《高等數(shù)學(xué)（工科類(lèi) 第2版）/高等職業(yè)教育新形態(tài)一體化教材》是根據(jù)教育部制定的高職高專(zhuān)教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求，并參考重慶市普通高等學(xué)校專(zhuān)升本數(shù)學(xué)考試大綱，突出職業(yè)教育的特點(diǎn)，在第1版上下兩冊(cè)的基礎(chǔ)上修訂而成。內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分與定積分，常微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)，線(xiàn)性代數(shù)初步。 《高等數(shù)學(xué)（工科類(lèi) 第2版）/高等職業(yè)教育新形態(tài)一體化教材》文字通俗易懂，例題豐富，對(duì)常見(jiàn)習(xí)題類(lèi)型及方法進(jìn)行了歸納小結(jié)，便于自學(xué)。每章后面的復(fù)習(xí)題，適當(dāng)拓寬了知識(shí)面，可為繼續(xù)深造“專(zhuān)升本”打下基礎(chǔ)。 《高等數(shù)學(xué)（工科類(lèi) 第2版）/高等職業(yè)教育新形態(tài)一體化教材》的部分知識(shí)點(diǎn)配有講解視頻，部分例題給出MATLAB軟件編程解答視頻，這些視頻以二維碼的形式放在書(shū)中，讀者可通過(guò)掃書(shū)中二維碼及時(shí)獲取。 《高等數(shù)學(xué)（工科類(lèi) 第2版）/高等職業(yè)教育新形態(tài)一體化教材》可供高職高專(zhuān)工科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)教學(xué)使用，也可作為“專(zhuān)升本”的教材或參考書(shū)。
高等數(shù)學(xué)（工科類(lèi)）》第一版自2014年出版發(fā)行以來(lái)，多次印刷，受到了讀者的歡迎。與此同時(shí)，廣大讀者也給我們提出了許多寶貴的意見(jiàn)和建議。在過(guò)去的幾年里，一方面，我們?cè)诮虒W(xué)中不斷地修改完善《高等數(shù)學(xué)（工科類(lèi)）》第一版教材的內(nèi)容體系，降低了部分例題和習(xí)題的難度；另一方面，將數(shù)學(xué)建模的許多思想方法融入教材之中。正是有了這些基礎(chǔ)，我們希望通過(guò)再版給讀者奉獻(xiàn)一本適合高職院校的教材。與第一版相比，本書(shū)的特色主要有：
第一，本書(shū)仍然沿著“掌握概念、強(qiáng)化應(yīng)用、培養(yǎng)技能、突出創(chuàng)新”這一主線(xiàn)，更加突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用。在充實(shí)新的內(nèi)容的同時(shí)，刪去了數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明的內(nèi)容，使得只有初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者就能理解、領(lǐng)會(huì)并掌握基本的數(shù)學(xué)分析思想、方法和工具。
第二，在原教材基礎(chǔ)上內(nèi)容減少，難度降低。重點(diǎn)突出軟件編程計(jì)算，洛必達(dá)法則、三個(gè)求導(dǎo)方法等內(nèi)容被刪除。全書(shū)例題的難度普遍降低了，突出例題的代表性。
第三，例題旁邊配有二維碼，學(xué)生通過(guò)移動(dòng)終端掃碼可以觀看軟件編程求解的演示視頻和一些知識(shí)點(diǎn)講解視頻，方便學(xué)生學(xué)習(xí)編程求解方法，讓學(xué)生從計(jì)算的困境中解脫出來(lái)。關(guān)于計(jì)算題，無(wú)論是極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分還是定積分，學(xué)生或許會(huì)對(duì)復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題產(chǎn)生困惑，只有從計(jì)算的困境中解脫出來(lái)，才能學(xué)好數(shù)學(xué)和用好數(shù)學(xué)。
第四，結(jié)合高職學(xué)生的基礎(chǔ)差別較大的特點(diǎn)，教材將有一定深度和難度的內(nèi)容制作成二維碼，供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)，為分層教學(xué)提供條件。
第五，本書(shū)將第一版的上下冊(cè)合并成一冊(cè)，參考了重慶市普通高等學(xué)校專(zhuān)轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)考試大綱，刪除了概率論和統(tǒng)計(jì)初步、拉普拉斯積分變換和傅里葉級(jí)數(shù)等內(nèi)容，將歷年來(lái)重慶市的專(zhuān)轉(zhuǎn)本部分考試題編入例題和復(fù)習(xí)題中，方便有專(zhuān)轉(zhuǎn)本需求的學(xué)生使用。
全書(shū)共10章，由重慶信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院肖文等主編和統(tǒng)稿。參加本書(shū)編寫(xiě)的有：重慶信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院肖文，重慶醫(yī)藥高等專(zhuān)科學(xué)校李亨蓉，重慶航天職業(yè)學(xué)院楊俊、梁修惠，重慶安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院朱棟國(guó)，重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院南曉雪。
本書(shū)在修訂過(guò)程中，重慶高等職業(yè)技術(shù)教育研究會(huì)、高等教育出版社、多所學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)以及使用我們第一版的讀者都給予了支持和幫助，提出了寶貴的意見(jiàn)。在此，我們表示衷心的感謝。
由于編者的水平有限，本書(shū)中仍有不少疏漏乃至錯(cuò)誤之處，懇請(qǐng)同行和讀者繼續(xù)提出批評(píng)和建議，以便在下次印刷或第三版時(shí)進(jìn)一步修改和完善。
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
§1．1 函數(shù)及其性質(zhì)
1．1．1 函數(shù)的概念和要素
1．1．2 函數(shù)的幾種特性
1．1．3 建立實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系
舉例
習(xí)題1．1
§1．2 初等函數(shù)
1．2．1 基本初等函數(shù)
1．2．2 簡(jiǎn)單函數(shù)
1．2．3 復(fù)合函數(shù)
1．2．4 初等函數(shù)
習(xí)題1．2
§1．3 極限概念
1．3．1 極限的概念
1．3．2 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
1．3．3 無(wú)窮小量的比較
習(xí)題1．3
§1．4 極限的求法
1．4．1 極限的四則運(yùn)算法則
1．4．2 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1．4
§1．5 函數(shù)的連續(xù)性
1．5．1 函數(shù)連續(xù)性的概念
1．5．2 初等函數(shù)的連續(xù)性
1．5．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的
性質(zhì)
習(xí)題1．5
本章常見(jiàn)習(xí)題類(lèi)型及方法小結(jié)
復(fù)習(xí)題1
實(shí)驗(yàn)一 MATLAB操作入門(mén)
實(shí)驗(yàn)二 利用MATLAB的語(yǔ)言基礎(chǔ)
實(shí)驗(yàn)三 利用MATLAB繪制平面曲線(xiàn)的圖形
實(shí)驗(yàn)四 利用MATLAB軟件求函數(shù)的極限
數(shù)學(xué)史話(huà)對(duì)極限概念做出貢獻(xiàn)的中外數(shù)學(xué)家
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
§2．1 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．1 引例
2．1．2 尋數(shù)的定義
2．1．3 變化率模型
2．1．4 用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2．1
§2．2 導(dǎo)數(shù)的求法
2．2．1 函數(shù)的四則求導(dǎo)法則
2．2．2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．3 初等函數(shù)求導(dǎo)法則
2．2．4 隱函數(shù)求導(dǎo)法則
2．2．5 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)法則
習(xí)題2．2
§2．3 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2_3
§2．4 函數(shù)的微分
2．4．1 微分的概念
2．4．2 微分公式與微分法則
2．4．3 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2．4
本章常見(jiàn)習(xí)題類(lèi)型及方法小結(jié)
復(fù)習(xí)題2
實(shí)驗(yàn)五利用MATLAB軟件求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
數(shù)學(xué)史話(huà)科學(xué)巨擘——牛頓
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§3．1 函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值
3．1．1 函數(shù)的單調(diào)性
3．1．2 函數(shù)的極值
3．1．3 函數(shù)的最值
習(xí)題3．1
§3．2 曲線(xiàn)的凹凸性與曲率
3．2．1 曲線(xiàn)的凹凸性
3．2．2 曲率
習(xí)題3．2
§3．3 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3．3
本章常見(jiàn)習(xí)題類(lèi)型及方法小結(jié)
復(fù)習(xí)題3
實(shí)驗(yàn)六 利用MATLAB軟件求可導(dǎo)函數(shù)的極值
實(shí)驗(yàn)七 利用MATLAB軟件求可導(dǎo)函數(shù)的最小值
數(shù)學(xué)史話(huà)世界上第一本微積分教程的作者——洛必達(dá)
第4章 不定積分與定積分
§4．1 不定積分的概念與性質(zhì)
4．1．1 原函數(shù)與不定積分的概念
4．1．2 不定積分的性質(zhì)
4．1．3 不定積分的基本公式
習(xí)題4．1
§4．2 不定積分的求法
4．2．1 第一類(lèi)換元積分法
4．2．2 第二類(lèi)挨元積分法
4．2．3 分部積分法
習(xí)題4．2
§4．3 定積分的概念與性質(zhì)
4．3．1 求曲邊梯形的面積
4．3．2 定積分的定義與幾何意義
4．3．3 定積分的性質(zhì)
習(xí)題4．3
§4．4 定積分的計(jì)算
4．4．1 變上限的積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
4．4．2 牛頓一萊布尼茨公式
4．4．3 定積分的求法
習(xí)題4．4
§4．5 廣義積分
4．5．1 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分
4．5．2 無(wú)界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題4．5
本章常見(jiàn)習(xí)題類(lèi)型及方法小結(jié)
復(fù)習(xí)題4
實(shí)驗(yàn)八 利用MATLAB軟件求函數(shù)的不定積分
實(shí)驗(yàn)九 利用MATLAB軟件求函數(shù)的定積分
數(shù)學(xué)史話(huà)百科全書(shū)式的數(shù)學(xué)家萊布尼茨
第5章 定積分的應(yīng)用
§5．1 定積分在幾何上的應(yīng)用
5．1．1 定積分應(yīng)用的微元法
5．1．2 平面圖形的面積
5．1．3 旋轉(zhuǎn)體的體積
5．1．4 平面曲線(xiàn)弧長(zhǎng)
習(xí)題5．1
§5．2 定積分在工程技術(shù)中的應(yīng)用
5．2．1 變力做功
5．2．2 液體壓力
習(xí)題5．2
本章常見(jiàn)習(xí)題類(lèi)型及方法小結(jié)
復(fù)習(xí)題5
數(shù)學(xué)史話(huà)得不償失的爭(zhēng)論
……
第6章 簡(jiǎn)單的常微分方程
第7章 向量與空間解析幾何
第8章 多元函數(shù)微積分初步
第9章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第10章 線(xiàn)性代數(shù)初步
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
