定 價:99 元
叢書名:圖靈數(shù)學·統(tǒng)計學叢書
- 作者:[澳]陶哲軒(Terence Tao)
- 出版時間:2018/5/1
- ISBN:9787115480255
- 出 版 社:人民郵電出版社
- 中圖法分類:O174.1
- 頁碼:443
- 紙張:
- 版次:01
- 開本:小16開
本書主要介紹了數(shù)學分析中的內(nèi)容,以構造數(shù)系和集合論開篇,逐漸深入到級數(shù)、函數(shù)等高等數(shù)學內(nèi)容,舉例詳實,每部分內(nèi)容后的習題與正文內(nèi)容密切相關,有利于讀者掌握所學的內(nèi)容。本書在附錄部分還介紹了數(shù)理邏輯基礎和十進制,突出了嚴格性和基礎性。
本書源自華裔天才數(shù)學家、菲爾茲獎得主陶哲軒在加州大學洛杉磯分校教授實分析課程的講義,自第1版出版以來一直深受讀者喜愛。原書分為兩卷,中譯本將其合并出版。
全書從分析的源頭——數(shù)系的結構和集合論開始,然后引向分析基礎,再進入冪級數(shù)、多元微分學和傅里葉分析,最后介紹勒貝格積分,幾乎完全是以具體的實直線和歐幾里得空間為背景,結合了嚴格性和直觀性。另外,課程材料和習題配合無間,便于讀者學習。
第3版對之前的版本進行了修訂,接受了前兩版讀者的一些修正意見,并增加了部分習題。
陶哲軒 1975年出生,享譽世界的澳籍華裔天才數(shù)學家,智商超過220,被譽為“數(shù)學界的莫扎特”。12歲獲得國際數(shù)學奧林匹克競賽金牌(這項紀錄至今無人打破),2006年獲得數(shù)學界的諾貝爾獎——菲爾茲獎,2007年當選英國皇家學會會士。曾與本。格林合作解決了2300年前由歐幾里得提出的與“孿生質(zhì)數(shù)”相關的猜想,在調(diào)和分析、偏微分方程、組合數(shù)學、解析數(shù)論、算術數(shù)論等多個重要數(shù)學研究領域都取得了杰出成果。陶哲軒15歲時所著的Solving Mathematical Problems是一本數(shù)學解題思路科普書,中文版《陶哲軒教你學數(shù)學》已經(jīng)由人民郵電出版社出版。
李馨 畢業(yè)于北京理工大學數(shù)學與統(tǒng)計學院,具有多年高等數(shù)學、線性代數(shù)及概率論授課經(jīng)驗。
第 一部分
第 1章 引言 3
第 2章 從頭開始:自然數(shù) 12
第3章 集合論 28
第4章 整數(shù)和有理數(shù) 60
第5章 實數(shù) 76
第6章 序列的極限 101
第7章 級數(shù) 124
第8章 無限集合 147
第9章 R上的連續(xù)函數(shù) 171
第 10章 函數(shù)的微分 204
第 11章 黎曼積分 217
第二部分
第 12章 度量空間 251
第 13章 度量空間上的連續(xù)函數(shù) 272
第 14章 一致收斂 286
第 15章 冪級數(shù) 310
第 16章 傅里葉級數(shù) 336
第 17章 多元微分學 352
第 18章 勒貝格測度 381
第 19章 勒貝格積分 401
附錄A 數(shù)理邏輯基礎 421
附錄B 十進制 438