第七章 級數(shù)理論
1 常數(shù)項級數(shù)
1.常數(shù)項級數(shù)
2.正項級數(shù)
3.交錯級數(shù)收斂性判別法
4.絕對收斂與條件收斂
習題7.1
2 冪級數(shù)
1.冪級數(shù)的收斂性
2.收斂件判定
3.冪級數(shù)的性質
習題7.2
3 函數(shù)的冪級數(shù)展開
1.泰勒級數(shù)
2.初等函數(shù)的冪級數(shù)展開
習題7.3
4 冪級數(shù)的應用
習題7.4
5 傅里葉級數(shù)
1.三角函數(shù)系的直交性
2.以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
3.以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
4.函數(shù)展開成正弦級數(shù)與余弦級數(shù)
習題7.5
總復習題七
第八章 空間解析幾何初步
1 向量的線性運算
1.空間直角坐標系
2.向量的線性運算
習題8.1
2 向量的點積、叉積與混合積
1.向量的點積(數(shù)量積、內(nèi)積)
2.向量的叉積(向量積)
3.向量的混合積
習題8.2
3 直線與平面方程
1.直線方程
2.平面方程
習題8.3
4 空間曲面方程
1.一般曲面的方程
2.柱面與二次曲面方程
習題8.4
5 空間曲線方程
習題8.5
總復習題八
第九章 多元函數(shù)微分學
l 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
1.多元函數(shù)的定義
2.多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
習題9.1
2 多元函數(shù)的偏導數(shù)
1.偏導數(shù)的定義及其計算
2.偏導數(shù)的幾何意義
3.高階偏導數(shù)
習題9.2
3全微分
1.全微分的定義
2.全微分的幾何意義與近似計算
習題9.3
4 多元函數(shù)的求導法則
1.多元復合函數(shù)的求導法則
2.全微分形式不變性
3.隱函數(shù)求導公式
習題9.4
5 多元函數(shù)微分學在幾何上的應用
1.參數(shù)方程確定的曲線
2.面交式方程確定的曲線
習題9.5
6方向導數(shù)與梯度
1.方向導數(shù)
2.梯度
習題9.6
7 多元函數(shù)的極值與最大值及最小值
1.函數(shù)的極值
2.最大值與最小值
3.條件極值——拉格朗日乘子
習題9.7
8 多元函數(shù)的泰勒公式
習題9.8
總復習題九
第十章 多重積分
1 二重積分及其性質
1.立體的體積
2.二重積分的定義
3.二重積分的性質
習題10.1
2 二重積分的計算
1.直角坐標系中計算二重積分
2.極坐標系中計算二重積分
習題10.2
3 三重積分
1.直角坐標系中計算j重積分
2.柱坐標系中計算三重積分
3.球坐標系中計算三重積分
4.重積分的換元法
習題10.3
4 重積分的應用
1.曲面面積
2.質心
3.引力
4.轉動慣量
習題10.4
總復習題十
第十一章 曲線積分與曲面積分
1 曲線積分
1.對弧長的曲線積分
2.向量場的曲線積分
3.兩類曲線積分的關系
習題11.1
2格林公式
1.曲線積分基本定理
2.格林公式及積分與路徑無關的條件
習題11.2
3 曲面積分
1.對面積的曲面積分
2.向量場的曲面積分
習題11.3
4 高斯公式(散度公式)
習題11.4
5 斯托克斯公式
習題11.5
總復習題十一