目錄
第1章 緒論 1
§1.1 集與映射 1
§1.2 代數(shù)系統(tǒng) 7
§1.3 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 15
§1.4 抽象空間 23
§1.5 空間的構(gòu)成 33
第2章 拓?fù)淇臻g 43
§2.1 分離公理 43
§2.2 緊性與局部緊性 50
§2.3 連通性 56
§2.4 局部有限覆蓋 61
§2.5 拓?fù)淇臻g的例子 66
第3章 度量空間 72
§3.1 一致空間 72
§3.2 度量空間 80
§3.3 度量化問題 84
第4章 拓?fù)湎蛄靠臻g 92
§4.1 向量拓?fù)?92
§4.2 線性算子 106
§4.3 對偶空間 112
§4.4 弱拓?fù)?119
§4.5 幾類特殊局部凸空間 128
§4.6 拓?fù)湎蛄靠臻g的例子 137
第5章 Banach空間 144
§5.1 一般結(jié)論 144
§5.2 自反空間 156
§5.3 嚴(yán)格凸與一致凸空間 160
§5.4 可數(shù)基空間 169
§5.5 半序空間 177
§5.6 Banach空間的例子 187
§5.7 Banach代數(shù) 200
§5.8 Hilbert空間及其算子代數(shù) 210
附錄 抽象空間選錄 223
參考書目 236
《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書》已出版書目 237