《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》包含十章內(nèi)容：隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、一元回歸分析和Excel在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用。考慮到不同讀者的需要，在內(nèi)容安排、例題和習(xí)題編排等方面盡可能做到由淺入深、易于計算，側(cè)重基本思想、基本概念的理解及基本方法的綜合應(yīng)用。每章附有習(xí)題和自測題，收錄了較多的歷年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題，書末附有參考答案。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可作為高等學(xué)校理科、工科、經(jīng)濟、管理等專業(yè)本科生的教材或教學(xué)參考書，也可作為全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的參考書。
第一章 隨機事件及其概率
1.1 隨機試驗與隨機事件
一、隨機試驗與樣本空間
二、隨機事件
三、隨機事件的關(guān)系與運算
1.2 頻率與概率
一、頻率
二、概率的統(tǒng)計定義
1.3 等可能概型
一、古典概型
二、幾何概型
1.4 概率的公理化定義與性質(zhì)
一、概率的公理化定義
二、概率的性質(zhì)
1.5 條件概率與事件的獨立性
一、條件概率
二、乘法公式
三、事件的獨立性
四、伯努利概型
1.6 全概率公式與貝葉斯公式
一、全概率公式
二、貝葉斯公式
習(xí)題一
第一章自測題
第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
一、隨機變量的概念
二、隨機變量的分布函數(shù)
2.2 離散型隨機變量
一、離散型隨機變量及其分布律
二、常見的離散型隨機變量
2.3 連續(xù)型隨機變量
一、連續(xù)型隨機變量及其概率密度
二、常見的連續(xù)型隨機變量
2.4 隨機變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習(xí)題二
第二章自測題
第三章 多維隨機變量及其分布
3.1 多維隨機變量及其聯(lián)合分布
一、多維隨機變量的概念及分布函數(shù)的性質(zhì)
二、二維離散型隨機變量
三、二維連續(xù)型隨機變量
四、兩個常見的二維連續(xù)型隨機變量
3.2 邊緣分布
一、邊緣分布函數(shù)
二、離散型隨機變量的邊緣分布
三、連續(xù)型隨機變量的邊緣分布
3.3 隨機變量的獨立性
一、兩個隨機變量相互獨立的概念及性質(zhì)
二、n個隨機變量相互獨立的概念及性質(zhì)
3.4 條件分布
一、離散型隨機變量的條件分布
二、連續(xù)型隨機變量的條件分布
3.5 兩個隨機變量函數(shù)的分布
一、兩個離散型隨機變量函數(shù)的分布
二、兩個連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習(xí)題三
第三章自測題
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
一、離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
二、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
三、隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.2 方差
一、方差的概念
二、方差的性質(zhì)
三、切比雪夫不等式
4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念
二、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)
4.4 矩和協(xié)方差矩陣
一、矩的概念
二、協(xié)方差矩陣的概念
習(xí)題四
第四章自測題
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題五
第五章自測題
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識
6.1 數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念
一、總體和個體
二、簡單隨機樣本
三、統(tǒng)計量
6.2 經(jīng)驗分布函數(shù)和直方圖
一、經(jīng)驗分布函數(shù)
二、直方圖
6.3 數(shù)理統(tǒng)計中的三個常用分布
一、X2分布
二、t分布
三、F分布
6.4 正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差的分布
習(xí)題六
第六章自測題
第七章 參數(shù)估計
7.1 點估計
一、點估計的概念
二、矩估計
三、最大似然估計
7.2 估計量的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
7.3 區(qū)間估計
一、置信區(qū)間的概念
二、正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
三、單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題七
第七章自測題
第八章 假設(shè)檢驗
8.1 假設(shè)檢驗的基本概念
一、問題的提出
二、假設(shè)檢驗的基本思想和原理
三、兩類錯誤與顯著性檢驗
8.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
一、單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
二、兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
三、p值及p值檢驗法
8.3 分布擬合檢驗
習(xí)題八
第八章自測題
第九章 一元回歸分析
9.1 一元線性回歸
一、問題的提出
二、一元線性回歸模型
三、 0，1的估計
四、回歸方程的顯著性檢驗
五、預(yù)測
9.2 可線性化的一元非線性回歸
習(xí)題九
第九章自測題
第十章 Excel在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用
10.1 Excel的內(nèi)置函數(shù)在常見概率分布中的應(yīng)用
10.2 Excel在描述統(tǒng)計和直方圖中的應(yīng)用
10.3 Excel在區(qū)間估計和假設(shè)檢驗中的應(yīng)用
10.4 Excel在一元線性回歸中的應(yīng)用
附表
附表1 泊松分布表
附表2 標準正態(tài)分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 幾種常見的概率分布表
部分習(xí)題參考答案
參考文獻
書單推薦
