《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第2版)/高等學校教材》主要內(nèi)容包括隨機事件及其概率,一維隨機變量,多維隨機變量,大數(shù)定律與中心極限定理,數(shù)理統(tǒng)計的基本概念,參數(shù)估計和假設(shè)檢驗七章。各章節(jié)都配有習題。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第2版)/高等學校教材》是在多年教學實踐的基礎(chǔ)上逐步形成并匯編成冊的,在不失數(shù)學理論嚴謹性的基礎(chǔ)上,淺顯易懂地介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和方法,加強培養(yǎng)相關(guān)專業(yè)學生的隨機性思維方式和應(yīng)用概率統(tǒng)計的能力。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第2版)/高等學校教材》給出適量典型的、結(jié)合相關(guān)專業(yè)實際內(nèi)容的例題和習題,對一些重要的概念、定理和部分例題,以注的形式闡明其意義,加深理解,深入淺出,易教易學,全方位地提升學生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第2版)/高等學校教材》可供高等學校非數(shù)學類專業(yè)學生作為教材使用,也可供其他財經(jīng)、工程專業(yè)人士進一步學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計時閱讀參考。
本書第2版是在第1版的基礎(chǔ)上修訂的。在本書第1版出版后,我們經(jīng)過進一步的教學實踐,積累了不少的經(jīng)驗,很多任課老師及兄弟院校的同行對本次修訂也提出了不少具體意見,修訂時我們都做了認真考慮。在此,我們對各位同行表示衷心的謝意。
目前,為更好地適應(yīng)新形勢下人才培養(yǎng)的目標,很多院系和專業(yè)均對教學計劃進行了適當調(diào)整,有些專業(yè)將原本在第三或第四學期開設(shè)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”調(diào)整到第二學期,由此產(chǎn)生的一個直接問題是:學生的高等數(shù)學的基礎(chǔ)還沒跟上!特別是多元的重積分沒學過!按照第1版《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材的設(shè)計,涉及多元部分的內(nèi)容就無法介紹。此外,經(jīng)過幾輪教學過程的體驗,結(jié)合任課老師和同學的切實感受,有些教學的內(nèi)容在經(jīng)過適當取舍后反而更易教易學,綜合各方面的因素,對該教材進行修訂就顯得刻不容緩。據(jù)此,我們在充分調(diào)研,與多位任課老師及兄弟院校的同行溝通商量的基礎(chǔ)上,計劃對教材內(nèi)容進行修訂,重新設(shè)計教材內(nèi)容的編排,主要是將相關(guān)多元的部分適當往后調(diào)整,但又不增加講課的重復量,在某種程度上反而更易于同學對相關(guān)知識點的理解,當然相關(guān)例題與習題的選擇以及容量均需同時調(diào)整。在置信區(qū)間和假設(shè)檢驗部分,擬將雙正態(tài)總體的相關(guān)內(nèi)容進行微調(diào),重點對單正態(tài)總體進行介紹,掌握方法后,在學有余力的基礎(chǔ)上再考慮雙正態(tài)總體就顯得很輕松,不會讓同學覺得只是要辛苦地記很多公式。此外,本版在每章末增加了每章小結(jié)及該章總習題,其中適當補充了一些最近幾年典型的考研題,以增加對前后知識體系的聯(lián)系理解,希望這些總習題在檢查學習效果及復習方面能發(fā)揮作用。
本書的修訂再次得到了蘇州大學教務(wù)處、數(shù)學科學學院的領(lǐng)導和各位同仁的支持和幫助。高等教育出版社為本書的修訂做了大量的工作。作者謹向他們以及所有關(guān)心支持本書的概率統(tǒng)計界朋友表示衷心的感謝。對于新版中存在的問題,歡迎廣大專家、同行和讀者繼續(xù)給予批評指正。
第一章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.2 隨機事件的概率
1.3 條件概率
1.4 隨機事件的獨立性
本章小結(jié)
第一章總習題
第二章 一維隨機變量
2.1 一維隨機變量與分布函數(shù)
2.2 一維離散型隨機變量
2.3 一維連續(xù)型隨機變量
2.4 一維隨機變量的函數(shù)的分布
2.5 一維隨機變量的數(shù)字特征
本章小結(jié)
第二章總習題
第三章 多維隨機變量
3.1 二維隨機變量及其分布函數(shù)
3.2 邊緣分布及隨機變量的獨立性
3.3 二維隨機變量的函數(shù)的分布
3.4 條件分布
3.5 多維隨機變量函數(shù)的期望、方差及其性質(zhì)
3.6 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩
本章小結(jié)
第三章總習題
第四章 大數(shù)定律與中心極限定理
4.1 大數(shù)定律
4.2 中心極限定理
本章小結(jié)
第四章總習題
第五章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
5.1 總體和樣本
5.2 統(tǒng)計量
5.3 抽樣分布
本章小結(jié)
第五章總習題
第六章 參數(shù)估計
6.1 點估計
6.2 估計量的評選標準
6.3 區(qū)間估計
6.4 單正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計
6.5 雙正態(tài)總體的均值差與方差比的置信區(qū)間
本章小結(jié)
第六章總習題
第七章 假設(shè)檢驗
7.1 參數(shù)假設(shè)檢驗問題概述
7.2 單正態(tài)總體的參數(shù)檢驗
7.3 雙正態(tài)總體的參數(shù)檢驗
本章小結(jié)
第七章總習題
附錄一 泊松分布表
附錄二 標準正態(tài)分布表
附錄三 t分布表
附錄四 X2分布表
附錄五 F分布表
附錄六 幾種常用概率分布表
附錄七 部分習題參考答案
參考文獻