《數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事》是一部具有一定規(guī)模的科普著作。相對(duì)目前同類作品,該作品內(nèi)容更加豐富,語(yǔ)句更為生動(dòng),視角更為新穎。李學(xué)數(shù)以深厚功力,廣博知識(shí),創(chuàng)作熱情,將一般人認(rèn)為枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)史、平淡的數(shù)學(xué)家生涯,深入淺出、趣味盎然地展現(xiàn)出來(lái)。第8冊(cè)介紹了廣義幻方、托勒密定理、正三角形、幸運(yùn)數(shù)等內(nèi)容,以及龐特里亞金、陳景潤(rùn)、黃俊雄等的故事。
本系列勘稱華人數(shù)學(xué)科普*,是介紹數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家故事的好書籍,體現(xiàn)了作者的創(chuàng)作熱情。作者本人是數(shù)學(xué)家,有很多*手資料和獨(dú)到見解。特別是作者見識(shí)多,與許多*數(shù)學(xué)大師有交往,這在《數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事》中都是非常珍貴的。這套書對(duì)于我國(guó)的精神文明建設(shè)、傳播正能量具有積極的作用。
不向人間怨不平,相期浴火鳳凰生。柔蠶老去應(yīng)無(wú)憾,要見天孫織錦成!
葉嘉瑩《迦陵詩(shī)詞稿》守榕姐在2015年8月15日電傳她的好友陳文茜寫的《今天的你比昨日的你慈悲、感恩》給我。
看到陳文茜寫道:自小我們學(xué)習(xí)許多課程,學(xué)數(shù)學(xué)1 1=29-5=4,但我們沒(méi)有學(xué)過(guò)人生何時(shí)該加、何時(shí)該減才會(huì)快樂(lè);我們學(xué)英文、學(xué)歷史、學(xué)地理、學(xué)化學(xué)、甚至學(xué)天文學(xué)……宇宙大爆炸,在某個(gè)點(diǎn)上創(chuàng)造了生命,偶然創(chuàng)造了我們。但人如何才能快樂(lè)?所有我們學(xué)習(xí)的課本,都少了這門課。我心有同感。
現(xiàn)在的教育實(shí)際走偏了,缺少興趣培養(yǎng)是中國(guó)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育中的失誤。中國(guó)的教育只重視傳授知識(shí)給學(xué)生,傳授學(xué)生會(huì)做題、會(huì)猜題的能力,側(cè)重在技術(shù)性訓(xùn)練,培養(yǎng)的是應(yīng)試能力,鼓勵(lì)的是拿了獎(jiǎng)就是好學(xué)生。為在高考時(shí)得到高分,很多重點(diǎn)學(xué)校往往采取題海戰(zhàn)術(shù),訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)試能力。孩子放學(xué)回家后,除了完成教師留的功課,還要在家長(zhǎng)強(qiáng)逼下,做完規(guī)定數(shù)量的教輔書上的題。讓學(xué)生感到讀書是一件不快樂(lè)的事情,不少原本對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的學(xué)生,變成了做題機(jī)器,在機(jī)械性的勞動(dòng)中逐漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)生的創(chuàng)新能力被打壓了,埋沒(méi)了天賦很高的人才。
丁肇中在2014年10月上海中歐國(guó)際工商學(xué)院大師課堂上談從物理實(shí)驗(yàn)中獲得的體會(huì):許多人認(rèn)為,如果一個(gè)國(guó)家想要在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)方面有競(jìng)爭(zhēng)力,它必須集中于能有實(shí)際市場(chǎng)效益的實(shí)用性技術(shù)的發(fā)展,并使經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展。從歷史的觀點(diǎn)來(lái)看,這觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。如果一個(gè)社會(huì)將自己局限于技術(shù)轉(zhuǎn)化,顯然,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,基礎(chǔ)研究不能發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)和新的現(xiàn)象后,也就沒(méi)有什么可以轉(zhuǎn)化的。所以,技術(shù)的發(fā)展生根于基礎(chǔ)研究之中。
李克強(qiáng)總理在一次座談會(huì)上講道:我們要搞原始創(chuàng)新,就必須更加重視基礎(chǔ)研究,沒(méi)有扎實(shí)的基礎(chǔ)研究,就不可能有原始創(chuàng)新。國(guó)際數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)項(xiàng)菲爾茲獎(jiǎng),中國(guó)至今沒(méi)有一人獲得,F(xiàn)在IT業(yè)發(fā)展迅猛,源代碼靠什么?靠數(shù)學(xué)!我們?cè)齑箫w機(jī),但發(fā)動(dòng)機(jī)還要買國(guó)外的,為什么?數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不行……所以,大學(xué)要從百年大計(jì)著眼,確實(shí)要有一批坐得住冷板凳的人。
2016年2月11日,麻省理工學(xué)院、加州理工學(xué)院以及美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金在華盛頓進(jìn)行物理學(xué)界的一次歷史性發(fā)布:人類首次直接探測(cè)到引力波,愛因斯坦百年前預(yù)見的一種時(shí)空干擾波。麻省理工學(xué)院校長(zhǎng)賴夫(L.RafaelReif)就人類首次探測(cè)到引力波于12日致信全校,信中明確地指出:我們今天慶祝的發(fā)現(xiàn)體現(xiàn)了基礎(chǔ)科學(xué)的悖論:它是辛苦的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮途徛模质钦鸷承缘、革命性的和催化性的。沒(méi)有基礎(chǔ)科學(xué),最好的設(shè)想就無(wú)法得到改進(jìn),創(chuàng)新只能是小打小鬧。只有隨著基礎(chǔ)科學(xué)的進(jìn)步,社會(huì)才能進(jìn)步。
在圣何塞州立大學(xué)舉辦感謝教授服務(wù)餐會(huì),輪到教書30年的我演講,我讓負(fù)責(zé)人念我提供的德隆古爾(WillAllenDromgoole)寫的詩(shī)歌《造橋者》:在一個(gè)寒冷陰沉的夜晚,
一個(gè)老人走在孤獨(dú)的路上,
不久來(lái)到一個(gè)巨大、深厚的裂口,
裂口下流著遲緩的水流。
他在微暗中走過(guò)去,
但是,當(dāng)他安全到達(dá)彼岸時(shí),
他回頭在那里造了一座橋梁。
旁邊一個(gè)旅人說(shuō):老人家,
你是在浪費(fèi)你的力氣和精神,
因?yàn)檫@天結(jié)束時(shí),你的旅程亦將結(jié)束,
你絕不會(huì)再經(jīng)過(guò)這里,
而你已渡過(guò)這個(gè)巨大、深厚的裂口,
你卻還要造一座橋,這是為了什么?
造橋的老人抬起他那灰白的頭,
說(shuō):這位朋友,在我來(lái)的這條路上,
有個(gè)少年跟在我后面,
他必定也會(huì)來(lái)到這裂口旁。
這個(gè)地方對(duì)我是沒(méi)構(gòu)成煩惱,
但對(duì)那位少年卻可能是個(gè)圈套。
因?yàn)樗脖仨氃谖抵卸蛇^(guò)這裂口,
我這座橋是為他而造的,這位朋友!我只簡(jiǎn)單地說(shuō):感謝圣何塞州立大學(xué)提供我機(jī)會(huì)從事教學(xué)和研究,我是為年輕一代造橋的人,如果有來(lái)生,我仍愿意從事教育的工作。
在我的散文集《夢(mèng)里尋她千百度》中有一篇短文《我們都是造橋的人》,我寫道:有河,于是就應(yīng)該有橋,于是就有造橋的人。我們現(xiàn)在所取得的一些成績(jī)和成果,都是因?yàn)橛性S多人在我們的前面鋪路造橋。當(dāng)我們要走完人生道路時(shí),不應(yīng)該忘記還有后來(lái)人,我們應(yīng)該給他們?cè)炻方颉?/p>
俄羅斯和蘇聯(lián)有很好的科普傳統(tǒng),許多著名科學(xué)家十分重視科普工作。我小時(shí)候患有數(shù)學(xué)恐懼癥,在初一時(shí)看到從蘇聯(lián)翻譯的帶有故事性的趣味數(shù)學(xué)書才對(duì)數(shù)學(xué)有興趣,以后還成為數(shù)學(xué)工作者。讓數(shù)學(xué)家把他們掌握的那些抽象生僻的詞匯帶進(jìn)一般人的經(jīng)驗(yàn)范圍卻是一件非常困難的事。我為了寫高度通俗化的類似法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊(H.Poincar)能夠使工人、家庭婦女及教育水平不高的人看得懂的書,所費(fèi)的時(shí)間比我寫數(shù)學(xué)論文還要多十倍以上。
這本書的對(duì)象是一般的讀者沒(méi)有經(jīng)過(guò)專業(yè)訓(xùn)練的人、一些害怕數(shù)學(xué)或者對(duì)數(shù)學(xué)誤解的孩子。希望這套書能揭開數(shù)學(xué)神秘的面紗,讓更多人能欣賞它的美貌。希望一些對(duì)數(shù)學(xué)鄙視、認(rèn)為數(shù)學(xué)無(wú)用的人,能知道自己是多么無(wú)知和幼稚。因此我不要求讀者是個(gè)有高深數(shù)學(xué)知識(shí)、了解各種數(shù)學(xué)符號(hào)和公式的人,只要讀者能耐心看完,這套書能讓讀者了解科學(xué)工作者的想象力和人文情懷。對(duì)于有強(qiáng)烈求知欲的孩子,以及想在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有創(chuàng)新工作的年輕人,我在這里介紹一些有深度的難題以及還未解決的問(wèn)題,他們可以通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的解決與探索提高自己的能力。我期盼著所有數(shù)學(xué)教師都能成為研究者,期盼著數(shù)學(xué)教學(xué)研究能真正在學(xué)校生根、開花、結(jié)果,這樣才能提高學(xué)生研究性學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)。貧瘠深山里的老師們,不像在城市的數(shù)學(xué)老師容易取得參考資料和信息資訊,想到他們匱乏的情況,因此在寫書過(guò)程中盡量搜羅一些資料和題目,讓他們?nèi)菀桌茫屵@套書成為一個(gè)小型圖書館。對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的朋友們、數(shù)學(xué)愛好者閱讀這套書也不會(huì)是浪費(fèi)時(shí)間,你們會(huì)看到許多和你們專業(yè)不相關(guān)的數(shù)學(xué)家的故事,知道他們的研究方法,他山之石可以攻玉,或許得到啟示另辟新天地。
我想衷心感謝下面的朋友:吳沛林、邵慰慈、高振濱、梁崇惠、梁培基、張;⒁舜、鄭振勇、陳錦福、林節(jié)玄、林開亮、蕭文強(qiáng)、錢永紅、唐小明,李小露幫我把一些文稿打成文檔校對(duì),提供意見和資料,感謝上?茖W(xué)技術(shù)出版社編輯包惠芳、田廷彥為這套書的出版而奔忙。
2014年10月、11月、12月及2015年1月3日我進(jìn)入急診室9次,真是大難不死。覺得時(shí)不我待。∫s快工作。本來(lái)我計(jì)劃在2015年10月時(shí)寄第6、7集的書稿給出版社,不幸在9月我的電腦壞了,我前幾年寫的書稿和研究論文及資料都沒(méi)有了。我找朋友及大學(xué)電腦技工都沒(méi)法使我的硬盤資料恢復(fù)。四個(gè)月只好恢復(fù)數(shù)學(xué)研究,用研究忘卻失去文稿的悲傷。屋漏偏逢連夜雨,健康又出狀況。13個(gè)月前我動(dòng)了食道裂孔疝手術(shù),把上升到橫膈膜上的胃拉下去,把食道孔與胃連接的賁門縫小,結(jié)果不能吃東西,食欲下降,體重迅速下降38磅,幾次因食物而嘔吐。2016年1月14日又發(fā)生嘔吐不止的情況,要進(jìn)入急診室。
在病房,我試寫了幾十年不寫的舊體詩(shī):病房抒懷一首
風(fēng)燭殘年病魔摧,
形容枯槁似犯囚。
好事多磨折騰頻,
電腦機(jī)毀文稿丟,
多年辛勞盡湮滅,
人無(wú)遠(yuǎn)慮近憂多。
枕戈達(dá)旦忍孤寂,
踟躕蝸行從頭越。
千難萬(wàn)苦何所懼,
欲將心血灑寰宇。
我祈天公憫愚志,
不惜憐愛降霖雨。
蒼茫天地呈碧翠,
枯木逢春復(fù)蘇生。
榮譽(yù)財(cái)富身外物,
生命終結(jié)萬(wàn)事空。年輕時(shí)寫完第八集《數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事》時(shí),我曾說(shuō):希望我有時(shí)間和余力能完成第九集到第四十集的計(jì)劃。屬于自己的日子已經(jīng)不多,不愿讓腦海中孕育出的眾多新思想和自己一同離去,生命是經(jīng)不起等待的,人生短暫,須只爭(zhēng)朝夕。身體虧損不易恢復(fù),終日無(wú)食欲。只要有力氣,精神好,我就盡力把這套書寫完,沒(méi)有忘記華羅庚教授的心愿:寸知片識(shí)獻(xiàn)人民。
為促進(jìn)中國(guó)科技和文化事業(yè)的發(fā)展起到積極作用,我希望讀者如有興趣可以發(fā)送電子郵件至:lixueshu18@sina.com或lixueshu18@163.com,以和我交流。
2016.2.14于美國(guó)聯(lián)合市
李學(xué)數(shù),又名李信明,1945年出生于新加坡,畢業(yè)于南洋大學(xué)數(shù)學(xué)系,留學(xué)加拿大緬尼多巴大學(xué),獲得數(shù)學(xué)碩士學(xué)位。1973年起在法國(guó)南巴黎大學(xué)從事7年半研究工作。后到哥倫比亞大學(xué)攻讀計(jì)算機(jī)碩士學(xué)位,1984年獲得史蒂文斯理工大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位,F(xiàn)為美國(guó)圣何塞州立大學(xué)計(jì)算機(jī)系退休教授,發(fā)表多篇論文。喜讀中國(guó)史及文學(xué)名著。寫過(guò)很多數(shù)學(xué)普及文章,《數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事》是其代表作。
序
前言1.托勒密定理/1
托勒密定理的應(yīng)用/4
借助托勒密定理構(gòu)造圖形/5
動(dòng)腦筋想想看/72.平凡而神奇的正三角形/9
古代人類對(duì)正三角形的認(rèn)識(shí)/10
生活中的正三角形/13
正三角形的幾何性質(zhì)/15
莫利定理/163.氫彈之父烏拉姆的幸運(yùn)數(shù)/19
埃拉托色尼篩法/20
烏拉姆提出新的烏拉姆篩法/21
未解決的問(wèn)題/24
素?cái)?shù)廣義幻方和幸運(yùn)數(shù)幻方/26
動(dòng)腦筋算算看/314.素?cái)?shù)廣義幻方/33
誰(shuí)第一次介紹了素?cái)?shù)廣義幻方概念?/33
構(gòu)造連續(xù)素?cái)?shù)幻方/37
泛對(duì)角線(完美)素?cái)?shù)幻方/40
鑲邊幻方/43
動(dòng)腦筋想想看/515.構(gòu)建生日廣義幻方/54
從拉馬努金的生日廣義幻方談起/54
拉馬努金生日廣義幻方的一個(gè)遺憾/61
用拉丁方陣協(xié)助構(gòu)建生日廣義幻方/61
一個(gè)生日廣義幻方的一般性構(gòu)造/64
動(dòng)腦筋想想看/666.蘇聯(lián)的盲人數(shù)學(xué)家龐特里亞金/68
拓?fù)鋵W(xué)貢獻(xiàn)/73
為什么轉(zhuǎn)向應(yīng)用數(shù)學(xué)研究?/77
魯金事件仗義執(zhí)言/80
和老師分道揚(yáng)鑣/82
宋健和馮康是他的學(xué)生/84
尼斯的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)風(fēng)波/89
關(guān)切數(shù)學(xué)教育改革/93
兩段婚姻/95
被攻擊為反猶主義者/96
蓋棺論定龐特里亞金/997.我所認(rèn)識(shí)的陳景潤(rùn)/104
老幼婦孺皆知的陳景潤(rùn)/105
火后鳳凰/109
周恩來(lái)關(guān)心陳景潤(rùn)/112
后天下之樂(lè)而樂(lè)/1158.該來(lái)的總是會(huì)來(lái)
用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)地震/1209.自然數(shù)列1,2,3,…的一些奇妙性質(zhì)/141
道生一,一生二,二生三,三生萬(wàn)物/142
埃拉托色尼/148
烏拉姆螺旋/15210.曾嘗試證明黎曼猜想的數(shù)學(xué)家
黃俊雄/156
初晤黃俊雄/157
王元教授的悼文回憶黃俊雄/159
尋找黃俊雄的資料/161
黃教授的主要研究問(wèn)題黎曼猜想及成果/162
黃俊雄的證明/165
我對(duì)他的看法/16811.給一位業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者的信/172
世上最多錯(cuò)誤證法的定理/173
不閱讀初等證明的原因/175
無(wú)知者無(wú)畏/181
忤逆天道者,行而不遠(yuǎn);不合人情者,局促難成/18612.完美主義令人瘋狂
一個(gè)數(shù)學(xué)家的悲劇/188
關(guān)于著名教授的新聞/189附錄不要做完美主義者/193參考文獻(xiàn)/196