《微積分基礎》是由樂山師范學院長期從事數(shù)學教學的教師,依據(jù)教育部頒發(fā)的“關(guān)于高等應用院校微積分課程的教學基本要求”,以培養(yǎng)應用型科技人才為目標而編寫的。
《微積分基礎》注重基礎,將數(shù)學文化知識與數(shù)學應用問題有機結(jié)合在一起。內(nèi)容共分7章,包括微積分的理論基礎——極限、一元函數(shù)的導數(shù)與微分、一元函數(shù)的積分及其應用、多元微積分、微分方程初步、無窮級數(shù)和微積分數(shù)學實驗;每節(jié)后面配有適當?shù)幕A習題,這些內(nèi)容和習題是普通高等本科院校經(jīng)濟管理類專業(yè)學生依照基本要求必須掌握的知識;每章后面配有綜合習題,這些綜合習題均改編自近三年來的研究生入學考試真題,以方便不同層次的讀者需要。作者充分考慮了普通高等本科院校經(jīng)濟管理類專業(yè)學生的特點和培養(yǎng)要求,在內(nèi)容編排上遵循針對性強、循序漸進、由淺入深的教學規(guī)律,難度和深度的把握上比較準確。在教材體系和章節(jié)的安排上力求通俗易懂,既注重體現(xiàn)數(shù)學文化思想,又在專業(yè)深度上比重點本科有所降低;既考慮知識覆蓋面相對拓寬,但又不盲目將內(nèi)容加深加多,而是盡量做到深淺適中、難易適度。
《微積分基礎》內(nèi)容通俗易懂,層次清晰,重視應用。
《微積分基礎》第七章將專業(yè)知識與微積分理論知識結(jié)合起來并配有相應的數(shù)學實驗。
《微積分基礎》適合普通高等本科院校經(jīng)濟管理類專業(yè)和文科專業(yè)的學生使用,既可作為普通高等專科院校的微積分教材,也可作為高職高專學生的教材。
《微積分基礎》是由樂山師范學院長期從事數(shù)學教學的教師,依據(jù)教育部頒發(fā)的“關(guān)于高等應用院校微積分課程的教學基本要求”,以培養(yǎng)應用型科技人才為目標而編寫的。本書注重基礎,將數(shù)學文化知識與數(shù)學應用問題有機結(jié)合在一起。內(nèi)容共分7章,包括微積分的理論基礎——極限、一元函數(shù)的導數(shù)與微分、一元函數(shù)的積分及其應用、多元微積分、微分方程初步、無窮級數(shù)和微積分數(shù)學實驗;每節(jié)后面配有適當?shù)幕A習題,這些內(nèi)容和習題是普通高等本科院校經(jīng)濟管理類專業(yè)學生依照基本要求必須掌握的知識;每章后面配有綜合習題,這些綜合習題均改編自近三年來的研究生入學考試真題,以方便不同層次的讀者需要。
本書具有如下特色:
第1,作者充分考慮了普通高等本科院校經(jīng)濟管理類專業(yè)學生的特點和培養(yǎng)要求,在內(nèi)容編排上遵循針對性強、循序漸進、由淺入深的教學規(guī)律,難度和深度的把握上比較準確。在教材體系和章節(jié)的安排上力求通俗易懂,既注重體現(xiàn)數(shù)學文化思想,又在專業(yè)深度上比重點本科有所降低;既考慮知識覆蓋面相對拓寬,但又不盲目將內(nèi)容加深加多,而是盡量做到深淺適中、難易適度。
第2,為了提高學生綜合運用所學知識分析問題,解決問題的能力,內(nèi)容涉及方方面面,并力爭做到理論聯(lián)系實際,以幫助學生理解所學的知識,達到學以致用的目的,從而讓數(shù)學知識不只是停留在書本上,而是應用到實際生活中,使學生體會到數(shù)學思想、數(shù)學方法無處不在。
第3,本書內(nèi)容通俗易懂,層次清晰,重視應用。本書第七章將專業(yè)知識與微積分理論知識結(jié)合起來并配有相應的數(shù)學實驗。
本書適合普通高等本科院校經(jīng)濟管理類專業(yè)和文科專業(yè)的學生使用,既可作為普通高等?圃盒5奈⒎e分教材,也可作為高職高專學生的教材。
緒論
第一章 微積分的理論基礎——極限
第一節(jié) 預備知識
習題1.1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
習題1.2
第三節(jié) 函數(shù)的極限
習題1.3
第四節(jié) 函數(shù)極限的運算法則
習題1.4
第五節(jié) 極限存在法則與兩個重要極限
習題1.5
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
習題1.6
綜合習題一
第二章 一元函數(shù)的導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
習題2.1.
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
習題2.2
第三節(jié) 微分及其近似計算
習題2.3
第四節(jié) 導數(shù)的應用
習題2.4
第五節(jié) 微分在經(jīng)濟學中的應用
習題2.5
綜合習題二
第三章 一元函數(shù)的積分及其應用
第一節(jié) 定積分的定義與性質(zhì)
習題3.1
第二節(jié) 微積分基本公式
習題3.2
第三節(jié) 積分計算的基礎——不定積分
習題3.3
第四節(jié) 不定積分的計算方法
習題3.4
第五節(jié) 定積分的計算方法
習題3.5
第六節(jié) 定積分的應用
習題3.6
綜合習題三
第四章 多元微積分
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
習題4.1
第二節(jié) 偏導數(shù)、全微分及二元函數(shù)極值
習題4.2
第三節(jié) 二重積分的概念及簡單計算
習題4.3
綜合習題四
第五章 常微分方程初步
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
習題5.1
第二節(jié) 一階常微分方程
習題5.2
第三節(jié) 線性常微分方程
習題5.3
第四節(jié) 可降階的高階常微分方程
習題5.4
綜合習題五
第六章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)
習題6.1.
第二節(jié) 冪級數(shù)
習題6.2
綜合習題六
第七章 微積分數(shù)學實驗
第一節(jié) MATLAB軟件工作界面和窗口
第二節(jié) 微積分符號運算
第三節(jié) 應用實例
綜合習題七
習題參考答案
參考文獻