《微積分(上)》是根據(jù)教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)最新頒布的《大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求(2014年版)》,按照“強(qiáng)化基礎(chǔ)、突出思想、注重方法”的指導(dǎo)思想編寫(xiě)而成,結(jié)構(gòu)新穎、內(nèi)容簡(jiǎn)潔、易教易學(xué)。 《微積分(上)》分上、下兩冊(cè)!段⒎e分(上高等學(xué)校教材)》為上冊(cè),內(nèi)容包括基礎(chǔ)知識(shí)、極限與連續(xù)、微分與導(dǎo)數(shù)、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、常微分方程等六章。另外,《微積分(上)》還配有豐富的思考題和習(xí)題,供學(xué)生鞏固和提高。 《微積分(上)》可作為高等學(xué)校理工科專(zhuān)業(yè)微積分或高等數(shù)學(xué)課程的教材,也可作為相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教學(xué)參考書(shū)。
第一章 基礎(chǔ)知識(shí)
1.1 數(shù)學(xué)的源與流
1.2 集合
1.3 映射與函數(shù)
1.4 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
第二章 極限與連續(xù)
2.1 極限的概念
2.2 極限的性質(zhì)
2.3 收斂準(zhǔn)則及應(yīng)用
2.4 函數(shù)的連續(xù)性
總習(xí)題2
第三章 微分與導(dǎo)數(shù)
3.1 微分的概念
3.2 導(dǎo)數(shù)及其基本性質(zhì)
3.3 求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
3.4 高階導(dǎo)數(shù)
3.5 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
總習(xí)題3
第四章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.2 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
4.3 求函數(shù)的極值與*大值*小值
4.4 函數(shù)圖形的描繪
4.5 洛必達(dá)法則
4.6 泰勒公式
4.7 曲率
總習(xí)題4
第五章 積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念和性質(zhì)
5.2 微積分學(xué)基本定理
5.3 不定積分的概念
5.4 積分法
5.5 反常積分
5.6 定積分的應(yīng)用
5.7 數(shù)值積分
總習(xí)題5
第六章 常微分方程
6.1 常微分方程的基本概念
6.2 一階微分方程
6.3 可降階的高階微分方程
6.4 二階線性微分方程
總習(xí)題6
參考文獻(xiàn)