本書是國家級精品資源共享課程“線性代數(shù)與解析幾何”的主講教材,內(nèi)容包括:向量與復數(shù),空間解析幾何,線性方程組,矩陣與行列式,線性空間,線性變換,歐幾里得空間,實二次型等。本書特點是強調(diào)幾何與代數(shù)的貫通與融合,強調(diào)從具體到抽象的思維方式,以及從問題出發(fā)引入概念與內(nèi)容的教學模式。
第一章 向量與復數(shù)
§1.1 向量的線性運算
§1.1.1 向量及其表示
§1.1.2 向量的線性運算
§1.1.3 向量的共線與共面
§1.2 坐標系
§1.2.1 仿射坐標系
§1.2.2 向量的坐標運算
§1.2.3 直角坐標系
§1.3 向量的數(shù)量積
§1.3.1 數(shù)量積的定義與性質(zhì)
§1.3.2 直角坐標系下數(shù)量積的計算
§1.4 向量的向量積
§1.4.1 向量積的定義與性質(zhì)
§1.4.2 直角坐標系下向量積的計算
§1.5 向量的混合積
§1.5.1 混合積的定義
§1.5.2 直角坐標系下混合積的計算
§1.5.3 二重向量積
§16高維數(shù)組向量
§1.7 復數(shù)
§1.7.1 復數(shù)的四則運算
§1.7.2 復數(shù)的幾何表示
§1.8 數(shù)域
§1.9 求和符號
習題
第二章 空間解析幾何
§2.1 直線與平面
§2.1.1 直線的方程
§2.1.2 平面的方程
§2.1.3 點到直線的距離
§2.1.4 點到平面的距離
§2.1.5 兩直線的位置關(guān)系
§2.1.6 兩平面的位置關(guān)系
§2.1.7 直線與平面的位置關(guān)系
§2.2 空間曲線與曲面
§2.2.1 曲線與曲面的方程
§2.2.2 柱面
§2.2.3 錐面
§2.2.4 旋轉(zhuǎn)面
§2.2.5 二次曲面簡介
+§2.3 坐標變換
§2.3.1 坐標系的平移
§2.3.2 坐標系的旋轉(zhuǎn)
§2.3.3 -般坐標變換
習題二
第三章 線性方程組
§3.1 Gauss消元法
§3.2 Gauss消元法的矩陣表示
§3.3 一般線性方程組的Gauss消元法
§3.3.1 算法描述
§3.3.2 線性方程組解的屬性
習題三
第四章 矩陣與行列式
§4.1 矩陣的定義
§4.2 矩陣的運算
§4.2.1 加法與數(shù)乘
§4.2.2 矩陣的乘法
§4.2.3 逆矩陣
§4.2.4 轉(zhuǎn)置、共軛與跡
§4.2.5 分塊運算
§4.3 行列式
§4.3.1 行列式的定義
§4.3.2 行列式的展開式
§4.3.3 行列式的計算
§4.3.4 Cramer法則
……
第五章 線性空間
第六章 線性變換