《當代科學前沿論叢：科學計算中的蒙特卡羅策略》是一本非常優(yōu)秀的介紹蒙特卡羅方法教材，系統(tǒng)全面地介紹了蒙特卡羅方法的基本原理、序貫蒙特卡羅理論、行為中的序貫蒙特卡羅方法、Metropolis算法及其推廣、Gibbs抽樣、一般條件抽樣等。此外，《當代科學前沿論叢：科學計算中的蒙特卡羅策略》還詳細闡述了這些理論和方法在物理學、生物學和化學等領(lǐng)域的具體應(yīng)用，并且還輔以大量的模擬研究結(jié)果及相關(guān)問題，便于教師組織教學和學生進行學習。
《當代科學前沿論叢：科學計算中的蒙特卡羅策略》可作為統(tǒng)計學、生物遺傳學、物理學、化學、教育心理學、社會科學和計算機科學等專業(yè)研究生的教學參考書，也可供相關(guān)專業(yè)的研究生、教師、統(tǒng)計工作者以及從事或者對蒙特卡羅算法研究感興趣的科研人員參考。
《當代科學前沿論叢：科學計算中的蒙特卡羅策略》的作者劉軍教授是美國哈佛大學統(tǒng)計系和生物統(tǒng)計系終身教授，是世界生物統(tǒng)計和生物信息學領(lǐng)域的著名專家。劉軍教授于2002年獲得北美五個統(tǒng)計學會聯(lián)合設(shè)立的統(tǒng)計的最高獎考普斯“總統(tǒng)獎”。
劉軍，1985年北京大學數(shù)學系本科畢業(yè)，1991年獲芝加哥大學統(tǒng)計博士學位。2000年年僅35歲即任哈佛大學統(tǒng)計學終身正教授。目前劉軍教授還同時兼任北京大學、清華大學和國防大學的特聘講座教授。
2002年因其在生物信息學、貝葉斯方法和統(tǒng)計計算方面的突出成就榮獲國際統(tǒng)計學界最高榮譽、有“統(tǒng)計學諾貝爾獎”之稱的考普斯“總統(tǒng)獎”。2001年劉軍教授完成了自己的英文著作《科學計算中的蒙特卡羅策略》。此書現(xiàn)已成為哈佛大學、斯坦福大學及其他高等學府的教科書。
第1章 引言與實例
1.1 對蒙特卡羅技術(shù)的需求
1.2 全書的范圍及概要
1.3 統(tǒng)計物理學中的計算
1.4 分子結(jié)構(gòu)模擬
1.5 生物信息學：找弱重復(fù)圖樣
1.6 非線性動力系統(tǒng)：目標追蹤
1.7 天文觀測中的假設(shè)檢驗
1.8 多層模型的貝葉斯推斷
1.9 蒙特卡羅和缺失數(shù)據(jù)問題
第2章 基本原理：舍取法、加權(quán)法以及其他方法
2.1 生成簡單隨機變量
2.2 舍取法
2.3 方差減少法
2.4 鏈式結(jié)構(gòu)模型的精確方法
2.4.1 動態(tài)規(guī)劃
2.4.2 精確模擬
2.5 重點抽樣和加權(quán)樣本
2.5.1 一個例子
2.5.2 基本思想
2.5.3 重點抽樣的經(jīng)驗法則
2.5.4 加權(quán)樣本的概念
2.5.5 重點抽樣中的邊際化方法
2.5.6 例子：求解一個線性系統(tǒng)
2.5.7 例子：貝葉斯缺失數(shù)據(jù)問題
2.6 高級重點抽樣技術(shù)
2.6.1 自適應(yīng)重點抽樣
2.6.2 舍取和加權(quán)
2.6.3 序貫重點抽樣
2.6.4 序貫重點抽樣中的舍取控制
2.7 SIS在群體遺傳學中的應(yīng)用
2.8 問題
第3章 序貫蒙特卡羅的理論
3.1 早期發(fā)展：凝聚成聚合物
3.1.1 一個簡單的聚合物模型：自避免游動
3.1.2 在方格子點上凝聚成聚合物
3.1.3 增長性方法的局限性
3.2 統(tǒng)計缺失數(shù)據(jù)問題的序貫補借
3.2.1 似然計算
3.2.2 貝葉斯計算
3.3 非線性濾波
3.4 一般框架
3.4.1 抽樣分布的選擇
3.4.2 歸一化常數(shù)
3.4.3 修剪、增峰和重抽樣
3.4.4 再談重抽樣
3.4.5 部分舍取控制
3.4.6 邊際化、先行和延遲估計
3.5 問題
第4章 應(yīng)用序貫蒙特卡羅
4.1 生物學問題
4.1.1 分子模擬
4.1.2 種群遺傳學中的推斷
4.1.3 找DNA序列的基序模式
4.2 近似積和
4.3 有固定邊際和的0-1表格的計算
4.4 貝葉斯缺失數(shù)據(jù)問題
4.4.1 Murray數(shù)據(jù)
……
第5章 Metropolis算法及其推廣
第6章 Gibbs抽樣
第7章 伊辛模型的聚類算法
第8章 廣義條件抽樣
第9章 分子動力學和雜交蒙特卡羅方法
第10章 多層抽樣和優(yōu)化方法
第11章 基于總體的蒙特卡羅方法
第12章 馬爾可夫鏈及其收斂性
第13章 精選的理論論題
參考文獻
作者索引
索引
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