《線性代數與解析幾何(第2版)》內容共分七章,包括行列式、矩陣、向量代數與幾何應用、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與二次曲面、線性空間和線性變換。此外,各章精選了大量習題,部分習題給出了參考答案或提示。 《線性代數與解析幾何(第2版)》系統(tǒng)介紹了線性代數與解析幾何的基本內容,在編寫中,力求由淺入深,由易到難,從具體到抽象,注意知識的前后聯(lián)系,注重線性代數與解析幾何的融合,對理論部分的處理力求簡明扼要,注重敘述的準確性與嚴謹性。 《線性代數與解析幾何(第2版)》可作為高等院校工科和其他非數學專業(yè)本科生的線性代數與解析幾何課程教材或教學參考書。
第一章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.2 n階排列及其逆序數、對換
1.3 n階行列式的定義
1.4 n階行列式的性質及計算
1.5 行列式按一行展開及克拉默法則
習題1
第二章 矩陣
2.1 矩陣與矩陣的運算
2.2 矩陣的分塊
2.3 矩陣的秩
2.4 矩陣的逆
2.5 初等矩陣
習題2
第三章 向量代數與幾何應用
3.1 向量的線性運算與空間直角坐標系
3.2 向量的內積、外積與混合積
3.3 空間平面及其方程
3.4 空間直線及其方程
習題3
第四章 線性方程組
4.1 消元法
4.2 n維向量空間
4.3 向量組的線性相關性
4.4 Rn的基、向量在基下的坐標
4.5 向量組的秩
4.6 線性方程組解的結構
習題4
第五章 特征值與特征向量
5.1 矩陣的特征值和特征向量
5.2 相似矩陣及矩陣可對角化的條件
5.3 實對稱矩陣的對角化
習題5
第六章 二次型與二次曲面
6.1 二次型及其標準形
6.2 正定二次型
6.3 曲面及其方程
6.4 二次曲面
習題6
第七章 線性空間和線性變換
7.1 線性空間與線性子空間
7.2 維數、基與坐標
7.3 線性變換
習題7
部分習題參考答案
參考文獻