MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模
定 價(jià):35 元
- 作者:馬莉 著
- 出版時(shí)間:2010/1/1
- ISBN:9787302215271
- 出 版 社:清華大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13-33
- 頁碼:357
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建!凡捎米钚掳鍹ATLAB R2009a,基于MATLAB R2009a軟件系統(tǒng)地介紹了大學(xué)數(shù)學(xué)中的基本實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容。全書共分9章,主要介紹了MATLAB基礎(chǔ)、MATLAB的程序與圖形、基本的數(shù)學(xué)函數(shù)、數(shù)據(jù)建模、方程的求解、優(yōu)化問題、部分智能優(yōu)化算法介紹、圖形用戶界面的設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)建模的綜合實(shí)驗(yàn)。
《MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模》可作為大學(xué)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”和“數(shù)學(xué)建!闭n程的教材,也可作為廣大科研人員、學(xué)者、工程技術(shù)人員的參考用書。
理論與實(shí)踐并重、站在工程與科技的前沿 取材科學(xué)、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的最新成果 建模大賽的最好助手
隨著MATLAB版本的不斷更新,其功能越來越強(qiáng),使它在諸如一般數(shù)值計(jì)算、數(shù)字信號(hào)處理、系統(tǒng)識(shí)別、自動(dòng)控制、振動(dòng)理論、時(shí)序分析與建模、優(yōu)化設(shè)計(jì)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)、動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)、特殊函數(shù)和圖形領(lǐng)域表現(xiàn)出一般高級(jí)語言難以比擬的優(yōu)勢(shì),并可以方便地用于幾乎所有的科學(xué)和工程計(jì)算的各個(gè)方面?梢哉f,MATLAB不僅是一種編程語言,而且在廣義上是一種語言開發(fā)系統(tǒng)。
本書采用最新版MATLAB R2009a編寫,在MATLAB R2009a新版本中,產(chǎn)品模塊進(jìn)行了一些調(diào)整,將MATLAB Builder for COM功能集成到了MATLAB Builder for .net中、Financial Time Series Toolbox功能集成到了Financial Toolbox中。MATLAB將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起,并提供了大量的內(nèi)置函數(shù),從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作。利用MATLAB產(chǎn)品的開放式結(jié)構(gòu),可以非常容易地對(duì)MATLAB的功能進(jìn)行擴(kuò)充,從而在不斷深化對(duì)問題認(rèn)識(shí)的同時(shí)不斷完善MATLAB產(chǎn)品,以提高產(chǎn)品自身的競爭能力。
MATLAB開放的產(chǎn)品體系使其成為諸多領(lǐng)域的首選開發(fā)軟件,并且,MATLAB還具有500余家第三方合作伙伴,分布在科學(xué)計(jì)算、機(jī)械動(dòng)力、化工、計(jì)算機(jī)通信、汽車、金融等領(lǐng)域。接口方式包括聯(lián)合建模、數(shù)據(jù)共享、開發(fā)流程銜接等。
由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn),今日的數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅是一門科學(xué),同時(shí)還是一種關(guān)鍵的、普遍適用的技術(shù)。早在1959年,著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授就曾形象地概述了數(shù)學(xué)的各種應(yīng)用:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁等各個(gè)方面,無處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)!睍r(shí)至今日,計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的快速發(fā)展使得許多過去無法解決的問題有了解決的可能,大量新興的數(shù)學(xué)方法正在被有效地采用,數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍急劇擴(kuò)大。由于計(jì)算機(jī)具有處理大量信息的功能,所以定量分析技術(shù)已經(jīng)滲透到一切學(xué)科領(lǐng)域。從衛(wèi)星到核電站,從天氣預(yù)報(bào)到家用電器,無不是通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法并借助計(jì)算機(jī)的計(jì)算來實(shí)現(xiàn)。例如,Tobin建立了“投資決策的數(shù)學(xué)模型”,1981年獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng);在水資源研究方面,為了建立一套地下水資源評(píng)價(jià)的理論和方法,需要建立各種地層結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型等。
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是高等院校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的一門重要的基本課程,除了為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和現(xiàn)代科技知識(shí)提供必要的數(shù)學(xué)工具外,也是對(duì)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、分析與解決經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)的實(shí)際問題能力進(jìn)行綜合培養(yǎng)的關(guān)鍵課程。根據(jù)21世紀(jì)人才培養(yǎng)的需要,有必要加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)研究,加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的建設(shè)與改革。計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展將我們帶入了信息時(shí)代,科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步在改變著我們的生活方式的同時(shí),也改變著我們的思維方式和科學(xué)研究手段。這不僅促進(jìn)了現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展,也對(duì)經(jīng)典的數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、教學(xué)方法以及教學(xué)思想產(chǎn)生了影響,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正是在這一背景下產(chǎn)生的新事件。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以問題為載體,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型,以計(jì)算機(jī)為手段,以數(shù)學(xué)軟件為工具,以學(xué)生為主體,通過實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)模型方法的初步實(shí)踐,而數(shù)學(xué)模型方法是用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的一般數(shù)學(xué)方法,它是根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)和要求作出合理的假設(shè),使問題簡化,并進(jìn)行抽象概括建立數(shù)學(xué)模型,然后研究求解所建的數(shù)學(xué)模型方法與算法,利用數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)模型,最后將所得的結(jié)果運(yùn)用到實(shí)踐中。
“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建!闭n程將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程,可提高學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識(shí)問題和解決經(jīng)濟(jì)問題的能力。學(xué)生自己動(dòng)手建立模型,能夠體驗(yàn)到解決實(shí)際問題的全過程,了解數(shù)學(xué)軟件的使用,也培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與創(chuàng)新精神。
全書共分9章。第1章介紹了MATLAB基礎(chǔ),包括MATLAB概述、數(shù)據(jù)和變量、運(yùn)算符等內(nèi)容。第2章介紹了MATLAB的程序與圖形,包括程序結(jié)構(gòu)、M文件和圖形繪制等內(nèi)容。第3章介紹了基本的數(shù)學(xué)函數(shù),包括多項(xiàng)式、函數(shù)的極限、數(shù)值積分等內(nèi)容。第4章介紹了數(shù)據(jù)建模,包括插值法、擬合法等內(nèi)容。第5章介紹了方程的求解,包括線性方程組求解、線性映射的迭代等內(nèi)容。第6章介紹了優(yōu)化問題,包括線性規(guī)劃問題、非線性規(guī)劃問題等內(nèi)容。第7章介紹了部分智能優(yōu)化算法,包括遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等內(nèi)容。第8章介紹了圖形用戶界面的設(shè)計(jì),包括圖形對(duì)象句柄、圖形對(duì)象屬性的操作等內(nèi)容。第9章介紹了數(shù)學(xué)建模的綜合實(shí)驗(yàn),包括粒子游動(dòng)問題、汽車公司運(yùn)貨耗時(shí)估計(jì)問題等內(nèi)容。
除封面署名作者外,本書參編人員還有周品、蔡結(jié)衡、陳運(yùn)英、鄧恒奮、盧煥斌、欒穎、林振滿、劉志為、王孟群、王旭寶、伍志聰、張堅(jiān)、張水蘭等。
由于時(shí)間倉促,加之作者水平有限,書中錯(cuò)誤和疏漏之處在所難免,懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。
編 者
第1章 MATLAB基礎(chǔ)
1.1 MATLAB概述
1.1.1 MATLAB簡介
1.1.2 MATLAB的安裝與界面
1.1.3 MATLAB操作的注意事項(xiàng)
1.2 數(shù)據(jù)和變量
1.2.1 表達(dá)式
1.2.2 數(shù)據(jù)顯示格式
1.2.3 復(fù)數(shù)
1.2.4 預(yù)定義變量
1.2.5 用戶變量
1.2.6 數(shù)據(jù)文件
1.3 運(yùn)算符
1.3.1 算術(shù)運(yùn)算符
1.3.2 關(guān)系運(yùn)算符
1.3.3 邏輯運(yùn)算符
1.4 MATLAB的矩陣與數(shù)組及其運(yùn)算
1.4.1 矩陣
1.4.2 矩陣的運(yùn)算
1.4.3 數(shù)組
1.4.4 數(shù)組運(yùn)算
1.5 矩陣函數(shù)
1.5.1 三角分解
1.5.2 正交變換
1.5.3 奇異值分解
1.5.4 特征值分解
1.5.5 矩陣的秩
1.6 符號(hào)運(yùn)算
1.7 字符串、元胞和結(jié)構(gòu)
1.7.1 字符串
1.7.2 元胞和結(jié)構(gòu)
1.8 符號(hào)計(jì)算局限性和Maple調(diào)用
1.8.1 符號(hào)計(jì)算局限性
1.8.2 Maple調(diào)用
第2章 MATLAB的程序與圖形
2.1 程序結(jié)構(gòu)
2.1.1 順序結(jié)構(gòu)
2.1.2 分支結(jié)構(gòu)
2.1.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)
2.2 M文件
2.3 MATLAB的二維圖形
2.3.1 一般二維圖形
2.3.2 隱函數(shù)作圖
2.4 三維圖形繪制
2.4.1 三維曲線繪制
2.4.2 三維曲面繪制
2.4.3 三維圖形視角設(shè)置
2.5 動(dòng)畫與聲音
第3章 基本的數(shù)學(xué)函數(shù)
3.1 統(tǒng)計(jì)分析
3.1.1 相關(guān)函數(shù)
3.1.2 常見概率分布密度函數(shù)
3.2 多項(xiàng)式
3.2.1 多項(xiàng)式的四則運(yùn)算
3.2.2 多項(xiàng)式的求導(dǎo)
3.2.3 多項(xiàng)式的求值與求根
3.2.4 有理多項(xiàng)式
3.2.5 M文件示例
3.3 函數(shù)的極限
3.3.1 基本函數(shù)
3.3.2 極限概念
3.3.3 求函數(shù)極限
3.4 數(shù)值積分
3.4.1 由給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積
3.4.2 單變量數(shù)值積分
3.4.3 雙重積分問題的數(shù)值解
3.4.4 三重定積分的數(shù)值求解
3.5 常微分方程
3.5.1 常微分方程簡述
3.5.2 常微分方程的:MATLAB命令
3.5.3 Euler法和剛性方程組
3.5.4 導(dǎo)彈系統(tǒng)的改進(jìn)
3.6 偏微分方程
3.6.1 單的Poission方程
3.6.2 雙曲線偏微分方程
3.6.3 拋物型偏微分方程
3.7 曲線積分與曲面積分
3.7.1 曲線積分
3.7.2 曲面積分
3.8 數(shù)據(jù)分析
3.8.1 向量的距離與夾角余弦
3.8.2 數(shù)據(jù)的屬性與處理方法
第4章 數(shù)據(jù)建模
4.1 插值法
4.1.1 一維插值
4.1.2 二維插值
4.1.3 拉格朗日插值多項(xiàng)式的存在性
4.1.4 利用拉格朗日插值多項(xiàng)式計(jì)算函數(shù)值
4.1.5 差商表構(gòu)造
4.1.6 利用牛頓插值多項(xiàng)式計(jì)算函數(shù)值
4.1.7 龍格現(xiàn)象
4.1.8 分段線性插值的逼近法
4.1.9 拉格朗日插值多項(xiàng)式與埃爾米特插值多項(xiàng)式的比較
4.1.10 拉格朗日插值多項(xiàng)式與三次樣本插值函數(shù)的比較
4.2 擬合法
4.2.1 多項(xiàng)式擬合
4.2.2 非線性最小二乘擬合
4.3 回歸分析法
4.3.1 線性回歸分析
4.3.2 非線性回歸分析
4.4 異常數(shù)據(jù)的處理
4.5 凸輪設(shè)計(jì)和人口預(yù)測(cè)
4.6 函數(shù)的逼近應(yīng)用
4.6.1 伯恩斯坦多項(xiàng)式逼近連續(xù)函數(shù)的動(dòng)畫演示
4.6.2 函數(shù)的最佳平方逼近多項(xiàng)式
4,6.3 希爾伯特矩陣的病態(tài)性
4.6.4 多項(xiàng)式擬合模型的選取
第5章 方程的求解
5.1 線性方程組求解
5.1.1 高斯消去法
5.1.2 LU分解
5.1.3 F方根法
5.1.4 追趕法
5.1.5 迭代法
5.2 線性映射的迭代
5.2.1 數(shù)學(xué)知識(shí)
5.2.2 相關(guān)命令及示例
5.3 矩陣方程的計(jì)算求解
5.3.1 Lyapunov方程的計(jì)算求解
5.3.2 Sylvester方程的計(jì)算求解
5.3.3 Riccati方程的計(jì)算求解
5.4 矩陣的特征值與特征向量
5.4.1 方陣特征方程的求解
5.4.2 計(jì)算特征值和特征向量的迭代法
5.4.3 求方陣的特征值的相關(guān)命令及示例
5.5 非線性方程的求解
5.5.1 兩分法求方程的解
5.5.2 定積分中值定理的幾何證明
5.5.3 迭代法性質(zhì)研究
5.5.4 面向矩陣元素的非線性運(yùn)算與矩陣函數(shù)求值
5.5.5 牛頓法
5.5.6 艾特肯法:
5.5.7 弦截法
第6章 優(yōu)化問題
6.1 線性規(guī)劃問題
6.1.1 無約束最優(yōu)化
6.1.2 有約束最優(yōu)化
6.1.3 線性規(guī)劃問題的實(shí)際應(yīng)用
6.2 非線性規(guī)劃問題
6.2.1 非線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型
6.2.2 非線性規(guī)劃的MATLAB算法
6.2.3 非線性的二次型規(guī)劃的求解
6.2.4 非線性規(guī)劃問題的實(shí)際應(yīng)用
……
第7章 部分職能優(yōu)化算法
第8章 圖形用戶界面的設(shè)計(jì)
第9章 數(shù)學(xué)建模的綜合實(shí)驗(yàn)
參考文獻(xiàn)
1.1.1MATLAB簡介
數(shù)學(xué)軟件可以使不同專業(yè)的學(xué)生和科研人員借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)研究和科學(xué)計(jì)算,在一些國家和部門,數(shù)學(xué)軟件已成為學(xué)生和科研人員進(jìn)行學(xué)習(xí)和科研活動(dòng)最得力的助手。MATLAB是一個(gè)功能強(qiáng)大的常用數(shù)學(xué)軟件,它不但可以解決數(shù)學(xué)中的數(shù)值計(jì)算問題,還可以解決符號(hào)演算問題,并且能夠方便地繪制出各種函數(shù)圖形。無論是一個(gè)正在學(xué)習(xí)的大學(xué)生,還是在崗的科研人員,在學(xué)習(xí)或科學(xué)研究中遇到棘手的數(shù)學(xué)問題時(shí),利用MATLAB提供的各種數(shù)學(xué)工具,可以避免做繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和計(jì)算,方便地解決了很多數(shù)學(xué)問題,使用戶有更多的時(shí)間和精力去做進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探索。MATLAB具有簡單、易學(xué)、界面友好和使用方便等特點(diǎn),只要用戶有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)并了解計(jì)算機(jī)的基本操作方法,就能學(xué)習(xí)和使用MATLAB。目前,我們?cè)诳蒲姓撐、教材等很多地方都可以看到MATLAB的身影。
MATLAB的基本單位是矩陣,它的表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程計(jì)算中常用的形式十分相似,極大地方便了用戶學(xué)習(xí)和使用,深受用戶歡迎。在歐美一些高等院校,MATLAB已成為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理等課程的基本工具和攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生和博士生必須掌握的技能。在設(shè)計(jì)和科研部分,MATLAB被廣泛用來研究與解決各種工程問題。
MATLAB自1984年由美國的MathWorks公司推向市場(chǎng)以來,歷經(jīng)十幾年的發(fā)展和競爭,現(xiàn)已成為國際最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件之一。