《離散數(shù)學(xué)(第2版)/21世紀(jì)高等學(xué)校本科系列教材》分10章介紹離散數(shù)學(xué)的幾大基礎(chǔ)內(nèi)容:數(shù)理邏輯、集合論、圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)及組合論初步。它們分別是:命題邏輯、謂詞邏輯、集合論、二元關(guān)系、函數(shù)、圖論、特殊圖、代數(shù)系統(tǒng)、格與布爾代數(shù)、組合論基礎(chǔ)!峨x散數(shù)學(xué)(第2版)/21世紀(jì)高等學(xué)校本科系列教材》將離散數(shù)學(xué)中的一些常用算法細(xì)化后分別插入到相應(yīng)的章節(jié)中去,為通過編程、上機(jī)實(shí)踐來加深對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容的理解作必要的引導(dǎo)。《離散數(shù)學(xué)(第2版)/21世紀(jì)高等學(xué)校本科系列教材》理論體系完整,內(nèi)容較為豐富,文字簡明、易懂且附有較多的例題及練習(xí)題。
《離散數(shù)學(xué)(第2版)/21世紀(jì)高等學(xué)校本科系列教材》可作為計(jì)算機(jī)、電子技術(shù)、信息、管理等學(xué)科、專業(yè)的本科學(xué)生的教材,也可作為大學(xué)?萍爸械葘I(yè)學(xué)校相應(yīng)學(xué)科、專業(yè)的教學(xué)參考書,亦可作為廣大青年和工程技術(shù)人員的閱讀、參考資料。
第1章 命題邏輯
1.1 命題與合式公式
1.2 邏輯等值式
1.3 范式
1.5 推理理論
1.5 命題邏輯中的有關(guān)算法
習(xí)題1
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯的基本概念
2.2 謂詞公式與等值演算
2.3 推理理論
習(xí)題2
第3章 集合論
3.1 集合論基礎(chǔ)
3.2 集合的運(yùn)算
3.3 集合的包含與計(jì)數(shù)
3.5 實(shí)現(xiàn)集合基本運(yùn)算的算法
習(xí)題3
第5章 二元關(guān)系
4.1 二元關(guān)系及其基本性質(zhì)
4.2 二元關(guān)系的運(yùn)算
4.3 等價(jià)關(guān)系與偏序關(guān)系
4.5 有關(guān)關(guān)系的算法
習(xí)題5
第5章 函數(shù)
5.1 函數(shù)的概念與運(yùn)算
5.2 特征函數(shù)與模糊子集
5.3 自然數(shù)與集合的基數(shù)
5.5 判定映射及其類型與求特征函數(shù)的算法
習(xí)題5
第6章 圖論
6.1 圖的基本概念
6.2 路徑及圖的連通性
6.3 圖的矩陣表示
6.5 歐拉圖與哈密爾頓圖
6.5 圖論基礎(chǔ)理論中的算法
習(xí)題6
第7章 特殊圖
7.1 樹的概念及性質(zhì)
7.2 平面圖
7.3 二分圖與匹配
7.5 連通度與網(wǎng)絡(luò)流
7.5 求最小生成樹和最優(yōu)二元樹的算法
習(xí)題7
第8章 代數(shù)系統(tǒng)
8.1 代數(shù)運(yùn)算及代數(shù)系統(tǒng)
8.2 同態(tài)與同構(gòu)
8.3 同余關(guān)系與商代數(shù)
8.5 群
8.5 環(huán)與域
8.6 代數(shù)結(jié)構(gòu)中的算法
習(xí)題8
第9章 格與布爾代數(shù)
9.1 格的概念及基本性質(zhì)
9.2 特殊格
9.3 布爾代數(shù)
習(xí)題9
第10章 組合論基礎(chǔ)
10.1 排列與組合
10.2 容斥原理與鴿巢原理
10.3 母函數(shù)與遞推關(guān)系
習(xí)題10
參考文獻(xiàn)