中的傳播 618
6.24 X射線射到石墨上的臨界角 619
6.25 超導(dǎo)體內(nèi)的磁感強度 620
6.26 超導(dǎo)平板內(nèi)的磁感強度 621
6.27 超導(dǎo)圓柱內(nèi)的磁感強度 623
數(shù)學(xué)附錄 626
Ⅰ 矢量的運算公式和定理 626
Ⅱ 正交坐標(biāo)系中梯度、散度、旋度以及▽2φ和▽2A的表達式 627
Ⅲ 三種常用坐標(biāo)系的基矢偏導(dǎo)數(shù) 630
Ⅳ 常用的坐標(biāo)變換 631
Ⅴ 球坐標(biāo)系中兩位矢間的夾角 632
Ⅵ 勒讓德多項式 632
Ⅶ 貝塞耳函數(shù) 633
Ⅷ 張量基礎(chǔ)知識 636
Ⅸ 橢圓積分 640
基本物理常數(shù) 643
主要參考書目 644