為了適應高職高專教育人才培養(yǎng)目標的要求，結合近年來高職高專教育改革研究成果，根據(jù)高職高專數(shù)學教學創(chuàng)新的特點和需求，我們本著“以應用為目的，以必須夠用為度”的原則，以及重能力培養(yǎng)、重知識應用、重素質(zhì)教育、求創(chuàng)新的總體思路，在教學給觀念上解放思想，編寫了這本教材。全書共12章,內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、積分及其應用、常微分方程、多元函數(shù)微分學、級數(shù)、矩陣及線性方程組、概率等基礎知識。
本書可供高職高專院校工科類、經(jīng)濟類學生使用，也可供其他專業(yè)的教師和學生參考。
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1函數(shù)的概念
1.2函數(shù)的幾種性質(zhì)
1.3初等函數(shù)
1.4函數(shù)的極限
1.5函數(shù)極限的運算
1.6兩個重要極限
1.7無窮小量與無窮大量及其性質(zhì)
1.8函數(shù)的連續(xù)性
第2章導數(shù)與微分
2.1導數(shù)的概念
2.2初等函數(shù)的導數(shù)
2.3高階導數(shù)
2.4隱函數(shù)的導數(shù)
2.5函數(shù)的微分
第3章導數(shù)的應用
3.1中值定理及函數(shù)的單調(diào)性
3.2函數(shù)的極值和最值
3.3洛必達法則
*3.4曲線的凹凸和拐點
*3.5函數(shù)圖形的描繪
*3.6導數(shù)在經(jīng)濟方面的應用
第4章不定積分
4.1不定積分的概念
4.2不定積分的換元積分法
4.3分部積分法
*4.4簡易積分表的應用
第5章定積分及其應用
5.1定積分的概念
5.2微積分基本公式
5.3定積分的積分方法
5.4無窮區(qū)間上的廣義積分
5.5定積分在幾何上的應用
5.6定積分在物理上的應用
第6章常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2可分離變量的微分方程與齊次方程
6.3一階線性微分方程
6.4可降階的高階方程
*6.5二階常系數(shù)線性微分方程
第7章空間向量與解析幾何
7.1空間直角坐標系與向量的概念
7.2向量的坐標表示及其線性運算
7.3數(shù)量積與向量積
7.4平面與直線
*7.5曲面和曲線
第8章多元函數(shù)的微分學
8.1多元函數(shù)的極限和連續(xù)
8.2多元函數(shù)的偏導數(shù)
8.3全微分
8.4多元復合函數(shù)的求導法
8.5多元函數(shù)的極值
第9章多元函數(shù)的積分學
9.1二重積分的概念及性質(zhì)
9.2二重積分的計算及應用
第10章無窮級數(shù)
10.1數(shù)項級數(shù)及其斂散性
10.2正項級數(shù)及其斂散性
10.3任意項級數(shù)及其審斂法
10.4冪級數(shù)及其展開式
10.5函數(shù)展開成冪級數(shù)
第11章行列式、矩陣與線性方程組
11.1二階、三階行列式
11.2n階行列式
11.3矩陣的概念及運算
11.4逆矩陣及初等變換
11.5一般線性方程組的求解
第12章概率
12.1概率
12.2古典概型和幾何概型
12.3概率法則
12.4隨機變量及其分布
12.5隨機變量的數(shù)字特征
附錄
附錄1基本初等函數(shù)
附錄2雙曲函數(shù)
附錄3不定積分表
參考文獻
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