第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二、三節(jié) 極限的概念極限的運(yùn)算法則和性質(zhì)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四、五節(jié) 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限無窮小與無窮大
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第六節(jié) 連續(xù)函數(shù)的概念與性質(zhì)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第七、八 節(jié)極限應(yīng)用舉例極限定義的精確化
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第一章復(fù)習(xí)題選解

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二、三節(jié) 函數(shù)的線性組合、積、商的導(dǎo)數(shù)反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四、五節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與由參數(shù)方程確定的函數(shù)的
導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第六節(jié) 函數(shù)的微分
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第七節(jié) 微分中值定理
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第八、九 節(jié)泰勒公式洛必達(dá)法則
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第十節(jié) 函數(shù)單調(diào)性與曲線的凹凸性
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第十一節(jié) 函數(shù)的極值與最大、最小值
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第十二節(jié) 曲線的曲率
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二章復(fù)習(xí)題選解

第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二節(jié) 不定積分的換元積分法
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第三節(jié) 不定積分的分部積分法
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四、五節(jié) 定積分微積分基本公式
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第六節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第七、八節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用舉例
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第九、十節(jié) 反常積分定積分的近似計(jì)算
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第三章復(fù)習(xí)題選解

第四章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第三節(jié) 一階線性微分方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四節(jié) 齊次方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第六節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第七節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第八節(jié) 微分方程的應(yīng)用舉例
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四章復(fù)習(xí)題選解

第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二節(jié) 點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第三節(jié) 向量的數(shù)量積和向量積
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四節(jié) 平面及其方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第五節(jié) 空間直線及其方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第六節(jié) 曲面與曲線
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第五章復(fù)習(xí)題選解

第六章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二、三節(jié)偏導(dǎo)數(shù)全微分
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第六節(jié) 方向?qū)��?shù)與梯度
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第七節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
……
第七章 重積分
第八章 曲線積分與曲面積分
第九章 無窮級(jí)數(shù)