《衍生證券教程：理論和計算》針對衍生證券，既有一般性介紹，又有一定程度的復雜數(shù)學工具的應用。作為教材，本書對象為具有一定數(shù)學基礎(chǔ)的學生，但并不要求具有概率論、隨機分析以及計算機編程的基礎(chǔ)。（利用計價物概率變換技術(shù)）本書給出了標準期權(quán)、交換期權(quán)、遠期期權(quán)和期貨期權(quán)、quanto期權(quán)、奇異期權(quán)、上限互換期權(quán)、下限互換期權(quán)和互換期權(quán)的定價與對沖公式的推導過程，同時給出了計算這些公式的VBA程序。本書也包含了介紹蒙特卡洛方法、二又樹模型以及有限差分方法的內(nèi)容。
第一部分 期權(quán)定價入門
1 資產(chǎn)定價基本概念
1.1 基本概念
1.2 單期二叉樹模型中的狀態(tài)價格
1.3 概率和計價物
1.4 連續(xù)狀態(tài)的資產(chǎn)定價
1.5 期權(quán)定價入門
1.6 一個不完全市場的例子
問題
2 連續(xù)時間模型
2.1 布朗運動的模擬
2.2 二階變差
2.3 Ito過程
2.4 Ito公式
2.5 多維Ito過程
2.6 Ito公式的例子
2.7 紅利再投資
2.8 幾何布朗運動
2.9 計價物和概率
2.10 幾何布朗運動的尾部概率
2.11 波動率
問題
3 Black-Scholes
3.1 數(shù)字期權(quán)
3.2 股份數(shù)字期權(quán)
3.3 看跌期權(quán)和看漲期權(quán)
3.4 希臘字母
3.5 德爾塔對沖
3.6 伽瑪對沖
3.7 隱含波動率
3.8 波動率期限結(jié)構(gòu)
3.9 微笑現(xiàn)象
3.10 用VBA進行計算
問題
4 波動率的估計和建模
4.1 統(tǒng)計復習
4.2 不變波動率的估計和均值的估計
4.3 可變波動率的估計
4.4 GARCH模型
4.5 隨機波動率模型
4.6 微笑現(xiàn)象的再討論
4.7 對沖和完全市場
問題
5 蒙特卡洛方法和二叉樹模型介紹
5.1 蒙特卡洛方法介紹
5.2 二叉樹模型介紹
5.3 美式期權(quán)的二叉樹模型
5.4 二叉樹模型的參數(shù)
5.5 二叉樹模型中的希臘字母
5.6 蒙特卡洛方法中的希臘字母Ⅰ：差值比
5.7 蒙特卡洛方法中的希臘字母Ⅱ：按路徑估計
5.8 用VBA進行計算
問題
第二部分 復雜期權(quán)定價
6 外匯
7 遠期、期貨和交換期權(quán)
8 奇異期權(quán)
9 再論蒙特卡洛和二叉樹定價
10 有限差分法
第三部分 固定收益
11 固定收益的概念
12 固定收益衍生證券入門
13 衍生證券的擴展Vasicek定價模型
14 期限結(jié)構(gòu)模型簡介
附錄
A VBA編程
B 連續(xù)時間模型中的幾個專題
程序表
符號表
參考文獻
1 資產(chǎn)定價基本概念
本章介紹衍生產(chǎn)品定價中的“計價物變換”方法（或“鞅”方法）。首先在二叉樹模型中介紹這種方法，然后擴展到更一般的模型（連續(xù)狀態(tài)模型）。一般模型計算中用到的連續(xù)時間數(shù)學知識在第2章給出。
我們先對基本衍生產(chǎn)品（看漲期權(quán)和看跌期權(quán)）和其他的金融學概念進行描述。有關(guān)內(nèi)容的更詳細論述可以參考衍生證券的入門書籍（例如[37]或者[49]）。
注意，本書有關(guān)定價和對沖的結(jié)論不針對任何一種特定的貨幣幣種，不過，為了講解特定的問題，我們的討論通常以美元作為貨幣幣種（這也是我的習慣）。多種貨幣的情形在第6章討論。
1.1 基本概念
多頭、空頭和保證金
金融市場上資產(chǎn)的擁有者稱為資產(chǎn)的“多頭”。如果A欠B東西，則8擁有債權(quán)資產(chǎn)，而A擁有債務，也稱A為資產(chǎn)的空頭。例如，某人借入資金投資股票，則稱該投資者為現(xiàn)金的空頭和股票的多頭。
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